基于故障树和模糊综合评判的高压断路器状态评价研究

马宏明 卢 勇 董华英

（1.华北电力大学云南电网公司研究生工作站，昆明 650217；2.云南省电力试验研究院，昆明 650217；3.华北电力大学，河北 保定 071003）

高压断路器是电力系统中最重要的开关设备，高压断路器性能的好坏、工作的可靠程度是决定电力系统安全供电的重要因素。在电力系统中，高压断路器数量最多，按照传统的计划检修模式对断路器进行检修，存在检修量大、费用高、容易出现检修过剩或者检修不足等缺点，所以对其运行状态进行准确评估具有十分重要的意义[1-3]。

20世纪 90年代，国外已开始对断路器实施状态监测[4]。高压断路器状态评价的方法从不同的考虑角度侧重点也不同。根据目前国内外的实际应用情况，可以分为 4种方法[5]：统计分析方法、技术分析方法、综合打分策略和模糊打分策略。其中应用比较成熟的是统计分析法和技术分析法，这两种主要侧重于定性的评价。但为了给断路器的全寿命周期成本管理提供依据，实现量化状态评价非常必要，需要由定性评价转变为定量评价。综合打分策略法目前已形成试行的国家电网公司[6]和南方电网公司标准[7]，初步应用在设备的定期评价中，主要为运行和检修决策提供帮助。在实际应用中，该方法评估结果误差较大，而模糊打分策略采用数学工具，结合断路器外部可能遭受的应力，综合考虑断路器应采取的对策，是一种先进的量化评价方法，但由于目前还缺乏成熟的数学模型以及专家的权重难以确定，尚停留在探索验证阶段。综上所述，断路器状态评价虽然取得了一定的成果，但尚缺乏有效的数学手段和技术手段，故综合打分策略和模糊打分策略相结合的组合分析法是目前相对可行而有效的评价方法。

故障树分析（Fault Tree Analysis，FTA）已广泛应用于高压断路器的状态评价中，它能够描绘出断路器整体故障和零部件故障的逻辑因果关系，可用于对比不同的设计方案、强化薄弱环节、制定合理的管理和维修方案、进行故障诊断等。但是，故障树分析给出的是断路器中影响可靠性的一些共性因素，对于实际运行的断路器系统，又有一些特殊的不确定因素影响其可靠性。因此，既考虑这些共性因素，又结合不确定因素，有必要建立一套比较完善和实用的分析与评估体系。作为处理不确定信息手段之一的模糊理论可以弥补故障树分析和评估中的不足[8]。

1 组合分析过程

本文探讨了将故障树分析和模糊综合评判分析相结合，建立组合分析法对高压断路器进行状态评价。以云南电网公司工程数据为基础，建立高压断路器的故障树。以模糊综合评价法为基本框架，与故障树有机结合，建立高压断路器的状态评估模型，即采用高压断路器的故障树，确定高压断路器故障影响因素的基本关系，对某些难以定量分析的故障因素，采用模糊数学理论将其对断路器的影响程度定量化，得到断路器故障量化值，以及各因素对断路器故障的影响程度[9]。高压断路器状态评价计算流程如图1所示。

图1 高压断路器状态评价计算流程

1.1 故障树模型

故障树顶事件选择为断路器故障。对于高压断路器而言，故障主要包括：本体故障和机构故障，其中本体故障包括导电回路故障、绝缘故障；机构故障包括拒动、误动、储能故障。每个故障下面还可以再分，直至不能再分或不必再分为止。故障树的建立是故障树分析法的关键，故障树建立的完善程度将直接影响到故障原因分析查找的准确性。故障树定性分析的目的在于寻找导致顶事件发生的原因事件或者原因事件的组合，也就是求出故障树的全部最小割集。全部最小割集可以用下行法求出，由于故障树中各底事件均为或的关系，所以一个底事件就是一个最小割集[10]。故障树定量分析是根据基本事件发生的概率求出顶事件发生的概率。通过该分析可以确定影响高压断路器的主要共性因素。高压断路器故障树模型如图2所示，故障树中对应的事件列表见表1。

图2 高压断路器故障树模型

表1 故障树中对应的事件列表

1.2 模糊综合评价模型

模糊综合评价是以模糊数学为基础量化综合评价事物的数学工具，其主要步骤如下[11]：

1）建立因素集U。对高压断路器而言，因素取为故障树分析中关键重要程度较大的基本事件，如：开断断路电流值及次数超出厂家规定值、机构卡涩、机械磨损、电机损坏、油气泄漏等。可表示为

