城市通勤停车需求管理

张秀媛，董苏华，柳昌江

(1.北京交通大学交通运输学院，100044 北京;2.中国城市规划院停车研究中心，100044 北京;3.北京市海淀停车管理有限责任公司，100083 北京)

城市通勤停车需求管理

张秀媛1，董苏华2，柳昌江3

(1.北京交通大学交通运输学院，100044 北京;2.中国城市规划院停车研究中心，100044 北京;3.北京市海淀停车管理有限责任公司，100083 北京)

为了缓解我国大城市交通拥堵，调控通勤高峰时段中心区停车需求，给出城市不同功能的停车场不同的停车收费方法和价格.结合北京城市中心区实行累进停车收费的政策，开展居民多模式出行的意愿调查，构建政府指定停车票价与居民交通出行方式选择的双层规划模型方法，通过数值计算给出了停车价格调整范围与通勤机动车出行转移到停车换乘10%～20%比例的相互关系.在城市机动化发展中，通过“以静制动”停车价格政策可以有效地缓解中心区通勤交通拥堵，同时为城市中心区停车价格政策制定和完善停车市场化运作提供参考.

城市交通;停车资源;双层规划

我国城市机动车保有量的快速增长，使道路交通拥堵日趋严重，各大城市先后开展治理交通拥堵措施，发展公共交通，加强停车资源管理，引导多种交通方式出行.国内外中心区停车需求理论方法研究较多［1－2］，白玉等［3］分析了交通 O －D量与路网容量对停车需求的影响，以区域路网总容量及路网服务水平为约束，提出了一种基于路网容量的停车需求预测方法;张洪海等［4］在停车生成率预测模型的基础上，通过多元线性回归确定各区域不同类型用地间相互作用后的停车动态生成率，利用道路交通量对其进行扩展，建立用地与交通影响分析模型.吴世江等［5］对交通出行方式离散选择模型的效用随机项结构展开研究，以多项Logit模型的基本假定为基础，提出了能够真实反映不同选择肢效用随机项的异方差性和相关性的效用随机项结构.李伟通过北京市小汽车出行停车行为调查分析，得到停车价格等因素的关注程度［6］.但是这些研究对于通勤出行停车价格调整的灵敏度分析研究还十分欠缺，对上层政府政策和下层居民出行互动的效果研究不足.

1 出行停车需求及其影响因素

我国城市的社会经济发展水平提高，机动车保有量和使用量增长，因此，驾车出行者出行车辆停放需求也不断增长，并带来车辆乱停、乱放等停车行为规范问题.通勤出行停车的影响因素主要包括:1)道路交通条件改善刺激小汽车出行;2)居民经济收入水平的提高，单一的小汽车出行选择增多;3)出行中追求便捷性和舒适性;4)中心区停车费用价格偏低［7］.

1.1 停车选择过程及主要因素分析

停车选择行为是指驾车者而言，从起点到达目的地，可有多个或多种停车设施供选择，而对应不同的停车设施又可能有多条路径到达.因此，驾车者的停车选择行为包含:1)到达停车设施的路径的选择;2)从停车设施到目的地的接续交通方式选择.本文假设驾车者从起点o出发去目的地d，沿线各节点附近均有停车设施可供选择，而选择1个停车设施又有多条路径可走，则驾车者的停车选择过程可表示为如图1所示［8－9］.

图1 停车选择过程示意图

停车设施选择和路径选择之间存在多种组合，两者相互影响又相互制约，共同决定最终驾车者如何完成车辆的停放过程.

停车场选择的主要影响因素有:1)停车设施与目的地的距离.2)停车收费价格政策，可以平抑不同地区的停车设施集中指数.3)停车设施的方便性、可达性和安全性程度.4)广义出行费用可接受程度.5)个体属性诸如驾车者职业、收入、出行目的、计划停车时间等特性因素.

1.2 停车需求效用分析

通勤驾车者选择某一停车设施希望能够产生最大广义效用值(即吸引度).通勤驾车者选择停车设施的广义效用分为3个部分:1)从起点到停车设施的驾驶效用;2)停车效用;3)从停车设施到目的地的交通接续方式效用.停车广义效用，如图2所示.

