螺杆泵永磁交流伺服电动机温升计算及分析

李 明 唐任远 陈丽香

（沈阳工业大学特种电机研究所，沈阳 110023）

螺杆泵电机是一种低速、大转矩的永磁电动机。替代异步电动机做为抽油机动力，具有节能效果好、启动时可降低对电网冲击负荷、过载能力强，能适应各种工况条件下工作等特点。在设计螺杆泵电机时为了提高电机利用系数、减小电机体积，常采用较高的电磁负荷，且由于电机转速低而不带风扇，造成电机散热条件差的特点。这就要求在完成电机电磁设计后，需要对电机温升进行计算。

由于螺杆泵电机通常采用表面式转子磁路结构，具有结构简单、制造成本较低、转动惯量小等特点，往往使设计者忽略电机温升计算问题，通常按照电机设计的热负荷来考查电机的温升。实际上低速大转矩电机损耗分布不同于异步电动机，如果仍按照通过热负荷来判断温升并不准确，且发热问题直接影响永磁电机的性能，安全性与可靠性，因此对永磁电机的热分析显得尤为重要。但是目前准确计算电机的温度分布还存在一定困难，首先电机的热源分布与散热系数的确定存在一定困难，其次，目前还没有文献对于三维温度场计算端部散热条件的确定给出很好的解决。

本文在前人工作基础上，针对上面提出的两个困难，提出了计算的新思想。利用有限元法对电机三维温度场进行计算，对电机端部设置散热系数同时需要设置流体的温度，以往该温度需要采用等效热网络方法进行计算，假设端腔内的各部分空气温度是相等的，与实际不符。本文采用这样一种方法，建立了端腔内空气与端盖模型，初始时设置端腔的温度为环境温度，对电机稳态温度场进行计算，下一次设置端腔的温度为上一次计算后的端腔空气温度，以此重复进行，直至两次计算之间电机最高温度相差小于1K为止。

同时本文还编制了针对螺杆泵永磁电机等效热网络计算程序，对电机温升进行了计算。实验结果验证了温度场计算模型的合理性，等效热网络数学模型以及计算结果的准确性，为电机优化设计奠定了基础。

1 螺杆泵电机三维稳态场计算模型

在电机的温度场计算建模过程中，做出如下假设：

1）电机的温度分布沿圆周方向对称。

2）不对股线绝缘、层间绝缘以及主绝缘分别进行处理，而是将所有槽绝缘以及槽内空气等效为一个绝缘实体，实体采用一个等效的导热系数。并且绕组端部的绝缘也采用这一绝缘实体。

3）绕组端部采用长度相等的直线部分来等效端部绕组的实际排布。

考虑到计算整个电机三维温度场计算数据会很庞大，计算比较困难，以及电机沿圆周方向的对称性，故选取圆周方向单个齿距、半个轴向长度以及全部径向区域作为温度场的计算区域，并将单个齿距范围内散热筋的散热面积折算为散热筋总面积的1/27（电机为 27槽），实现电机总的散热面积保持不变，如图1所示。

图1 求解区域模型

1.1 基本假设与边界条件

根据传热学理论，稳态运行的螺杆泵电机三维热传导方程为

式中，T为温度；Kx、Ky、Kz为沿x, y, z方向的导热系数(W/m· k)；q为热流密度 (W/m3)；T1为边界面S1上的给定温度；n为边界面(S1、S2)上的法向矢量；α为S2表面的散热系数；T0为S2周围介质的温度。

为了方便计算，给出求解域的基本假设和边界条件如下。

基本假设：

1）槽楔近似当作与槽同宽，槽内所有绝缘（股线绝缘、层间绝缘）其性能均认为与主绝缘相同。

2）轭的表面、槽绝缘的外表面及机壳的散热系数分别取其平均值。

3）假设绕组铜耗与定子铁耗不随温度变化，认为是恒值。端部绕组热源与槽内绕组热源相等。

边界条件：

1）由于周向的对称性，认为中心断面（定子轭、机壳、轴、磁极、转子轭等各中心断面）为绝热面，应用第二类绝热边界条件。

2）机壳表面及端面、转子轭端面、磁极端面、铁心端面、绝缘端面、定子端部绕组各表面、轴内表面及端面为散热面，应用第三类对流换热边界条件。

1.2 生热率的确定

该计算所用的损耗为电机实验测得实际值， 由于计算所加的载荷为生热率，所以需要计算出各部分损耗对应的单位生热率。对于定子来说轭部和齿部的发热强度是不同的，其生热率为

