重庆巫山县望霞危岩体破坏及变形失稳预测

王高峰，王洪德，薛星桥，金枭豪，乐琪浪

（中国地质调查局 水文地质环境地质调查中心，河北 保定 071051）

0 引言

危岩是三峡库区一种常见的地质灾害现象，已经成为威胁人类生命安全及长江航运的主要的地质灾害之一［1］，危岩体的产生是一个缓慢的过程，大量的实验研究和危岩体的变形破坏宏观调查及仪器监测的资料表明，危岩体从孕育、发展到破坏，一般要经过减速蠕变、等速蠕变和增速蠕变等较长的演化过程，因此及早地对危岩体进行准确的预测并采取相应的预防措施，可以最大限度地减少灾害发生对人类工程及经济活动的损失。危岩体的变形破坏的预测预报一直备受地质学家的重视，从20世纪60年代至今已成为地质灾害研究中的一个热门课题。由于危岩的复杂性及其变化的随机性，其时间预报目前还是一个世界性难题。再加之危岩的预测模型多种多样，不泛有确定性预测模型、统计预报模型、非线性预报模型及类比分析模型［2］，各预测模型都有自己的独到之处，但也存在相应的缺点及不足。

当危岩体处于加速变形阶段时，采取统计预报模型中的指数平滑法方法对其变形趋势进行预测及实时跟踪预报具有明显的效果，亦可对其下次预滑时间进行准确的预报。当观测数据序列周期较长时，各种预测模型均可获得满意的预报结果，但对于短观测数据序列，由于获取的信息量少，难以发现数据变化规律，若仍用确定性预测及非线性预测模型，所做出的预测时间将不准确。而指数平滑法的优点是计算过程比较简单且具有逻辑性，预测时所需观测值（或实际值）不多即适用中短期预测，且能够对实际变化做出较为迅速的反应［3］。

在重力卸荷、降雨等自然因素和采煤掏空造成的基座下沉等人为因素的综合作用下，造成望霞危岩体发生多次变形，特别是2010年10月21日发生崩滑灾害后，该危岩体出现多处裂缝和地表下沉现象，变形趋势明显，稳定性较差，在内外营力的作用下，可能进一步发展为较大规模崩塌。鉴于此本文分析该危岩体的变形破坏原因［4-6］及以地表位移 GPS和地变形全站仪监测数据为基础，利用指数平滑法与回归分析相结合的时间预测预报模型，重点分析该危岩体在10月21日发生崩滑灾害后的危岩体的位移变化情况进行正确的预测，亦能对危岩体的再次发生灾害的时间做出准确的预测预报，为该危岩体排危施工及长江航运提供有价值的反馈信息。

1 危岩体变形破坏特征

1.1 危岩体基本特征

望霞危岩体位于巫山县两坪乡同心村长江左岸斜坡上，距神女峰6km左右，上游距巫山县城10.7km，下游距三峡工程坝址113.6km，地理坐标为109°59'40″E，31°03'59″N，为一近 WE 向展布的不规则四边形岩体，危岩体斜坡以简易公路为界，坡向约205°，公路内外侧均为陡壁，坡度大于85°，公路高程在1 100～1 135m，上部陡壁高程为1 200～1 235m，坡脚陡壁底部高程约1 030m，相对高差85～125m，长度大于125m，总方量约132×104m3。危岩体西侧部分和南侧为高近百米的临空陡崖，北部和东部与山体部分相连，大部分被裂缝所切割。岩体裂隙发育、分割作用强烈，在坡顶发育有大量的裂缝，主要有三组宽大裂缝，呈羽状展布，和陡崖延伸方向近于平行。危岩体由含燧石灰岩组成，其下为含页岩、泥岩、砂岩煤系地层。具有上硬下软的结构，岩层总体产335°～340°∠3°～8°。

