OFDM系统中高峰均比问题的研究

贵州大学 师长亮

1.引言

OFDM技术是一种多载波调制技术，其基本原理是将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到每个子信道上进行传输。较一般的单载波通信系统具有频谱利用率高，消除码间干扰，有效对抗多径效应等优点，是第四代移动通信中最具竞争力的关键技术之一。目前已被广泛应用于无线局域网，宽带无线接入，数字音频广播，高清晰度数字电视等系统中。

由于OFDM系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号相位一致时，所得的叠加信号的瞬时功率会远远高于信号的平均功率，即峰值平均功率比很高。尽管峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高峰均功率比的OFDM信号，发送端对高功率放大器的线性度要求很高且发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高。因此，高的峰均功率比使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用。为了降低OFDM系统峰均功率比，人们提出了限幅类，编码类以及概率类等技术方法。

2.降低峰均比的技术方法

2.1 限幅类技术

限幅类技术采用了非线性过程，其主要思想是OFDM信号在送到功率放大器之前，要先对幅值较大的信号进行预畸变处理，使它不超过一个规定的门限值，即如果信号的幅值超过某一规定门限值，则将其设置成规定门限，如果信号的幅值比规定门限值低，那么它的取值保持不变，这样就避免了具有较大峰均功率比的信号的出现。

限幅类技术中信号的相位信息没有发生变化。只是将矩形的窗函数同OFDM符号做乘法运算，如果OFDM信号的幅值在限幅规定的范围内，则窗函数幅值为1，反之就小于1。对于限幅算法，定义限幅率 ，其中： 为信号功率的均方根。不难看出，CR越小，限幅门限A就越小，限幅法降低PAPR的效果就越好；反之，CR越大，A就越大，降低PAPR的效果就越差。

2.2 编码类技术

编码类技术采用了线性过程，其主要思想是选择性地传输某些特定的信号码字，这些信号码字的特点就是它们的幅值要小于某一个设定的门限值，进而避免传输那些PAPR比较高的码字组合。它是一种线性的处理方法，所以不会产生限幅类技术那种限幅噪声和干扰。采用编码技术可以显著降低OFDM的PAPR，并且接收端可以利用冗余信息进行纠错，但是此方法增加了频谱的开销，因而不能用于载波数目大的情况。

编码类技术的主要方法有Turbo编码技术，Huffman编码技术等，从目前来看，所有的编码技术几乎都是采用穷尽搜索的方法来寻找出低PAPR的符号，它们都是以一定数据速率的损失为代价来获取较大的PAPR的降低。其缺点在于搜索和存储码字的复杂度会随着载波数的增加而呈指数倍增加，编解码非常麻烦，所以它只适用于子载波数很小的OFDM系统。

2.3 概率类技术

概率类技术最基本的方法是通过线性变换来降低峰值出现的概率，而并不着眼于降低信号幅度的最大值，其主要思想是利用多组序列来代表同一组要传输的信息，在给定PAPR的情况下，传输其中峰均功率比最小的那组序列，因而不会使信号产生畸变，它的主要方法有两种，一种是选择性映射法SLM，另一种是部分传输法PTS。

图3.1 限幅法、PTS法以及改进算法降低PAPR的CCDF曲线图

SLM方法的主要思想是利用多组统计独立的向量来表示同一组要传输的信息，然后选择其中具有最小PAPR的那一组序列进行传输，同时随机向量也要作为边带信息传输，这些边带信息是SLM的冗余，因此它牺牲了一些发送带宽。同时因为要进行多次IFFT，从而加大了系统的复杂度。为了弥补不足，可以对SLM方法进行改进，例如可以把SLM与ACE技术相结合在不降低比特误差率的基础上可以大大降低系统的复杂度。还可以让SLM与Turbo编码技术相结合，可以在降低峰均比的基础上进行纠错和改善比特误差率。

PTS方法的主要思想是把输入的OFDM符号X，分割成n组互不重叠的子序列，用X(n)来表示，并分别对每一组子序列乘以不同的权值，然后通过比较得到的n组序列的PAPR，选择其中最小PAPR的那一组序列进行传输。

