双频副载波调幅的UHF RFID定位研究

史伟光，刘开华，房静静，罗 蓬，于洁潇，黄翔东

（天津大学电子信息工程学院，300072 天津，shiweiguang12345@126.com）

双频副载波调幅的UHF RFID定位研究

史伟光，刘开华，房静静，罗 蓬，于洁潇，黄翔东

（天津大学电子信息工程学院，300072 天津，shiweiguang12345@126.com）

针对多径效应及非视距阻挡使得基于收信强度的室内定位系统精度难以进一步提高的问题，提出了一种适于915 MHZ射频识别定位算法，以收发信号的相位差作为定位依据，引入双频副载波克服整周期模糊度并降低采样率要求，结合全相位FFT谱分析特性，提出一种基于欠采样条件下的相位差估计方法并获取测距信息，利用最小二乘法求解定位标签位置.仿真结果表明，该算法具有良好的定位准确度及稳定性.

射频识别技术;室内定位;双频副载波调幅;相位差

近年来，射频识别(Radio Frequency Identification，RFID)技术凭借非接触、非视距、短时延、高精度、传输范围大和成本低等优点在室内定位系统中得到了广泛的应用［1］.Jeffrey Hightower等［2］提出的SpotOn，采用分布式网络硬件基础结构，通过聚合算法对三维空间进行定位;P.Bahl等［3］提出基于802.11无线网络架构的RADAR，采用经验测试和信号传播模型相结合的方式，易于安装，且底层网络结构具有通用性;Lionel M.N等［4］提出的LANDMARC，用参考标签替代离线数据，依据“最近邻距离”权重优选参考标签，结合残差加权算法确定待定位物体的位置.这些系统均将读写器接收到的射频标签信号强度作为定位依据，结合路径损耗信道模型求解标签位置，然而在室内环境中，由人为活动、墙壁反射等引起的多径效应及非视距阻挡使得射频信号幅度衰落严重，导致上述系统的定位精度难以进一步提高［5］.

基于测量信号的传输时延定位是RFID室内定位的另一研究方向，TOA、TDOA算法为其奠定了充足的理论依据，Fang算法、Chan算法为其提供了丰富的表达式求解方案，然而室内环境的空间局限性，使得读写器接收发送同一信号的时间延迟只有几ns至几百μs，直接获取射频信号时延信息势必对读写器硬件性能提出了更高的要求，且系统复杂度增大.基于此，本文结合文献［6－7］的思想，以信号相位差值作为定位依据，针对超高频915 MHZ信号，提出“欠采样”条件下的双频副载波调幅(Dual Frequency Subcarriers Amplitude Modulation，DFSAM)的定位算法，结合全相位FFT(All－Phase FFT，APFFT)谱分析特性提取相位差值并测距，进而实现对标签位置信息的获取，仿真显示，该算法具备良好的定位精度及稳定性.

1 算法设计

1.1 载波相位测量特征分析

结合室内环境的测距范围，合理选取射频信号的频段是实现无线传输及高精度定位的前提，本文设定测距距离L≤10 m，根据ISOIEC 18000－6C协议，选用适用于室内定位的超高频载波fc=915 MHz，载波波长 λc=c/fc=32.79 cm，光速c=3×108m/s，如直接选用载波测量，会引起如下3个难以克服的问题:

1)射频信号从读写器发射，经电子标签反射后再返回至读写器，将经历多个载波整周期，即产生整周模糊度问题，对于最大测距范围Lmax，整周期数 k=「2Lmax/λc」=60，使得检测到的接收信号相位与发射信号相位差(φr－φs)难以反映Δφ =2kπ +(φr－ φs)对应的距离信息，「」表示向下取整;

2)基于RFID信道传输时延模型［8］，Δφ中除了包含电磁波由传输距离导致的相位偏移φtrans，还包括由标签阻抗匹配电路引起的相位偏移φtag，以及由读写器射频电路引起的相位偏移φreader，尽管 φtag、φreader对应的时延一般只有几 μs至几百μs，却可对φtrans引起几十甚至几百的相位整周期影响;

3)为了从接收端的离散信号中准确提取相位信息，915 MHZ射频信号采样率需要近 2 Gsamples/s，现有高速数模转换器无法满足要求.

1.2 DFSAM定位机制

为克服上述问题且使得调制系统简单易实现，本文选用线性调幅 AM(Amplitude Modulation)模式调制载波信号，AM模式根据调制信号的变化率去改变载波的振幅，且已调信号的频谱结构简单(仅是将基带信号的频谱搬移到高频端).对于单频副载波调幅模式，假设调制频率为f0，周期T0=1/f0，针对整周模糊度问题，信号往返距离所用时间不应超出1个正弦波周期，即2Lmax/c≤1/f0，从而

即对于Lmax，副载波信号的相位变化不超过2π.结合单频载波调幅有效抑制整周模糊度的思路，本文引入双频副载波调幅对检测到的相位偏移进行差分补偿从而抑制φreader和φtag，设阅读器发出的两路射频信号分别为

