企业职工养老金的缺口测算及改革措施

钱冰冰

(南通航运职业技术学院 基础部，江苏 南通226010)

0 引言

养老金即退休金，是一种根据劳动者对社会所做贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币的形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切的关系，工资的增长又与经济增长相关。近三十年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高，而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国把在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平作为经济发展的战略目标，现在我国养老保险改革正处于过渡时期。养老保险管理的一个重要目标是养老保险基金的收支平衡(关系到社会稳定和向老龄化社会的顺利过渡)。

本文对未来中国经济发展和工资增长的形势做出合理的假设［1-3］，通过建立logistic 增长模型［4-5］，预测从2011年至2035年某省职工的年平均工资，在此基础上，测算出企业职工养老金的缺口［6］。

1 社会平均工资的预测模型

为了准确地预测社会平均工资，从简单、合理的假设出发，参照logistic 人口增长模型，设单位时间工资增长为y(t)，当一个国家高度发达时，平均工资就将趋于一个定值，可设工资增长的上限为k，r 为固有增长率。

解得微分方程，可得:

为了估计k 的最大上限，我们参考发达国家的年均工资得出结论(见表1)。

表1 发达国家的年均工资

由表1可知几个高度发达国家的年均工资平均值约为280000 元，这样可取k = 280000 元，以某省职工历年平均工资为例，如表2所示。根据表2数据，设定2026年达到我们可以算出r ≈0.1292 。

表2 个人账户养老金计发月数表

由此得出工资的增长曲线

在阻滞增长模型中没有用到2010年的数据，是为了用它来作模型检验，我们用模型计算2010年的平均工资，与实际数据比较，模型合适。由公式(3)可以计算2012 到2035年平均工资，如表3所示。

表3 平均工资

2 企业退休职工养老金的缺口测算

所谓缺口是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差，即职工退休后领取的养老金大于缴存的养老保险基金的部分。按照2005年颁布的国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定和养老金等材料，可以得到养老金的计算方法，具体计算如下。

退休后k年的养老金Ek= 个人账户养老金Wk+ 基础养老金Tk

其中:B 指个人账户存储额，en指退休年龄n 所对应的计发月数(见表4)，am指企业职工m 岁时的月平均工资，m 指开始缴保险的年龄，n 指退休时的年龄，r0指个人工资增长率。

其中:ck指退休k年全省上年度在岗职工年均工资，ci指参保人员退休前i年的“职工平均工资”。

当n，m 一定时，en，n - m +1 为定量，而ck在变化，所以退休后领取的养老金是变化的。

所以退休后领取的养老金∑Ek:

其中:h 指退休后停止拿养老金的年龄，Sk指本人指数化月平均缴费工资。

缴存的养老保险基金(G)= 社会统筹基金(F)+ 个人账户存储额(B)

养老保险基金缺口A:

下面假设某企业某职工自2000年起从30 岁开始缴养老保险，一直缴费到退休(女55 岁，男60 岁)，并从退休后一直领取养老金，至75 岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况。

1)当m = 30，n = 55，h = 75 时，

根据(8)式得A = 12 ×60001.15 -336765.34 = 383248.46 元;

2)当m = 30，n = 60，h = 75 时，

根据(8)式得A = 12 ×63427.7 -474579 = 286553 元。

表4 个人账户养老金计发月数表

3 企业职工养老金缺口的改革措施

3.1 上调退休年龄

在平均预期寿命和保障水平一定的情况下，提高退休年龄，不仅可以缩短平均享用养老金年限，降低养老金支付总负担，而且还可以相对延长职工缴纳养老保险费的期限，增加养老保险基金收入，从而有利于突现养老基金收支的平衡。根据国际劳务局估计，退休年龄从60 岁提高到65 岁，养老金能下降近50%，在人口年龄结构既定的情况下退休年龄越高，抚养比(退休职工数与在职职工数的比例)就越低，退休金也就越少，反之退休年龄越低则抚养比越高，退休金支出就越大，所以，我们可以上调退休年龄来保证达到目标替代率和维持养老保险收支平衡。

3.2 推迟就业年龄

根据我国的基本养老保险制度，我们可以设，当每个职工从a 岁开始工作，到b 岁退休的工作期间内每年缴纳的养老保险费之和则为该职工的总供款额:

则可知职工从b 岁到w -1 岁每年获得的养老金总和为该职工的总领款额，将其这算为在a 岁初的值D，其中包括基础养老金在a 岁的值D1和个人账户养老金在a 岁的值D2。

根据收支平衡，所以在其他变量不变的情况下，a 每增大1 岁，养老保险的缴费年限就会减少一年，总供款额会减少，进入个人账户的养老金也相应的减少，总领款额也减少，根据式子(C - D)可知，总领款额的幅度要大于总供款额的减小幅度，故C 和D 的差变大，不会出现缺口状况，在相应的情况下会维持收支平衡，因此推迟就业年龄有利于减少养老金负担，缓解就业压力，达到收支平衡目标。

4 结语

本文采用logistic 模型，精确地算出预测值，能够较准确的预测出未来的平均工资。根据养老金的计算方法，测算出了企业职工养老金的缺口，有效地讨论了解决养老金缺口措施，给出了合理的建议。

［1］郭大伟.数学建模［M］.合肥:安徽教育出版社，2009.

［2］唐焕文，贺明峰.数学模型引论［M］.3 版.北京:高等教育出版社，2005.

［3］骆桦，刘建成，范友芳.关于工资分配的模型［J］.浙江工程学院学报，2001，18(1):20 -23.

［4］韩忠庚.数学建模方法及应用［M］.2 版.北京:高等教育出版社，2009.

［5］王冬琳.数学建模及试验［M］.北京:国防工业出版社，2004.

［6］吕志勇，王霞，张良.新政策下养老保险基金，收支平衡精算模型的相关因素分析［J］.山东大学学报:哲学社会科学版，2009(1):101-109.