1.2 危岩体变形破坏原因

（1）山顶地表出现大范围的裂缝

一方面该区在近十多年的采煤活动，使山体内部大面积采空后形成下部支撑力的削弱，先是采空区顶部山体地表下沉，最后引发了山顶地表大范围不均匀沉陷；另一方面在水体的作用下使危岩体中节理、裂隙极其发育，岩体极其破碎，过去发生的几次危岩体变形多在降雨之后，尤其是强降雨。（a）1999年至2010年8月（月降雨108.5mm）原有裂缝加宽、延长、深切，塌陷坑范围和深度逐渐加大，危岩体后缘北西部是裂缝初期集中出现地方；（b）2010年8月至2010年10月21号（月降雨160mm），在陡崖下及崖顶出露近12条压张性裂缝。其中变形最大的是T10缝，平均张开和下挫各为50cm，且在危岩体主变形区范围内贯通性较好，是主变形区的后部边界。此次变形过程范围较大，西段追踪原陡崖裂缝，东段延伸不可见。在T11～T12裂缝区崖顶东侧塌陷坑变形较大，塌陷面积约210m2，可见深度约15m。T13缝为本次变形过程沿原裂隙产生的新裂缝。此次变形主要发生在危岩体的东段。（c）2010年10月21号望霞危岩体顶部发生一次较大规模的崩塌，约7×104m3岩体滑移后悬挂在陡崖上，整体崖壁滑移下挫达15m，前部岩体与后部岩体间形成空腔。顶部拉裂缝区域不断下挫变形，其中T10缝现今下挫约2.5m，裂缝与陡壁基本贯穿，地表多处出现新的下陷呈洞穴状。T11缝的附近塌陷坑继续加大、加深。综上所述，持续降雨是崩滑灾害发生的主导因素，采煤掏空扰动也是不可忽视的诱导因素。

（2）有利于危岩体产生的地质条件

巫山县位于重庆市最东端，地跨长江巫峡两岸，坡岸发育且上陡下缓，坡高数十米乃至几百米，危岩体多发育于坡上部的陡崖和悬崖之中，望霞危岩体相对高差最大达125m，这样有利的临空条件给岩体的卸荷回弹、斜坡的变形破坏、危岩的形成发展创造了十分有利的外部地质条件［4］。另外望霞危岩体岩层总体向N20°W方向倾斜，倾角达3°～8°。西侧前缘和南侧两面临空。危岩体贯穿性结构面发育，主要由两组近于正交的优势陡倾结构面（节理），第一组结构面（235°～255°∠80°～85°）即危岩体南侧陡壁T12缝，又为“七万方”崩滑体提供了东侧边界；第二组结构面（150°～175°∠75°～85°）构成危岩体的后缘边界。该危岩体由含燧石灰岩组成，特别是下端砂泥岩互层夹煤层，形成上硬下软的岩体介质结构。在上述两组陡倾结构面的作用下导致砂岩层产生脆性破裂、泥岩层产生塑性变形，均加剧了整个岩体的变形破坏，在一定程度上降低了山体的稳定性，为崩滑灾害的发生提供了基本的坡体结构条件。

（3）重力卸荷

一是，望霞危岩体上段岩性主要由含燧石灰岩组成，该岩性的风化作用主要沿节理和裂隙进行，这对危岩体形成和稳定性影响较大，特别是浅表层强卸荷带，裂隙集中张开明显，裂隙宽度0.2～25cm，少量为50～90cm，裂隙斜交。特别在几次强降雨后，渗入裂隙中的水在静水压力作用下，使本来不明显及以原来裂缝为依托的裂缝出现较大张开并向下延伸，有的甚至延伸至危岩底部，裂隙张开宽度较大，张开面较新鲜，裂隙无充填物，主要出现在危岩体的后缘、顶部及危岩体南侧面。二是，在危岩体形成过程中，在砂岩层中卸荷作用对危岩体的变形影响较明显，主要表现在不仅产生近平行于坡面的卸荷裂隙，亦追踪原有的构造节理，受此影响T12缝与T16缝持续变形导致“七万方”坐落岩体形成，T16缝与T11缝间岩体则整体垮塌；同时在下段砂泥岩互层接触面附近，岩体介质结构面由于差异性产生卸荷回弹，使储存应变能大的危岩体沿陡倾节理面向临空方向滑移（如“七万方体”）。另外在雨水渗入浸泡使泥岩软基强度降低，塑流变形加剧，同时也加大了危岩体的下滑力，在危岩体变形过程中在T12缝段能见到含泥岩破碎物塑流向坡外挤出，使上复砂岩层沿接触底面出现拉裂。这些卸荷裂隙和拉裂缝构成危岩体的失稳控制边界。

