基于自适应控制的双端电源线路距离保护

赵晓东 崔丹丹 訾建华 袁 圆

（1.安徽省宿州供电公司，安徽 宿州 234000；2. 安徽省宿州农电有限公司，安徽 宿州 234000；3.湖北省荆州供电公司，湖北 荆州 434000；4.陕西省汉中供电局，陕西 汉中 723000）

电力系统运行状态会经常发生变化，并且可能遇到各种类型的故障。继电保护装置的基本要求是能够适应电力系统的各种运行方式，并且可以在各种故障情况下正确、快速、可靠的动作。因此，继电保护装置需要根据电力系统运行状态和故障类型的变化及时调整故障算法，使其具备自适应反馈控制的功能。对于四边形阻抗继电器应用于系统距离保护，国内外已做了大量研究。四边形特性阻抗继电器具有特殊的优越性能，在超高压输电线路上，圆特性方向阻抗继电器在反方向上以较小过渡电阻短路时可能失去方向性，而方向四边形特性阻抗继电器的方向性很好，可以躲过较大的过渡电阻，能更好地反应于输电线路短路时测量阻抗。但是当系统运行在一定方式下时，在它的保护范围末端仍然会出现保护范围的缩短或者超越。

本文提出一种自适应算法，介绍了当短路点的过渡电阻为容性或者感性阻抗时，应用线路的电流分布系数确定测量阻抗，自适应控制四边形阻抗继电器的下倾角，实现阻抗继电器的自适应保护控制。

1 自适应距离保护

自适应距离保护，从概念上讲，就是允许保护输电线路的阻抗继电器可以通过改变其自身特性来适应电力系统的各种运行状态，保护装置以固定的预设方式来响应不正常运行状态或故障状态。根据对输电线路各种故障的统计分析，在短路故障中，单相接地故障占所有故障类型的90%以上，并且从录波分析中发现，大部分的相间故障是由单相接地故障发展而来。单相接地故障一般都是经由过渡电阻接地，对于双端电源线路的距离保护，此过渡电阻会导致距离保护装置的保护范围发生缩短或者超越。为了使所有范围都包括在内，必须对阻抗继电器的起动值作出十分苛刻的要求。但是，当考虑那些最严重的故障情况时，得出的起动值会使保护装置在其他工作条件下，不能工作在最优化状态。这就要求我们去考虑，使阻抗继电器的特性或启动值可以随着系统的运行条件变化而改变，从而保证保护装置工作在最优化的状态。

根据自适应距离保护的概念，我们可以得出，自适应保护的控制系统应该能够根据电力系统各种运行状态及故障情况来自动调整其动作特性，从而使保护装置能够工作在最优化状态。自适应保护的控制系统允许对装置的保护特性进行调整，从而使保护装置与当前的系统运行状态更为协调一致。

2 消除过渡电阻的自适应控制

2.1 传统距离保护

电力系统中的接地一般不是金属性的，而是在接地点存在过渡电阻。而接地处存在的过渡电阻，对于不同动作特性的阻抗继电器元件会产生不同影响。电抗型阻抗继电器和四边型阻抗继电器有着能容许较大过渡电阻的特性，因此这两种特性的阻抗继电器元件在距离保护中得到非常广泛的应用。

当输电线路为单侧电源，且接地短路处包含过渡电阻时，由于保护装置安装处所测量到的总是电阻分量，因而一般不会影响上述类型保护装置继电器的正确动作。

但是，当输电线路为双侧电源时，保护装置继电器所测量到的阻抗中就会出现容抗或感抗分量，从而可能引起保护动作范围的超越。接地短路处存在的过渡电阻所引起的保护动作范围的超越与输电线路两侧电动势夹角、系统元件参数、故障点的具体位置、过渡电阻大小、负荷大小和方向以及负荷功率因数等因素相关。为了防止阻抗继电器保护动作范围的超越，阻抗继电器一般采用图1所示的动作特性，其中下倾角α的大小选择8º±2º。但是当系统运行在某些条件下时，这种固定的特性将会导致阻抗继电器距离保护动作范围的缩短。因此，下面我们给出根据电流分布系数实时在线确定下倾角α，并由此确定测量阻抗的自适应算法。

图1 传统距离保护继电器特性

2.2 自适应继电器距离保护

为了求解出自适应距离保护的控制方法，首先要分析保护安装处测量阻抗值的变化。在图2中，给出一个双端电源输电线路，距离保护阻抗继电器QF安装在线路的M端。假设在线路的k点处发生A相接地短路，此时的接地过渡电阻为 R，对于故障相A相，其保护安装处的测量电压和测量电流可以表示为

式（1）、（2）中， Um为保护安装处的测量电压；为保护安装处的测量电流；Ik为短路点的短路电流；Zk为保护安装处到短路点的正序阻抗；R为短路点的过渡电阻。IAm、I0m为保护安装处的相电流和零序电流；k为零序电流补偿系数。

