初中数学探究性学习的实践与探索

张丽娜

数学新课标指出：“数学教学活动中教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，要求从根本上改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习。探究性学习以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终生学习、发展学习的方式。初中数学的探究性学习要突出学生的主体作用，以学生的发展为培养目标，培养学生创新精神和实践能力。

一 巧设情境，营造宽松的探究氛围

民主宽松的学习环境，平等愉悦的学习氛围，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性和主动性，使学生敢想、敢说、敢问、敢做，勇于表现，乐于创造，保证探究活动的顺利进行。

在教学中，设计的数学问题必须具有探索性，要能激发起学生探索的欲望，为学生参与探索提供现实性、可探性、实践性、准确性和开放性的问题情境。

1．巧设揭题问题情境

将学生置于问题情境中，激发他们对问题、现象保持一种敏感和好奇心，形成探究意识。在导入新知时创设问题情境，可以使学生明确学习方向，以最佳状态投入到学习活动之中。每堂课伊始，教师揭示课题后，把本节课要学习的新知识创设成若干问题情境，用新颖的方式、生动的或形象的画面等，使学生明确本课学习目标和知识重点。

例如，教学“同类项”时，可在课前组织学生到学校附近的超市，认真观察超市里的商品的摆放规律。课堂上首先就这一问题与学生对话，具体操作如下：

师：超市里的商品是怎样分类摆放的呢？

生1：按一定规律分门别类进行摆放。

师：为什么要这样摆放呢？请谈谈你的体会。

生2：顾客在寻找商品时比较方便。

生3：也便于商家摆放商品和掌握商品的销售情况。

师：（总结）在日常生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，使问题的叙述和操作过程大大简化。

（教师出示一张卡片，内容为：把相同特征的事物归为一类，然后学生进行对话。）

师：谁能用一个成语来概括卡片上的这句话？

生4：物以类聚。（此时，教室里响起了热烈的掌声。）

师：回答得很好。那么，我们今天这节课就在整式中“物以类聚”吧。

2．巧设阶段问题情境

教师在教学过程中的各个阶段，可以围绕每个教学目标、每个达成目标，创设一系列小问题，制造认知冲突，使学生感到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的，使这些连续的阶段问题能持续地激发学生的学习热情和探索知识的兴趣，促使学生情绪达到最佳境界。

如教学“方程”引入新知时，可设置以下问题：（1）怎样才能使天平保持平衡？（2）天平保持平衡说明了什么？（3）你能用式子来表示天平左边和右边重量的关系吗？（4）一式子中能不能含有未知数？（5）如果含有未知数，那么这种式子又称什么？这样让学生带着问题操作天平、讨论并解决以上问题。

3．巧设发散式问题情境

最有魅力的教学就是学生自己发现问题、解决问题，因此教师应积极引导学生发问。教学中可以就某一知识点为中心，从学生的生活实际出发，引导学生从不同方向、途径、角度去观察、操作、猜想，激活学生已有的知识和经验，发现问题，创造新知识，从而培养探究意识和创新精神。

如教学“一元一次方程应用题”时设计下列题目：七年级某电子拼图小组需要花钱买一些材料，如果每人付15元，那么多了4元；如果每人付13元，还少6元，请你根据以上情境提出一个或多个问题，并列方程进行求解。

二 以生为本，凸显学生的主体地位

“学生在学习中是认识的主体、实践的主体，又是发展的主体。”学生的主体活动是学生认知、情感、态度、行为发展的基础，无论是学生思维、智慧的发展，还是情感、态度、价值观的形成，都必须经过学生主体自觉的参与，全身心投入到活动中来实现。

1．加强直观操作，指导学生初步学会抽象概括的思维方法

数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式，指导学生抽象数学知识和原理，就需提供丰富的直观材料，通过观察、操作、比较、分析获得大量感知认识，建立表象，以此作为进行抽象数学知识的支柱。

例如，教学“由立体图形到视图”时，在讲台转盘上摆放学生熟悉的各种物品（乒乓球、热水瓶、茶杯、飞机模型等），然后组织学生分组进行观察（六人从不同角度观察同一生活用品），引发对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的讨论，进而得“三视图法”，教师结合多媒体课件演示后，再让学生围绕六种几何体分组进行生活体验，发展学生的空间观念，培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等能力的发展。