2 危岩失稳预测模型原理

2.1 指数平滑法计算原理［3，7－8］

指数平滑法是在滑坡、边坡及危岩预测中较成熟的方法之一，基本思想都是首先对历史数据和原始数据（监测值）进行加权组合处理，处理后的数据称为“平滑值”，然后根据平滑值经过计算可构成预测模型（非线性预测模型）：

常用的趋势型指数平滑法包括一次指数平滑、二次指数平滑和三次指数平滑。

一次指数平滑计算公式为：

二次指数平滑

当观测数据的变化趋势符合线性规律时，用一次指数平滑进行预测就会产生偏差，我们可以采用二次指数平滑法进行预测。所谓二次指数平滑法，就是在一次指数平滑序列的基础上再进行一次指数平滑，其公式为：

三次指数平滑

若时间序列的变化呈现曲线变化趋势时，就需要使用三次平滑法进行预测，其原理是在二次指数平滑序列的基础上再进行一次指数平滑，其计算公式如下：

（1）～（7）式中：Y't+T——t+T时刻的预测值；

T——t期后的期数；

m t、nt、lt——模型参数；

a——平滑系数，其中（0＜a≤1）；

t——时间序号；

滑值；

Yt——第 t期的实际测量值。

2.2 危岩失稳时间预测模型

将时间序列和得出预测值进行“最小二乘”回归分析拟合计算得出：

该公式与物体运动方程具有类似的抛物线函数，它也反应了危岩上监测点处的运动规律的公式对时间进行求导，即可得到：

公式中V为测点的变形速率。当确定危岩的临界破坏速率V'后，根据式（9）就可求得危岩的失稳时间：

式中a2、a3为回归系数。

2.3 危岩变形失稳预测应用

针对望霞危岩体出现的多次崩滑灾变，如果再次发生大的崩滑灾变，将直接影响到长江航运以及居民的生命财产安全，鉴于此对望霞危岩制定必要的监测手段，来重点分析危岩体的变形失稳趋势，对于避免及减少长江航运、排危施工等各方面损失有重要的意义。望霞危岩地质平面图及监测点布置见图1。

望霞危岩变形的时间序列具有明显的不断增加趋势，同时具有明显的非线性，故将应用三次指数平滑法进行预测。本次对该危岩体部分监测点空间位移进行了建模和预测。表1为对危岩后缘GPS05号监测点位移实测值及平滑指数法预测结果进行试验预测分析。由表1预测可知，预测结果最大误差不超过10％，在允许范围之内，满足精度要求。说明该模型能很好的应用于危岩时间序列的预测。为了验证危岩预测的准确性，又选择了危岩前缘崖顶LW11号全站仪监测点进行验证试验见表2。对选取的试验点及验证点的预测结果进行“最小二乘”拟合得出二次方程及相关参数见表3。并与观测值相比较，如图2、3 所示。

图1 望霞危岩监测布置及地质要素平面图Fig.1 Monitoring system and geological elem en ts distribution in Wangxia dangerous rock body

表1 望霞危岩GPS05位移实测值及预测结果Table 1 Actual and predicted displace men ts of No.GPS05monitoring point in Wangxia dangerous rock m ass