图2 停车广义效用示意图

在实际问题中，通勤驾车者的停车决策过程受到众多因素的影响，因此，其效用值无法被直接观测出来，很难预先估计，具有随机性.假设某通勤驾车者从起点o出发选择停车设施的方案集合为K，其中选择停车设施k的广义效用表示为Uok.根据随机效用理论，Uok为概率变量，可以分为两部分:一部分是可测的确定性效用(固定项)Vok，另一部分是不可测的随机效用(概率项)τk，并假设它们呈线性关系，则Uok可以表示为

式中:Vok为通勤驾车者从起点o出发选择停车设施k的确定性效用;τk为此过程中的随机效用.其中，确定性效用值Vok可表示为

而随机效用因素τk是由通勤驾车者的选择行为产生的，主要包括两方面:1)通勤驾车者本身所产生的随机效用，即由于通勤驾车者自身对确定性效用的估计偏差所产生;2)由通勤驾车者的选择行为偏好受到其他通勤驾车者的影响所产生.

结合北京市停车换乘(P+R)的规划与运营情况，选取北京市地铁终端站周边小汽车通勤出行客流在中心区停车价格调整影响停车选择行为变化来研究交通需求管理的效果.

2 中心区停车级差收费与双层规划模型

北京市为了缓解交通拥堵，规范中心区停车行为，采用分区域和一类地区首小时2元/15 min累进收费，后续2.5元/15 min累进停车收费，并在中心区外围的大型公共交通站点建设P+R停车换乘设施，鼓励居民通勤的多种交通方式选择.

2.1 停车需求分析

驾车出行者从起点到目的地把车停放在第k个停车场的广义费用Uok表示为

式中:μok为驾车者从起点o到停车设施k的路网行驶时间;pk为停车设施k的停车费用;tk为等待换乘其他交通工具的时间和从停车设施到目的地的接续方式的时间;wkd为驾车者从停车设施k到目的地d中的步行时间;θ，κ和γ均为参数.

采用Logit离散选择模型来描述驾车者的年龄、职业、收入等社会经济特性以及停车目的、时间等停车行为的特性等，对于不同类型停车设施的选择行为效用函数产生的影响.用Uoj表示选择停车设施j所获得的效用，则从K中选择设施k条件为

可见，驾车者的停车选择是一个概率问题，即驾车者以多大的概率选择某种停车设施.根据效用最大化原则，停车设施k被选择的概率就是其效用在所有可选停车设施中为最大的概率，即

式中:Pok为从起点o出发的驾车者选择停车设施k 的概率，0 ≤ Pok≤ 1，Pok=1.

假定随机误差项τk互相独立并且服从双指数分布(Gumbel distribution)，则从起点o出发的驾车者选择停车设施k的概率可以用多项Logit(Multinomial Logit，ML)形式表示为

将式(3)代式(6)，则从o出发选择停车设施k的概率为

设qo为从o出发的总交通需求;qok为其中选择停车设施k的交通流量，满足qok=Pok·qo为从起点o到停车设施k的第m条路径上的流量，则路径流量和停车流量应满足的流量守衡约束为

式中:xa为路段a上的流量为网络中路段与路径之间的相关系数，如果路段a在从o到k之间第m条路径上，则其取值为1，否则为0.

设za为路段a上的行驶阻抗，则它为路段流量xa的单调递增函数，其关系通常采用BPR形式表示为

根据用户平衡原则，则有

2.2 通勤出行与停车资源利用双层规划模型

停车费用与停车流量之间存在着一定的映射关系，在城市不同区域差异化停车费用调解下构建停车资源利用率最大化模型的双层规划模型(Bi-level programming).即下层规划是驾车者基于自身需要对停车设施的选择过程，是满足用户平衡的城市停车流量分配问题;而上层规划是制定合理的停车费用，实现停车资源利用率空间分布最大化目标的过程.当两个过程相互作用的结果达到某一平衡点，即双层规划问题取得最优解时，则驾车者和决策者的利益同时得到了满足.通勤出行停车影响因素主要为在途时间，停车费用以及停放车辆后到达目的地的时间、方便程度等.根据前面的分析，构造了通勤出行者在不同类型停车设施之间分配的模型(下层模型L14)为

首先，对于一般情况下不考虑通勤时间模型的拉格朗日函数进行证明最优解满足Logit模型式(7)和用户平衡条件式(14).