2．训练语言表达，指导学生初步学会有条理的思维

语言是思维的外壳，正确的思维方法离不开语言的支持。

第一，创造机会，鼓励学生敢说。不同年龄、不同智力基础以及不同个性差异的学生，他们语言表达能力差别很大。有的能独立说明算理，有的需在教师的引导下才能说明算理，有的在教师引导下说明算理还很困难。但不管怎样，我们都要给全体学生说的机会，说错了不要紧，只要大胆说就可以。特别是对于那些不善于表达的同学，更需要鼓励。

第二，教给方法，使学生能说。要形成能力需要经常性的培养，日积月累。同时要让学生认真听别人说，提出自己的补充意见或不同意见，使学生说的水平进入一个新的层次。逐步使学生从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的。指导学生用语言有条理地表达数学问题，引导学生从生活语言过渡到数学语言，然后借助适当的外部活动，如有顺序观察书中的插图、幻灯投影、实际操作、多媒体演示等，来指导学生完整地表达数学含义，促进思维能力的发展；最后再指导学生用简练的语言概括数学问题，这样就可以把用概括的语言进行表达的思维方法主动地迁移到其他问题的学习中去。

3．培养自学能力，指导学生逐步学会看书、提出问题、归纳知识

在教学中注意指导学生养成看书的习惯，看懂书上的数学表达方式，抓住关键的词和句，依据自学提纲，寻找答案，理解抽象句子的含义，从而培养学生的自学能力，为主体独立参与学习、发挥主体作用奠定基础。

三 鼓励参与，开放学生的思维

让学生进行探究性学习，必须得有一定的载体，而开放性的学习材料，则是实施探究性学习的有效保证。因为数学开放题的条件可以是多个，答案可以是不唯一的，所以解题的方法也灵活多样。这就具有“开放”的特点。学生在对这种开放题的探究中，往往能充分表达自己的观点，发挥出各自的想象力，展开数学思维方法，进行交流，使得大部分学生都能参与，都乐于参与。于是学生的主动性和主体性也就得到了保证，从而也就体现了探究性学习的根本宗旨。如根据数列的规律在横线上填数，并说明理由。3、5、7、（）、（）、（）。学生从不同角度思考：把数列看成一个奇数列，括号里依次填9、11、13；把数列看成是大于3的质数并从小到大依次排列，括号里依次是11、13、17；如果数列的规律是从第三个数开始，前两个数的和减去1等于第三个数，括号里依次填11、17、27……

四 注重过程，采用灵活的评价方式

探究性学习关注的不是探究成果的大小、探究水平的高低，而是注重探究的过程性、内容的丰富性和方法的多样性。强调学生学会收集、分析、归纳及整理资料，学会整理反馈信息；注重学生创新精神的培养和实践能力的提高。在探究的过程中，教师要给予学生充分的时间和空间，让他们自主地去分析问题、解决问题，鼓励学生质疑问难、标新立异。在探究过程中充分淡化结论的正与误，鼓励学生积极参与，关注学生的学习过程。对学生在探究过程中的评价实行多元化，“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展”。教师不仅关注学生学到的知识、技能，更注重评价学生的学习态度、价值观。坚持指导性和激励性的评价原则，使评价贯穿于整个活动过程，通过评价指导学生的探究，注意使用激励性语言，即使学生普遍获得成功的体验，也使学生看到自己的优势和不足。在评价标准上体现开放性，不求结论的标准化、唯一化，激励学生独立思考，有所创新。采用灵活多样、不拘一格的评价方式，如可以采用辩论会式的评价方式进行自评和互评；可以将探究成果在展览厅中展示，并记录学生档案，使学生在分享成果的同时增强荣誉感。还可以将探究成果经筛选参加青少年科学实践活动及青少年科技创新活动的评选，让专家、媒体等也参加评价，扩大评价活动的范围，促进激励机制的形成。

总之，“探索是数学的生命线”，教师作为学生学习的组织者、引导者和合作者，在教学中如能立足于学生的发展，注重实施“探究性学习”的教学理念，积极探索实施“探究性学习”的策略，让学生通过亲身经历、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学。那么，数学教学就能不断取得成功，就能更好地把我们的学生培养成为具有较强的创新意识和创新能力的创造型人才。

〔责任编辑：高照〕