基于时频分布的海杂波环境下目标检测＊

奚 刚 肖春生

（1.海军七○二厂 上海 200434）（2.海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

1 引言

海杂波通常是指海洋表面的雷达后向散射回波，是海面搜索雷达和导航雷达的主要杂波源。海杂波的存在严重干扰了雷达检测海面目标的能力，尤其是一些小目标，如潜望镜、蛙人、冰块等，这直接威胁到船只的安全。

海杂波中的目标检测，传统上主要是建立随机统计模型，运用最大似然比检测准则的统计检测原理进行的。即首先假设海杂波是一种平稳的随机过程，用适当的统计分布模型如Log－Normal分布、Weibull分布和K分布等对海杂波建模［1～5］，然后通过最大似然比检测准则计算出一定虚警概率下的目标检测概率，从而实现雷达目标的自动检测。但在多变的海杂波环境下，基于统计理论的经典检测方法往往需要较高的信杂比才能检测到目标，很难在较小的虚警概率情况下准确检测到弱小目标。并且海杂波往往随着时间和空间的不同而发生变化，具有很强的非平稳特性，海杂波的时变特性使得单一的统计分布模型往往不能充分描述出海杂波的物理特性。

时频分布是非平稳信号的一种非线性变换，从时频分布的角度来描述海杂波，通过时频变换将一维的时间信号转换为二维的时间频率图像，从而提取出有用的图像特征以区分杂波和信号，达到检测的目的［6～8，11］。

本文依据海杂波中有无目标情况下时频分布图像的特性差异，提出利用时频分布进行目标检测，并研究了检测器设计、恒虚警实现以及有关参数确定的方法；最后应用实测海杂波数据和目标数据验证了该方法的有效性。

2 时频分布方法

文献［12］研究了十二种时频分布方法对含有目标信号的海杂波处理效果，修正Morlet分布相对于其他核函数在处理不同运动模型的目标上总体效果较好，因此本文时频分析选用修正Morlet分布。

修正Moelet分布可用下式表示：

其中

式中v0是（x；t，a）的初始值，Th（t）＝th（t），Dh（t）＝h（t）是高斯窗，SCx（t，a；h）是量图，Tx（t，a；h）是小波变换。

3 最优曲线

在雷达应用中：1）在实际情况下，不连续运动的目标是不存在的；2）目标运动方式不管是静止、匀速运动还是机动，其运动速度是连续的，即其多普勒频率是连续的。

基于这种点考虑，可以肯定目标在当前时刻与下一时刻的多普勒频率变化应该在一定范围内。因此找最优曲线的算法简述为：

令S（m，n）为信号s（n）的时频分布，其中横坐标m＝1，2，…M表示时间轴，纵坐标n＝1，2，…N表示频率轴，D为多普勒频率变化的最大范围，任意取一点S（l，k）作为找曲线的起始点。图1所例以S（3，4）作为起始点，D取2个频率单元。

图1 寻求最优曲线方法

①向右边找出S（l＋1，k－D）至S（l＋1，k＋D）范围内的最大值S（l＋1kj，），kj为对应的频率轴（k－D≤kj≤k＋D），图例3中S（4，3）是S（4，2）至S（4，6）的最大值。

②以S（l＋1，kj）为新起始点，与①一样的方法，在时间点l＋2的S（l＋2，kj－D）至S（l＋2，kj＋D）范围内，找出最大值点。依此方法直到找到最后时刻N的最大值点。

③向左边找出S（l－1，k－D）至S（l－1，k＋D）范围内的最大值S（l－1，ki），ki为对应的频率轴（k－D≤ki≤k＋D），图例3中S（2，6）是S（2，2）至S（2，6）的最大值。

④以S（l－1，ki）为新起始点，与③一样的方法，在时间点l－2的S（l－2，ki－D）至S（l－2，ki＋D）范围内，找出最大值点。依此方法直到找到初始时刻1的最大值点。

⑤至此，找出了以S（l，k）为起始点的曲线，如图例中虚线表示。由于时频分布图S（m，n）中共有M×N个点，依此方法可以找出M×N条曲线；

⑥计算每条曲线上所有点时频分布值的和，则和最大的曲线为最优曲线；

⑦将该曲线的和值与门限比较，若大于门限认为是目标，若小于门限则认为是杂波。

上面的算法计算量非常大，重复计算的情况较多，通过简化，可以将M×N条曲线降低为M条曲线。

4 目标检测应用

4.1 特征差异与最优曲线

图2 不含目标海杂波的时频分布图

图3 含目标海杂波的时频分布图

首先举例说明海杂波在有目标和没有目标情况下时频分布的特征差异。

数据来源：某对海警戒搜索雷达，工作频率：X波段，极化方式：水平极化。

分别对不含目标的海杂波数据1和含一机动目标的海杂波数据2进行时频变换，得到如图2、图3所示时频分布图。可以看出，不含目标情况下海杂波的时频分布图比较散乱，而含目标情况下海杂波的时频分布图有相对集中的频率带。图4是没有目标的海杂波最优曲线，图5是有目标的海杂波最优曲线。