3.一种降低峰均比的改进方法

限幅类，编码类以及概率类技术对降低峰均功率比的效果不同，它们各有自己的优缺点。限幅类技术的优点主要是它可以有效地降低信号的PAPR，操作并不复杂，其计算量不大，但是由于它对信号进行的是一种非线性操作，因而会给系统带来噪声和干扰，增加系统的误码率。而PTS和SLM技术的优点是它们都是对信号进行线性操作，在接收端可以完全进行恢复，所以不会给系统引入噪声，造成干扰。但它们的计算量比较大，对峰均功率比的降低幅度不如限幅类技术那样明显。可以看出限幅类技术和PTS技术之间在性能上存在互补性。事实上在很多时候，只运用一种技术方法并不一定能够达到降低峰均功率比的理想的效果，有时为了取得较好的效果，只能在某些方面付出很大的代价，这些都不能令人满意。按照上面的分析，可以考虑将几种方法联合起来来降低OFDM系统的PAPR。

将PTS法和限幅法联合起来，有两种顺序，一种是先进行限幅再进行PTS，另一种则是先进行PTS再进行限幅，这两种顺序对降低PAPR性能的效果不一样。因为PTS法是一种线性操作，不会造成信号的失真，而限幅法是一种非线性操作，进行限幅操作的点数越多，引起的限幅噪声就越多。如果先进行限幅操作再进行PTS方法操作，则限幅法降低PAPR的效果会在PTS阶段得到破坏，同时限幅法给系统带来的噪声和干扰得不到到改善；而如果先进行PTS法操作再进行限幅法操作，那么PTS法降低PAPR的效果在限幅过程中不会受到影响，另一方面，限幅法的输入信号是已经通过PTS法降低过峰值的，这样这些信号超过限幅门限的点数比没有经过PTS法处理的时候要少，那么这个时候的限幅引入的噪声和干扰就会减少。通过上述的分析，显然，改进算法先进行PTS处理再进行限幅处理要合理有效。它的实现步骤为：首先将输入的信号数据分成V组，让每组的信号数据和相位因子相结合，组成U路备选信号。接着对这U路信号分别计算峰均功率比，然后选择峰均功率比最小的一路，最后对峰均功率比最小的那一路信号进行限幅、滤波处理并发送出去。

在子载波数N=512，限幅因子CR=4，并且采用4倍过采样，调制方式为QPSK的情况下，PTS采用V=4的分组方式，对10000个OFDM符号用联合算法进行MATLAB仿真，得到的CCDF曲线如图3.1所示。

从图3.1中可以看出，改进算法降低OFDM系统峰值功率比的效果要好于单独的限幅法和PTS法，具体来说，在CCDF为1/100的情况下，原始信号的峰值功率比约为10.8dB，而经过限幅后的峰值功率比约为9.8dB，进过PTS后的峰值功率比约为8.5dB，经过限幅和PTS联合后的峰值功率比约为7.5dB，可见，在CCDF为1/100的情况下，限幅法使原始信号的PAPR下降了1dB，PTS法使原始信号的PAPR下降了2.3dB，而改进算法使原始信号的PAPR下降了3.3dB。在CCDF为1/1000的情况下，原始信号的峰值功率比约为11.3dB，而进过限幅后的峰值功率比约为10.4dB，进过PTS后的峰值功率比约为9.2dB，经过限幅和PTS联合后的峰值功率比约为8dB，可见，在CCDF为1/1000的情况下，限幅法使原始信号的PAPR下降了0.9dB，PTS法使原始信号的PAPR下降了2.1dB，而改进算法使原始信号的PAPR下降了3.3dB。可见，改进算法和单一的限幅法和PTS法相比，对降低OFDM系统的PAPR效果确实要更好一些，这证明了其有效性和可行性。

4.结束语

总之，OFDM技术具有广泛的发展前景，是目前各国通信领域研究的热点，峰均功率比问题是OFDM系统中一个比较关键的问题，本文主要研究了如何降低OFDM系统的峰值平均功率比，实际运用时，不但要考虑到算法对降低系统PAPR性能的效果有多大，还要顾及到算法实现的复杂度，同时还需要权衡算法在实现的过程中对接收端解调时带来的影响，因此还要进一步研究和学习。

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