小数的加减法简算

陈裕华

有效运用加减法的运算定律、性质和一些规律，通过数的拆分、调整重组或改变运算顺序，灵活而合理地进行凑整，这是小数加减法简便计算中的重要思想和方法。其方法归纳如下：

一、运用和的变化规律进行简算

我们知道，在加法运算中，加数的增加或减少会同时引起和的增加或减少，运用这一变化规律，我们可以通过改变加数来达到简算的目的。

【例1】1.9+19.9+199.9+1999.9+19999.9

=（1.9+0.1）+（19.9+0.1）+（199.9+0.1）+（1999.9+0.1）

+（19999.9+0.1）－ 0.5 （把每个加数加上0.1凑成整数，

= 2+20+200+2000+20000－0.5然后再去掉多加的数）

= 22222－0.5

= 22221.5

二、运用差的变化规律进行简算

在减法中，如果减数与被减数同时增加或减少a，差不变。

【例2】48.7 －9.9

=（48.7+0.1）－（9.9+0.1） （把减数加上0.1凑成整数）

= 48.8－ 10

= 38.8

三、运用减法的性质进行简算

减法的性质用字母表示为：a－b－c = a－(b+c)。

【例3】29.75－0.79－3.21 【例4】17.69－(8.5+7.69)

=29.75－（0.79+3.21） =17.69－7.69－8.5

=29.75－4=10－8.5

=25.75 （这是顺用）=1.5（这是逆用）

四、运用加法运算律进行简算

即运用加法的交换律、结合律进行凑整简算。

【例5】0.28+1.79+6.5+8.21+0.72

=(0.28+0.72)+(1.79+8.21)+6.5(凑整要注意小数的小数部分）

=1+10 +6.5

=17.5

五、灵活调整混合运算顺序进行简算

【例6】14.28－5.37+5.72－0.63

=14.28+5.72－（5.37+0.63）(根据数的特点改变运算步骤)

=20－6

=14

【例7】15.98－（6.43－4.02）＋16.43

=15.98－6.43＋4.02＋16.43 （先去括号，

=（15.98＋4.02）＋（16.43－6.43）再重新分组）

=30

六、运用“中位数法”进行简算

求增或减变化有规律的一列数的和时，我们可以用中间的那个数去乘这列数的个数。如果数的总个数是双数，就用中间那两个数的平均数去乘数的总个数。也可用配对方法进行组合简算。

【例8】 1.9+2.6+3.3+4+4.7+5.4+6.1

=4×7 （一共有7个数，中间的数是4）

=28

简便计算下面各题

（1）68.29－9.8

（2）21.72－19.8－11.2＋16.28

（3）23.57＋31.89－（13.57－8.11）

（4）4.8＋5.1＋5.4＋5.7＋6＋6.3＋6.6＋6.9＋7.2