数学教学对学生思维能力的培养

黄锦恋



数学教学对学生思维能力的培养

黄锦恋

漳州市第二技工学校

数学教学与思维培养密切相关，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，教师应“授人以渔”，着眼于培养学生思维能力。该文介绍了发展学生思维的方法，如观察、实验、数形结合、练习等。

数学学习 思维能力 培养途径

1 数学教学要注重发展学生的思维

思维对于人的学习、生活、事业的成功非常重要。依靠思维，我们才能总结、概括前人的经验，才能揭示事物的本质，发现事物的运动规律，才能把握、预测事物将来的发展方向。

古人云：“授人以鱼，只供一餐，授人以渔，可享一生。”中国应试教育以成绩划分优良，著名物理学家杨振宁先生早就指出，“优秀的学生并不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式……亚洲的教育哲学对排在后面约30%～40%的学生较有益处，美国的教育哲学对排在前面约30%～40%的学生是有益的。”著名物理学家丁肇中说：“不要教死的知识，要授之以方法，打开学生的思路，培养他们的自学能力，独立思考去掌握各门学科的规律。”可以看出，提升教育成效迫切要求培养和发展学生的思维。

在科学技术高速发展、知识日新月异的21世纪，人人都必须终身学习科学知识。对于即将走向工作岗位的中等职业学校学生，在校期间，提高思维能力与学好学科知识同等重要，两者都是他们在毕业后应不断获取更多、更新和更深知识的金钥匙。

由于数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，数学学习离不开思维，数学探索更需要通过思维来实现。而数学思维不像一般的数学知识，通过几节课的教学就可以掌握，它必须根据学生年龄特征，在学习过程中把握契机，逐步渗透，日积月累，不断提高思维能力。

2 思维的概念和发展特点

思维是高级的心理活动形式。按思维的水平及其凭借事物的不同，可将思维分为形象思维和抽象思维等。形象思维是用直观形象和表象解决问题的思维。抽象思维是运用概念进行判断、推理的思维活动。创造性思维是以新颖、独特的方式来解决问题的思维。创造性思维既是发散思维与集中思维的结合，也是形象思维与抽象思维的结合。

数学教学对学生思维能力的培养高度的抽象性是数学最本质的特点。中学数学教学大纲中，思维能力主要是指：“会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。”与形象思维密切相关的是观察、实验、比较、猜想；与抽象思维密切相关的是分析、综合、归纳、演绎等。青少年学生正处在从具体形象思维逐步向抽象思维的过渡期。

3 发展学生思维的方法

鉴于中等职业学校的学生，学科基础知识中等或偏下水平，思维能力也是中等或偏下水平，学习热情较欠缺。笔者采用开放式教学，尽量创造一个宽松的、有利于学生发挥个性的“场地”，调动学生参与课堂教学活动积极性，让他们都有机会“露一手”，先形成形象思维，再分析综合出抽象思维，结合课堂适时发挥学生的发散思维、创造思维。

3.1 观察是储备形象思维素材最便捷的方法

巧妇难为无米之炊。课堂内外随时随地都可以进行观察活动，获得丰富多彩的感性认识，感知事物之间的量的关系。

著名化学家侯德榜讲过，他小时候课余时间经常侧身躺在闽江边的绿草地，让想象驰骋，旋转的水车、姑母家的药碾子，都是他想象过的东西。教学中采用多媒体，多播放一些图文并茂，生动有趣的影像资料（例如，台风风圈逼近海岸线，犹如变化着的圆与直线的位置关系；建筑物的门窗形状，水管的平行、垂直关系等）。教师引导学生在生活中注意观察实物（例如：自行车），多提问题（两个车轮大小不一可以吗？两个车轮并排装怎么样？），多思考（为什么车轮采用圆形？）。

3.2 实验与实践是发展学生思维的一种有效途径

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。教育家陶行知提倡“行是知之始，知是行之本”。人的知识并不是靠“听”会的，而是靠“做”会的，只有动手操作和动脑思考才能出真知。

学生既是教育的对象，又是认识的主体。学生能否自觉、主动地进入认识过程，是思维发展的内部原因。课堂上，教师要把学习的主动权交给学生，让学生进行实验、制作、度量等活动，教师充当学生思路的向导，按照“跳一跳摘果子”难易度，创设阶梯性的问题情景，启发学生比较、猜想、分析，归纳，总结出结论。

以“弧度”概念的教学为例：课前，让学生观察寻找一些圆，测量周长（有的用绳子绕过圆周再测出绳子长，有的用周长公式计算）；问学生：杨利伟在天空飞翔的总路程是多少公里？（已知半径，用公式算出周长，再乘以圈数，不能用绳子量了。）

这堂课看上去纪律松散，学生在这样宽松、自然、愉悦的氛围中，充满活力、大胆讨论，充分发挥思维想象力。一节45分钟的课，学生不再觉得漫长难熬，下课了仍兴致勃勃地探讨着数学题。

3.3 语言文字是抽象思维常用的工具

在新课教学中，要善于引导学生推敲关键性的词句，进行推理。例如教师引导学生看书，朗读体会：“等于半径的圆弧所对的圆心角，就是1弧度。”

组织学生讨论交流，学生用语言表述形象思维素材、分析、推理等。这样长期坚持，学生的见识自然增长，思维也随之开阔，自学能力也得到了培养。

3.4 数形结合是发展学生思维的重要途径

数学是研究空间形式和数量关系的科学。数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。数是形的抽象概括，形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。”一方面，借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观感；另一方面，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使解题简洁明快，还可开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。

3.5 练习是发展学生思维的一种重要方法

精心挑选一些开放性练习题，通过练习，培养学生综合利用已有的知识能力，抽象、概括，演绎、类比进行推理，有利于提高学生思维的广阔性、灵活性。

在解题教学中，不仅提倡一题多解、一题多变，而且还要学生判断几种解法哪个最佳？好在何处？让学生打破思维定势，学会从不同的角度去分析研究问题，从多方面探索解决问题的方法，培养学生发散思维能力，提高思维的灵活性和创造性。

此外，可以结合生活中的数学，发展学生创造思维、发散思维等。

数学来源于生活，又能解决很多生活问题，紧密联系生活中的数学问题，能激发学生学习乐趣。例如：在“分段函数”一节，问：手机以分钟计费、以30秒计费的话费问题。再让学生想一想：还有哪些身边的缴费问题是分段的？（邮递费、公交车票、出租车收费、服装标价、鞋子标价等），怎么改革更合理？

随着现代化技术的迅速发展 ,当今社会更需要知识面宽广，具有创新意识和创新能力的人才。所以在数学教学中，在充分发挥抽象思维能力的基础上，重视开发和启迪学生的创造思维，鼓励学生突发奇想，培养学生的创造能力。具体的数学知识可能被遗忘，但学生所接受的思维训练会终生受益。

可以将思维训练活动安排在课余时间内。因为课余时间，学生有充足的自由学习的时间；没有教师在场，有些学生才敢异想天开 ,敢于打破常规地探索问题、交流思想。

总之，教师应从课堂教学做起，让学生能在教师和他们自己设计的问题环境中通过逐步自主地“做”和“悟”，发展思维，在学校学会学习，学会创造，毕业后更好地生存，更好地发展。