根据2010年10月21日危岩发生灾变的临滑速率，结合望霞危岩监测资料整理分析，望霞危岩的临界变形破坏速率为268mm/周。则可计算出危岩再次的失稳距最近的测量时间（2010年10月20日）的日期。一方面，2011年进入雨季后，望霞危岩变形速率有所加大，后缘开挖施工，裸露土层，为雨水入渗提供了有利条件，雨水入渗改变危岩岩土体物理力学指标，影响危岩稳定性，促使危岩变形速率进一步增大；另一方面，爆破排危工程对本来较为脆弱的危岩体造成不同程度的扰动，尤其是T13缝区（W2-1），促进了原有裂缝的发展，加之七万方（W2-2）顶部后侧支撑物清除，产生了减载效应。受两方面的影响望霞危岩于2011年10月21日再次发生较大的灾变：T13缝区（W2-1）发生大规模岩体垮塌现象，缝区底部不断有岩石崩裂及土石滚落现象；七万方（W2-2）岩体东侧顶部发生掉块及岩石崩裂现象，并产生较大量的水平位移及沉降位移；西侧孤立岩柱发生整体性垮塌；后缘原T10裂缝以沉降变形为主，实测落差达到8.7m，受降雨影响，裂缝局部区域有土石垮塌现象如照片1。由于前期对望霞危岩再次失稳时间预测预报准确，试验监测点GPS05预测预报时间比灾变时间滞后了6周（图2），而验证监测点LW 11预测预报

时间比灾变时间提前了6周（图3）。根据两次预测预报的时间及结合危岩的监测变形数据分析，在灾变发生前疏散了周围村民，及时通报当地政府部门，避免了灾变对长江航运及人员生命安全的影响。

表2 望霞危岩LW 11位移实测值及预测结果Table 2 Actual and predicted displacements of No.LW 11monitoring point in Wangxia dangerous rock m ass

表3 试验点与验证点的预测结果对比Table 3 Test points and com paring the results ofthe verification point forecast

图2 望霞危岩GPS05监测点位移实际及预测曲线Fig.2 Actual and predicted displacement curves of No.GPS05monitoring point in Wangxia dangerous rock mass

照片1 望霞危岩变形前后对比图Photo 1 Comparison char t before and after Wangxia dangerous rock mass deformation

图3 望霞危岩LW 11监测点位移实际及预测曲线Fig.5 Actual and predicted displacement curves of No.LW11monitoring point in Wangxia dangerous rock mass

3 结论

（1）望霞危岩体岩层总体向N20°W方向倾斜，倾角达3°～8°。南侧为近WE向展布的高近百米的临空陡崖，给岩体的卸荷回弹提供了有利的临空条件。坡体贯穿性结构面发育，主要存在两组近于正交的陡倾结构面（一组走向近SN向，另一组走向近EW向），这两组结构面分别构成了危岩体的东侧边界和后侧边界。在含燧石灰岩层中存在砂泥岩互层相对软弱的结构面，为岩体变形提供了潜在底滑面。在上述两组陡倾结构面的作用下导致砂岩层产生脆性破裂、泥岩层产生塑性变形，加剧了整个岩体的变形破坏，在一定程度上降低了山体的稳定性，为崩滑灾害的发生提供了基本的坡体结构条件。同时在重力卸荷、降雨等自然因素和采煤掏空扰动等人为因素的综合作用下，造成危岩体发生多次变形，使山体裂缝发育。特别是持续降雨下渗导致危岩基座软化，产生静水压力和扬压力，使原来裂缝进一步发育并产生新的裂缝，是危岩发生破坏的主导性因素。

（2）根据望霞危岩实际监测资料，采用指数平滑法和线性回归分析相结合的方法，对该危岩进行了预测。研究结果表明，该方法预测精度较高、计算方便、选取的数据量小、预计速度较快，预测结果可为现场施工及长江航运提供有价值的信息。但是该预测模型的关键在于怎么确定危岩的临界破坏速率，是非常困难，这也是危岩预测过程中需要特别值得研究的问题。

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