式中:μok，μo，λ分别为式(14)约束条件的拉格朗日乘子.

模型最优解的一阶必要条件为

由式(16)可以推出停车选择概率模型式(7)，可以分别推出式(14)中的两个约束分别为

根据式(14)的约束有

从以上的证明中可以看出，拉格朗日乘子μok实际上就是在平衡状态下从起点o到停车设施k的路网行驶时间.再来考虑上层规划，即停车泊位利用率最大化问题.pk为停车设施k的停车费用，qok(pk)表示此时从起点o出发选择停车设施k的停车流量.在区域内其他停车设施费用不变的情况下，如果提高某一停车设施的停车费用，会使该停车设施的停车流量向其他停车设施转移，则该停车设施的停车泊位利用率有可能没有增加反而减少，模型(上层模型)为

其中:Ck为停车设施k的停车能力为驾车者所能接受的最高停车费用，qok(pk)为停车费用pk和停车流量之间的映射函数，由下层规划(L14)得出.约束条件≤表示在任意类型停车设施，其停车费用不超过驾车者所能接受的最高费用;约束条件 qok≤ 0.7Ck，qo(P+R)≥ 0.9CP+R，∀k表示确定停车费用后，各类停车设施的停车泊位利用率规定的目标范围.

2.3 求解算法

目前，求解基于用户平衡的交通流量分配问题大部分采用Frank-Wolfe算法或者MSA算法，本文采用MSA算法求解城市通勤停车流量分配问题，具体步骤如下.

第4步:用Logit模型分离式(7)，计算从起点o到停车设施k的流量{，∀o，k}.

第6步:迭代计算

其中:i是1个正的常数，表示迭代步长的幅度，可根据网络拥挤程度进行调整.

第7步:检查收敛性，若满足收敛准则，则停止迭代;否则令n=n+1，转入第2步.

3 案例分析与求解算法

结合北京市天通苑地区早高峰进入城市中心区通勤小汽车客流在地铁5号线开通后形成的停车换乘为例，分析中心区停车价格调整的效果.

3.1 停车资源空间分布规划模型

网络中包括1个O－D对，3条行驶路段和2条接续方式路段.交通方式有小汽车，公交车，地铁3种出行方式，网络结构如图3所示.为了方便探讨与分析，本算例中将网络中的停车设施简化为两类，即P+R停车场和中心区或目的地停车场Pk=Pd.

图3 算例网络结构示意图

双层规划问题大多是非凸的NP-Hard问题，为了使计算简便易行，本文采用灵敏度分析方法的启发式算法SAB(Sensitivity analysis based algorithm).得出用户平衡停车流量分配模型的解以及约束条件的拉格朗日乘子对模型中扰动参数的导数关系为

将式(18)代入到上层规划函数中，则上层问题就变成一个普通的非线性优化问题，用已有的方法求解.对于求出的最优解，停车费用最优价格，再一次求解下层问题，得到新的停车流量，重复以上的基本思路，又可以得到一组新的最优停车费用.如此重复计算，最后有望收敛于双层规划模型的最优解，具体步骤如下.

第3步:利用灵敏度分析方法找到停车设施k的停车流量对其停车费用的导数，并根据式(17)得出映射函数的线性近似形式.

第4步:将映射函数的线性近似代入上层规划函数中，求解上层问题得到一组新的停车费用

第5步:迭代计算

其中:α(i)为迭代步长，可以用一维搜索法得出.

3.2 数据及参数设定

在本算例的网络中，路段阻抗函数采用式(11)BPR形式，其中为路段a上的零流阻抗，h;Ca为路段a的通行能力，辆 /h;α，β均为待定参数，本算例中取 α =0.15，β=4.0.