忽略幅度衰减影响，则接收的两路射频信号分别为

其中 f1、f2为副载波频率，A1、A2为调制电平，z1(t)、z2(t)表示均值为0方差为1的加性白噪声，η1、η2为加噪系数，则两路信号的副载波相位偏移分别为

其中时延量τd=2L/c.对于测距长度L，假设两路信号具有相同的整周期数以便于计算相位偏移，令k1=k2=k，即两路信号往返L所用时间差异不应超出1个正弦波周期，设f2＞f1，结合式(1)，有

对于 Lmax=10 m，两路信号频差小于15 MHZ即可保证整周期数相同，从而可求解出k和L:

1)若 φs2≥ φs1，则有

2)若φs2＜ φs1，则Δθs2比Δθs1多经历一次整周期，从而

求解可得

1.3 欠采样相位差提取与测距

检测副载波信号相位差的定位思路一定程度上降低了模数转换器的采样频率要求，常用模数转换器采样频率范围在0到1 GHZ，这些采样频率相对于fc=915 MHz均属于“欠采样”情形，尽管欠采样会丢失s(t)和r(t)部分信息，然而，采样后s(t)和r(t)的调制信号在延时时段τd内“相位差信息”仍保留在采样序列当中.

令采样频率为fs，将t=n/fs代入式(2)、式(3)并进一步化简，令数字角频率ω1=2πf1/fs，ω2=2πf2/fs，则有

式(10)、(11)表明，对两路发射载波进行调制后均会产生一组和频项ωc+ω1、ωc+ω2以及差频项 ωc－ ω1、ωc－ ω2，它们的相角分别对应载波相角φc1、φc2和副载波相角φs1、φs2的和与差，而另外两项Acos(ωcn+φc1)、Acos(ωcn+φc2)仍完整保留了载波信息.

设发射端提取的副载波相角Δφs1、Δφs2，则有

接收端提取的和频相角φr11、φr21及差频相角φr12、φr22分别为

其中mi(i=1，2，3，4)为整周期数，接收端提取的副载波相角分别为

式中m1≥m2，m3≥m4，则经τd后收信相位与发信相位差值为

结合式(4)对于 φs1、φs2有

将式(16)分别代入式(7)、式(9)，令Δm=(m3－m4)－(m1－m2)，则

1)若 φs2≥ φs1，

2)若 φs2＜ φs1，

为进一步估计 Δm且便于化简，令Δχs=φs1－φs2=0，由式(14)有 Δχr= Δψr2－Δψr1∈［－2π，2π］，又由式(17)、(18)分别有

且由式(5)知 Lmax≤ c/2Δf，使得 4πLmaxΔf/c≤2π，则以此约束条件对Δχr分段讨论判定式(19)中Δm值为

显然4πLmaxΔf/c的区间过大使得Δm难以在Δχr的各区间求得唯一整数解，因此定义Llim为算法可辨识测距范围且令Llim=Lmax/2，并以此为约束条件对Δχr分段讨论重新判定Δm，对于φs2≥φs1，有

引入非零项 Δχs，令 Δχ= Δχr－ Δχs，联立式(22)、式(23)并加以修正，则有

1.4 全相位FFT相位估计实例与分析

本文根据全相位FFT能量重心法［10］重构两路副载波信号的相位信息，对于单频复指数信号有

其中f(n)为前窗，b(n)为后窗，结合式(25)对式(10)、式(11)进行全相位FFT变换，全相位FFT的“相位不变性”保证了在载频项、和频项、差频项谱线处的相位信息的高精度.

下面以一实例说明双频调制信号的振幅和相位谱分布，假设 f1=100 MHZ、f2=110 MHZ，fs=250 MHZ，fc=915 MHZ，FFT 变换区间长度N=128，则FFT的频率分辨率为Δω =2π/128，则对各频段数字角频率如表1所示.

表1 初始各频段数字角频率

根据全相位FFT相移特性［10］，将数字角频率归一化且范围限制在(－NΔω/2，－NΔω/2)内，则

表2 归一化后各频段数字角频率

令初相值 φc1=70°，φs1=10°，φs2=50°，φc2=20°，A1=A2=1，η1= η2=0，真实距离Lt=5 m，n∈ ［－ N+1，N － 1］，对 AM 序列s1(n)、s2(n)加汉宁双窗并进行全相位FFT谱分析，得到如图1所示的振幅谱和相位谱对照，从图1(a)、图1(e)可看出，s1(n)的振幅谱由以k=8为中心的和频项、以k=33为中心的差频项以及以k=44为中心的载频项的三簇谱线构成，s2(n)的振幅谱由以k=13为中心的和频项、以k=28为中心的差频项以及以k=44为中心的载频项的三簇谱线构成，从图1(b)可看出s1(n)的全相位FFT的相位谱在和频项k=8附近的多根相位谱线值几乎等于φc1+φs1=80°，在差频项k=33附近的多根相位谱线值几乎等于φc1－φs1=60°，则Δφs1=10°，结合 FFT 变换的奇偶性，载频项k=44附近的多根相位谱线值的相反数几乎等于理论值φc1=70°，用同样方法可求出s2(n)、r1(n)、r2(n)的 调 制 相 角 Δφs2=20°、Δφr1= －49.99°、Δφr2= － 100°，结合式(24)得到对应的