图2 双端电源经过渡电阻单相接地

因此，当考虑过渡电阻时，测量阻抗Zm为

式中，ΔZ是测量阻抗Zm与正序阻抗Zk之间的误差。

根据式（3），ΔZ又可表示为

由式（4）可以得知，ΔZ受系统元件参数、负荷电流大小、以及故障点具体位置等因素的影响。ΔZ 可能是纯电阻，还有可能是感性阻抗或容性阻抗，如图3中的直线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。阻抗继电器为了能够更好地适应测量阻抗的变化，阻抗继电器的动作特性在理论上最好是与直线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相平行的特性 1、2、3。而实际上导致阻抗继电器动作范围缩短或超越的故障点均发生在保护范围的末端（设为k点）附近。因此只需以k点为故障点求出阻抗继电器四边形特性的下倾角α，自适应改变阻抗继电器的特性，就可以满足要求。

图3 自适应距离保护特性

当k点已知时，可以利用下式求取下倾角α：

当α为正值时，电抗特性以k点为轴心作逆时针方向旋转；当α为负值时，则以k点为轴心作顺时针方向旋转。

在式（5）中，电流IAm、I0m以及零序电流补偿系数k可以通过实时在线测量或者通过计算得到。于是问题可以简化为如何确定电流分布系数C0m。

2.3 确定电流分布系数

1）取C0m为实数

当C0m近似取为实数值时，argC0m=0，则

即四边形特性的下倾角α与电流分布系数无关。这种算法相对来说比较简单，可是大多数的时候会产生很大误差。

2）取C0m为固定复数

考虑电力系统主要的运行状态，可以把继电器保护范围的末端作为故障点，从而求取电流分布系数C0m，同时把得到的C0m值代入式（5）中，求出四边形特性的下倾角α。在大多数情况下，相对于取C0m为实数值的情况，这种算法可以得到更为准确的结果。即使当系统运行在其他条件下时，其值仍然会出现稍微的误差，但考虑到系统的实际运行情况，这种算法也具有一定的可行性。

3）实时计算C0m

下面我们给出相对精确的方法，即在故障条件下实时计算C0m的值。图4中给出了计算C0m的系统零序网络，由图中的元件参数，可以求得：

式中，z0m、z0n为系统母线 m、n背后的综合零序阻抗；z0mn为 输电线路mn的零序阻抗； z0nk为 系统母线n端到母线m端距离保护Ⅰ段范围末端的零序阻抗。

在式（7）中，只有z0m、z0n是变量，而它们可以由实时在线测量到的数据通过计算得出：

根据式（8）和式（9），在输电线路的两端计算出z0m、z0n的值，然后利用特定的通信方式将母线n端背后的综合零序阻抗z0n通过通信通道传送到母线m端，再由式（7）便可准确得出C0m的值。

另外，我们也可以选择一种变通的方法，即系统母线 m端背后的综合零序阻抗z0m由本端实测数据通过公式（8）算出，而母线n端背后的综合零序阻抗z0n则取给定值。这种方法虽然不如前者准确，但不需要使用通信通道实时传送数据，因此相对于使用通信方式求取C0m的情况，这种变通的方法更加简便，更加经济可行。

图4 零序等效电路

3 仿真验证

为了验证算法，以300km、500kV的超高压输电线路为例进行数字仿真。仿真模型如图5所示，参数如下。

1）M端背后的系统参数

正序阻抗：Sm1=j4 5.149Ω

零序阻抗：Sm0=j2 3.321Ω

2）N端背后的系统参数

正序阻抗：Sn1=j9 6.262Ω

零序阻抗：Sn0=j4 7.480Ω

3）线路参数

正序参数：r1=0.027 Ω /km ；ωl1=0.3032Ω/km ；ωc1=4.27×10-6S /km

零序参数：r0=0.1957Ω /km ；ωl0=0.6945Ω/km ；ωc0=2.88×10-6S /km

图5 系统仿真模型图

仿真内容：当两侧供电电源相同时，在线路末端经不同大小的过渡阻抗接地短路时，本判据测得的阻抗。仿真结果如表 1所示，X0、R0表示到故障点的实际电抗和电阻，X、R表示本判据的实际测量电抗和阻抗。

仿真结果表明：①本判据对线路末端经过渡电阻单相接地短路具有良好的判别效果，耐过渡电阻能力强；②在经过渡电阻接地时，不论送电侧和受电侧，本判据测量的阻抗都比实际阻抗大一点。即保护不会引起超越。

表1 仿真结果

4 结论

对于双端电源线路，C0m的值实时在线确定后，阻抗继电器四边形特性的下倾角α也同时确定。当输电线路短路故障点存在过渡电阻时，此过渡电阻对距离保护测量阻抗值的影响也随之计算求出，因而阻抗误差和测量阻抗就可以实现自适应变化，系统保护装置就能够进行自适应控制。在相同的整定值时，根据本文算法所确定的自适应阻抗继电器，其耐受过渡电阻的能力增强，避越负荷阻抗能力也相应增强。

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