表1 通勤出行各路段数据

表2 通勤出行方式的广义费用构成

根据两类停车设施的特点，作如下假定:停车场距离目的地较近时，接续方式时间为5 min.两个停车场的停车位供给能力均为3 000.在本算例中，为便于分析，重点分析早高峰时段通勤出行客流从o出发的停车需求为3 000辆，式中的参数取 κ =1，γ =1，θ=0.5，并和θ=0.3的作对比.

3.3 结果分析

通过对已知数据进行计算分析，得到停车费用调整条件下，小汽车通勤出行转移比例结果.

假定P+R停车场的停车费用固定不变，通过中心区停车场停车费用的变化，来分析小汽车转移比例和对停车泊位利用率的影响.假定全天出行支付停车费从现在的15元以5元为单位增加，并把对停车费支付重视程度进行划分为重视和不太重视两类影响因子，出行方式转移情况如图4所示.

图4 中心区停车费用调整下通勤出行方式转移

模型计算结果表明小汽车通勤出行方式转移与停车费用支付密切相关，当影响因子为0.5时，每日支付35元出行停车费则有20%的出行者转向P+R停车换乘，40%转向公共交通出行;当影响因子为0.3时，每日支付55元出行停车费则有20%的出行者转向P+R停车换乘，40%转向公共交通出行，停车费用的影响是引导出行方式选择的关键，如何提高费用的影响程度，应通过合理的政策措施和管理手段，保证管理的有效性.

4 结论

1)城市中心区停车收费价格调整对于通勤机动车出行有一定的影响，10% ～20%机动车出行中转移到停车换乘对应每天支付停车费用为35～50元.

2)随着公共交通的改善和停车价格调整，居民对停车价格的敏感程度性也在变化，导致城市交通结构也会发生变化.

3)停车费用对于通勤出行和商务办公访客驾车出行影响较大，敏感性较高.制定停车收费政策的取值范围是否合理，是否有利于中心区引导公共交通出行，可以分阶段加以推进，完善和扩大P+R换乘停车场的使用，使得停车流量在各停车设施之间更加合理地分配，提高停车资源的利用率.通过制定合理的差别化停车费用，推进停车产业化，使停车泊位利用率达到最大化.

［1］COOMBE D，GUEST P，BATES J，et al.Study of parking and traffic demand part 1［J］.Traffic Engineering and Control，1997，38:62 －67.

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［3］白玉，薛昆，杨晓光.基于路网容量的停车需求预测方法［J］.交通运输工程学报，2004，4(4):49 －52.

［4］张洪海，王丰元，邹旭东，等.基于MapX的城市停车需求预测的研究［J］.公路交通科技，2006，23(10):120－123.

［5］吴世江，史其信，陆化普.交通出行方式离散选择模型的效用随机项结构［J］.公路工程，2007，32(6):92－97.

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［7］张秀媛，董苏华，蔡华民，等.城市停车规划与管理［M］.北京:中国建筑工业出版社，2006.

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［9］邹贞元，徐亚国，安实，等.城市静态交通管理理论与应用［M］.广州:广州出版社，2000.

Urban commuter parking demand management

ZHANG Xiu-yuan1，DONG Su-hua2，LIU Chang-jiang3

(1.School of Traffic and Transport，Beijing Jiaotong University，100044 Beijing，China;2.Parking Center of China Academy of Urban Planning and Design，100044 Beijing，China;3.Beijing Haidian Parking Co.，Ltd.，100083 Beijing，China)

To alleviate the traffic congestion in major urbam cities in China，the regulation of parking demand and parking price is given in central areas during peak hours.Based on the implementation of the regulation at Beijing downtown area，a multi-modal travel survey was carried out and a bi-level programming model for adjesting the government-designated parking fares and the cheaper and convenient way for residents to travel is set up.The numerical calculation provide a proper relationship between the parking price and the use of parking facilities and commuter vehicles.The parking pricing policies can effectively alleviate the commuter traffic congestion at central area and provide references to other cities.

commuter traffic;parking resources;bi-level programming

U121

A

0367－6234(2012)08－0124－06

2011－09－30.

国家重点基础研究发展计划项目(2006CB705500);

北京市科委科技计划项目(Z07020600290793).

张秀媛(1958—)，女，副教授.

张秀媛，ysxt2001@126.com.

(编辑 魏希柱)