式中，U为因素集；ui表示因数集中第i个因素；n为因素个数。

2）建立等级集。高压断路器的综合评价状态分为4个等级：

即：V={正常 ，注意，异常，严重}

计算时等级集取为[7]

正常、注意状态可以正常运行，注意状态应加强运行监视，异常状态应适时安排检修，严重状态应尽快安排检修。

3）确定权重集。因素权重系数是反映各因素间的内在关系，体现了各因素在因素集中的重要程度。因素权重集记为

式中，A为U上的模糊子集。

利用层次分析法确定权重集。首先，建立层次结构模型，确定目标和评价因素集。其次，构造判断矩阵，判断矩阵表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。通过元素的两两比较，采用“9标度法”进行标度，判断矩阵标度表如表2所示。

表2 判断矩阵标度表

然后是计算重要性排序，它是根据 A—U判断矩阵，求出最大特征根所对应的特征向量。所求特征向量即为各评判因素重要性排序，即权重分配。最后，进行一致性检验，可通过一致性公式求得

式中，CR为判断矩阵的随机一致性比率；CI为判断矩阵的一般一致性指标，其中

式中，RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，对于平均随机一致性指标RI的取值见表3。

表3 平均随机一致性指标RI标准值

当 CR＜0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权数分配是合理的，否则需要调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。

4）确定综合评判矩阵R

R为U与V的模糊关系矩阵（模糊隶属矩阵），定义为

为使结果归一化，令rij满足

式中，rij为影响因素ui在评价等级vj上的隶属度，即rij是表征ui属于vj程度的数量指标。

5）进行模糊综合评判运算

根据高压断路器诊断的特点，本文采用了相乘限加型（加权平均型）M（·,⊕）的评判模型来进行故障诊断分析，其诊断结果与实际情况吻合得较好[12]。

式中，“◦”是模糊算子

这种运算是界限和运算，即考虑了主要因素的影响，又考虑了非主要因素的影响，适合于系统综合指标的评价。在断路器状态评价中，运用该算子模型不仅考虑了所有因素对高压断路器的影响，还保留了单个因素的全部信息。

6）综合评价结果C

根据综合评价结果，确定高压断路器评价等级。

2 应用实例

云南电网公司某SF6断路器主要技术参数见表4。

通过断路器故障树模型，选取开断路电流值及次数超出厂家规定值、制作工艺及家族性缺陷、SF6微水不合格、二次元件损坏、回路接触不良、机构卡涩、机械磨损、渗漏油气闭锁、电机损坏、油气泄漏这10个基本事件作为模糊综合评判的基本因素，即

表4 LTB245E1断路器主要技术参数

利用层次分析法确定权重集。考虑到断路器状态评价尚处于研究的起步阶段，获得大量的明确评价结论的样本存在很大困难，还需借助专家经验，邀请专家按层次分析法给出两两因素判断表[13]，因素判断表见表5。

表5 因素判断表

利用Matlab程序计算该矩阵函数的最大特征值及相应的特征向量：

查询表3可得，平均随机一致性指标RI标准值为1.4616。

CR=CI/RI=0.0053/1.4616=0.0036＜0.1，说明判断矩阵具有比较满意的一致性，权数分配合理。

求出权重分配为A={0.2565，0.0599，0.0996，0.0332，0.0566，0.0996，0.0338，0.0996，0.1029，0.1583}

对实际运行的断路器，根据专家和现场工程技术人员的模糊统计试验数据，计算出的评价矩阵R(n=10)：

模糊综合判断结果B为

模糊综合评价结果C为

因为 0.6＜C＜0.9，所以该高压断路器的状态为“注意”，即该高压断路器可以正常运行，但是应加强运行监视。

实际运行中该高压断路器除了BLK222弹簧操作机构存在家族性缺陷外，一直运行可靠，工作状态良好，工作稳定，即高压断路器正常运行，平常要注意巡视。所以实际运行情况同高压断路器评判模型所得结果基本吻合。

3 结论

本文提出的故障树和模糊综合评判相结合的高压断路器状态评价组合分析方法，与单一采用故障树分析或者模糊综合评判方法比较而言，本方法更具有针对性和综合性。它可以快速地由实际出现的故障征兆建立评价因素集，使评价更贴近实际情况；评价中既考虑了主要因素的影响，又考虑了非主要因素的影响，对于实际评价更全面、合理。该组合分析评价结果还可以作为高压断路器日常运行维护和检修的参考依据。

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