太阳电池串联电阻的解析解

云南师范大学太阳能研究所 ■ 魏晋云

一 引言

太阳电池的串联电阻对其效率有显著的影响，所以有必要准确地确定太阳电池的串联电阻，以便改进工艺技术，尽量减小串联电阻，提高太阳电池的效率。一般理论上认为，由于太阳电池的I−V特性为超越方程，不可能求出实测数据与串联电阻直接的解析关系，只能由实测的I−V曲线来近似测量串联电阻。

测量串联电阻的方法，理论上可以从I−V曲线在开路电压处的斜率求出，但实际上此处为非线性区间，难以实测斜率。在最大效率点附近测量串联电阻较有实际意义，一般有明暗特性曲线比较法和不同光强下曲线比较法[1]，但曲线比较法较复杂，有各种近似计算串联电阻方法[2～8]。对太阳电池的I−V特性方程进行分析，可得到由实测数据直接计算出太阳电池的串联电阻。本文通过对太阳电池的I−V特性方程的研究，讨论串联电阻与开路电压、短路电流及电压电流的解析关系，并证明由实测数据可以解析计算出太阳电池的串联电阻。

二 理论计算

太阳电池的I−V特性可表示为：

其中：I、V分别为负载上的电流、电压；IL为光生电流；I0为反向饱和暗电流；n为p-n结品质因子；Rs、Rsh分别为串、并联电阻；VT为热电压，

可以证明，一般的太阳电池，串联电阻较小，在此范围内，串联电阻只减少填充因子而降低效率，对开路电压和短路电流没有影响，光生电流等于短路电流[8]，即

在理想情况下，n=1，并联电阻很大，以致电流在并联电阻上的分流可忽略不计，则式(1)可简化为式(3)：

开路时I=0，由式(3)可求出反向饱和电流是开路电压和短路电流的函数：

并有

串联电阻则为：

所以，串联电阻可直接由开路电压、短路电流及I−V曲线上的电压电流值解析求出。也就是说，串联电阻是开路电压、短路电流及I−V曲线上电压电流值的函数：

三 理论应用

太阳电池实测的参数一般有短路电流Isc、开路电压Voc、最大工作电压Vm及电流Im，使用Matlab，根据式(4)和式(6)，令I=Im，V=Vm，可由这4个实测数据直接计算出串联电阻，并根据式(5)得到相应的I−V曲线。

例如，在AM1.5、100mW/cm2光照下、25℃，实测2cm×2cm的硅太阳电池的实测参数为Voc=570mV，Isc=120mA，Vm=450mV，Im=112mA，FF=73.7%，η=12.6%，可直接计算出串联电阻Rs=0.4452Ω，并作出相应的I−V曲线，如图1所示。由I−V曲线，使用Matlab，可计算出相应的理论值Voc=570mV，Isc=120mA，Vm=447.5mV，Im=112.7mA，FF=73.7%，η=12.6%。考虑到测量误差，理论值与实测值相符。

图1 串联电阻解析解的I-V曲线

四 结论

(1)对太阳电池I−V特性方程的分析证明，在忽略并联电阻及理想p-n结情况下，太阳电池串联电阻对开路电压、短路电流及I−V曲线上的电压电流值有解析解，并能得到相应的I−V曲线。太阳电池的I−V特性方程由短路电流、开路电压和串联电阻决定。

(2)实验证明，太阳电池串联电阻解析解的理论值与实测值相符。

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