图4 没有目标的海杂波最优曲线

图5 有目标的海杂波最优曲线

4.2 门限的确定

图6 样本的Tmax与门限

取500个不含目标的海杂波样本，计算每个样本的Tmax，得到500个Tmax，将500个Tmax数据中从大到小排列，如图6所示。如果虚警率PFD＝0.01，则门限值T0应使500个Tmax中大于T0的个数为500×PFD，即第5位和第6位的平均值，如图6中横线所示，门限值等于2577。

4.3 目标检测

数据说明 海况状态：中海态；雷达工作频率：X波段；水平极化。取其中不含目标的海杂波作为实验数据，另取一实际采样目标的信号，加入到海杂波中，共取三组，每组500个样本。

第1组，固定目标样本，即相位不调制；

第2组，运动目标样本，相位线性调制；

第3组，机动目标样本，相位时间调频调制。

相位调制时相位适当加入一随机数，使其与真实目标一致。目标幅度全部服从瑞利分布，改变幅度大小，可以得到不同信噪比的情况。

固定目标数据：信号x（t）＝A（t），A（t）是回波强度，服从瑞利分布。

运动目标数据：信号x（t）＝A（t）exp（jvft／C），v是目标速度，f是雷达频率，C是光速。

机动目标数据：目标信号x（t）＝A（t）exp［jaft／（kC）］，a是目标加速度，k为常数。

计算每个样本的Tmax，虚警率取0.01，首先估算门限数值，然后计算时频分布图中最优曲线，计算曲线上所有点值的和，将和值与门限进行比较，完成时频分布方法的目标检测。同时，应用恒虚警方法对目标进行检测，图7、图8、图9分别显示了三种目标在不同信噪比情况下时频分布方法和CFAR方法的漏检率（PND）图示比较。

图7 固定目标漏检率

图8 匀速运动目标漏检率

图9 机动目标漏检率

从图示中可以得出结论：

1）当目标是慢速运动物体时，在相同信噪比情况下，时频分布方法优于恒虚警方法，但在信噪比很小情况下，两种方法几乎都检测不出目标的存在。

2）当目标是匀速运动物体时，时频分布方法与恒虚警方法效果差不多；在信噪比很小情况下，两种方法几乎都检测不出目标的存在。

3）当目标是机动运动物体时，应用时频分布检测器检测效果明显提高，提高2～3dB。

5 结语

应用实测海杂波数据，分析了海杂波的时频分布特性，根据海杂波在有目标和没有目标情况下时频分布图的特征差异，提出了基于时频分布的海杂波环境下目标检测方法，阐述了基本思想、设计方法、门限和参数的确定方法，最后检验了时频分布方法对固定目标、匀速运动目标和机动目标的检测性能，结果表明虽然该方法对于匀速运动目标的检测与CFAR改善效果不明显，但对于慢速和机动目标的检测效果改善非常明显，可以应用于实际雷达的目标检测。

［1］Rifkin R.Analysis of CFAR performance in Weibull clutter［J］.IEEE Trans.AES，1994，30（2）：315－328.

［2］Nogara T J，Haykin S.Canadian east coast radar trials and the K－distribution［J］.IEE proceedings－F，1991，138（2）：80－88.

［3］Joughin I R，Percival D B，Winebrenner D P.Maximum likelihood estimation of K－distribution parameters for SAR data［J］.IEEE Trans.Geosci.Remote Sensing，1993，31：989－999.

［4］杜鹏飞，王永良.海杂波背景中的一种恒虚警率检测方法［J］.国防科技大学学报，2005，27（3）：54－57

［5］Armstrong B C，Griffiths H D.CFAR detection of fluctuating targets in spatially correlated K－distributed clutter［J］.IEE Proc.，1991，138（2）：139－152.

［6］A Yasotharan，T Thayaparan.A time－frequency method for detecting an accelerating target in sea or land clutter［J］.IEEE Trans.AES，2006，42（4）：1289－1310.

［7］A M Sayeed，D L Jones.Optimal kernels for nonstationary spectral estimation［J］.IEEE Trans.Signal Processing，1995，43：478－491.

［8］陈新敏，张明博.基于时频分布的海杂波背景下的小目标物检测［J］.制导与引信，2008，29（2）：44－48.

［9］杨叶梅.基于改进光流法的运动目标检测［J］.计算机与数字工程，2011，39（9）.

［10］栾庆磊，陈正伟，何勇.一种运动背景下移动目标的检测方法［J］.计算机与数字工程，2008，36（10）.

［11］朱玉鹏，王宏强，肖顺平.基于自适应核时频分布的机动目标ISAR成像［J］.现代雷达，2009，31（3）：38－42.

［12］T Thayaparan，S Kennedy.Application of joint time－frequency representations to a maneuvering air targets in sea－clutter［C］.DRDC Ottawa TM 2003－090.