式中，W为生热率（W/m3）；Pe为齿部或轭部损耗，（W）；V为齿部或轭部体积（m3）。

对于线圈绕组、永磁体、转子和轴承上的生热率，其生热率为也按式（2）进行计算。

对于电机各部分损耗，根据实验得到的结果以及经验进行分配，定子齿轭部分的比例按电磁计算得到的比例进行分配。杂散损耗及附加损耗根据实测得到的数据按下列比例分配：杂散损耗定子加66.7%，转子加33.3%；附加损耗定子加50%，转子加25%，永磁体加25%来计算。

1.3 电机气隙散热的处理

定转子间气隙散热过程利用导热系数进行等效：

气隙中的雷诺数可表示为

式中，ωφ1为转子的圆周速度（m/s）ωφ1=2πnr0/60，n为转子转速（r/min），r0为转子外径（m），δ为气隙长度（m），δ=Ri-r0，Ri为定子内径（m）。

临界雷诺数R ecr=41.2/。

1）当Re＜Recr，气隙中的空气流动为层流，有效导热系数effλ等于空气的导热系数。

2）当Re＞Recr，气隙中的空气流动为紊流，有效导热系数用下式进行计算：

式中，η=r0/Ri，经过计算得到气隙中的雷诺数Re=227.8，临界雷诺数Recr=428.8，Re＜Recr，因此有效导热系数λeff等于空气的导热系数。

1.4 机壳散热系数

机壳、定子铁心转子各表面的散热系数为

式中，Vn为强制风冷气体的流速，对于自然冷却αn=22.22W/(m2·K)。

2 有限元法温升计算与结果分析

根据上述分析，本文对一台螺杆泵永磁电机进行了计算。电机额定及结构数据如下：nN=200r/min，Un=380V，D1=445mm，D0=325mm，L=390mm，转子采用表面式转子磁路结构，电机机壳采用 Y2系列异步电动机280机座号机壳，自然冷却。

进行稳态温度场求解时，设置初始端腔的温度为环境温度，对电机稳态温度场进行计算，第二次设置端腔的温度为第一次计算后的端腔空气温度，以此重复进行，直至两次计算之间电机最高温度相差小于1K为止。图2为计算迭代次数对应的端腔空气温度、绕组平均温度和电机最高温度。

图2 迭代次数与各部分温度关系曲线

从图2可以看出，当计算迭代次数达到6次时计算出的各部分温度与上一次相比相差都小于1K。利用最后一次计算出来的各部分端腔空气温度对电机三维稳态温度场进行计算，如图3所示。

图3 利用三维有限元法计算出电机各部分温度分布图（电机环境温度为20℃）

从温升计算结果可以看出，电机的最高温度出现在绕组端部，计算出的温度分布图与实际电机温度分布规律一致。采用电阻法测量的绕组平均温度为 83.6K，利用红外测温仪测得机壳温升为 49K，利用有限元计算出来的绕组平均温升为 81.6K，与实验对应机壳处温升为 45.2K，计算出的温升值与实验值相比误差较小，能够满足设计时对温度预测的需要。

3 等效热网络法温升计算

3.1 网格划分

根据文献[2]将电机内部的温度场用正交网格剖分成许多区域。以各区域中心为所求节点，相互关联的节点采用热导进行联系。针对螺杆泵电机的结构特点，建立了表面式的螺杆泵永磁电机的等效热网络，如图4所示。

图4 等效热网络图

下面分别对图 4中各个节点名称进行介绍：1—5为电机机壳部分、6—8为定子轭部、9—13代表电机的绕组部分（其中9、13为电机的端部绕组）、14—16代表电动机定子齿部、17—19代表电动机永磁体所在位置、20—22代表电机转子部分、25—30代表电机转轴部分（其中30为机外轴伸端）、31—33为电机后端盖部分、34—36代表电机前端盖部分、37—38代表电机轴承。

分别列出各个节点的热平衡方程，将38个单元的热平衡方程联立，求解热平衡方程组，得到各个节点的温升。

3.2 温升值与实验值比较

将热网络法、有限元法计算出的温升值与实验值进行对比，如表1所示。

表1 热网络法、有限元法温升计算值与实验值对比

4 结论

1）利用本文建立的三维温度场模型，采用迭代法处理电机端部散热条件计算出的温度值与实测值相对误差较小，更符合电机稳态工作的实际情况，但需要大量的计算机资源，且计算过程复杂。

2）利用等效热网络方法计算出的温升值与实验值相差相对较大，但计算相对简单，仍能满足精度要求不高工程的实际需要。

3）采用三维有限元法计算的温升值小于电机实测温升值，是由于未考虑电机绕组的涡流效应以及铜耗随着温度上升而增加的原因。

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