1.5 标签位置信息获取

对于式(24)中距离信息L，假设室内环境中读写器数目为h(h≥3)，则h个测距信息可建立一组关于待定位标签的圆周曲线方程组:

其中(x，y)表示待定位标签理论坐标，(Xi，Yi)为读写器i的坐标.结合TDOA模型对式(26)求解，当读写器数h=3时，求得唯一解

图1 两路AM调制收发信号幅值相位谱

2 仿真实验

根据上述定位原理，设定可辨识测距范围Llim为7.5 m，在5.3 m×5.3 m室内环境以正八边形预先布置8个读卡器，随机投放7个待定位标签，令 f1=100 MHZ、f2=110 MHZ，fs=250 MHZ，fc=915 MHZ，φc1=70°，φs1=10°，φs2=50°，φc2=20°，A1=A2=1，两路射频信号处于同一环境，令η=η1=η2，调整η以获取不同的信噪比RSN

采用蒙特卡洛方法进行2 000次实验.仿真中，用平均误差(Average Error，AE)、均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)和累计分布函数(Cumulative Distribution Function，CDF)来评价定位算法的准确度［11］.

2.1 环境噪声对DFSAM算法的精度影响

图2、图3反映了不同加噪系数下的DFSAM算法定位性能对比，η分别取值0.03、0.05、0.1、0.15，对应的RSN分别为32.218 5 dB、27.781 5 dB、21.760 9 dB、18.293 1 dB，由图2 所示，对于噪声较小情况η=0.03，所选标签的最小 AE可达0.089 2 m.当η增大到0.15，所选标签的最大AE控制在1.060 7 m.

图2 不同信噪比下的各标签AE比较

图3 不同信噪比下的CDF比较

由图3可知，对于η=0.03，RMSE在0.048 9 m到0.215 1 m内波动，收敛速度快，以50%的几率低于0.116 1 m，随着η增大到0.05，RMSE波动范围调整到0.081 9 m至0.396 6 m，且以50%的几率低于0.454 9 m，当η达到0.15时，RMSE以50%的几率低于0.780 5 m，收敛速度有所减缓，但最大RMSE限制在2.010 3 m，由上所述，DFSAM定位算法具有良好的定位精度及稳定性.

2.2 DFSAM算法与LANDMARC性能对比

相比于基于收信能级的定位算法，DFSAM算法以收发相位差作为定位依据使其在信噪比较高的环境中定位精度能够进一步提高，本文选用典型能级算法LANDMARC与DFSAM算法进行性能对比，路径损耗系数n=2.3，参考标签以等间隔网状均匀布设于仿真环境中，最近邻标签数k=4，η 分别取值0.01，0.02，0.03，…，0.29，0.3，对应的RSN范围为12.218 5 dB至41.760 9 dB，由图4可知，当RSN处于15 dB至25 dB时，增大参考标签总数Q对LANDMARC改善并不明显，而DFSAM算法在此时的RMSE远低于LANDMARC，且RMSE下降速度快，而当RSN处于25 dB至41.76 dB时，LANDMARC算法的RMSE收敛趋势已趋于平缓，而DFSAM算法的定位精度仍有进一步提升.

图4 DFSAM算法与LANDMARC性能比较

在实际定位过程中，可以通过增大FFT变换区间长度N、增大读写器数目h以及结合Chan算法或Taylor算法求解标签位置，进一步提高DFSAM算法的定位准确度，同时可在信号发射端加一带通滤波电路降低载波信号占发射能量比重，以利于设备的小型化和手持电源供电.

3 结论

针对基于收信能级强度的定位算法精度受制于多径效应及非视距传输的问题，本文提出了一种基于相位差的射频室内定位算法，通过引入双频副载波调幅机制克服整周期模糊度影响并降低读写器采样频率要求，结合全相位FFT谱分析特性，提出了在欠采样条件下相位提取与测距的策略.仿真结果证明，本算法定位精度高，稳定性好，对射频识别技术进一步应用于室内定位有极其重要的意义.

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UHF RFID location algorithm based on dual frequency subcarriers amplitude modulation

SHI Wei－guang，LIU Kai－hua，FANG Jing－jing，LUO Peng，YU Jie－xiao，HUANG Xiang－dong

(School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，300072 Tianjin，China，shiweiguang12345@126.com)

For the accuracy of indoor location system based on the strength of

signal being restricted by the multipath effect and non line of sight propagation，a location algorithm using radio frequency identification was proposed which was suitable for 915 MHZ UHF signal.Dual frequency subcarriers were introduced to overcome the ambiguity of whole cycles and reduce the demands of sample rate.On the basis of spectrum analysis of All－Phase FFT，a mechanism was put forward to estimate the phase difference so as to achieve the ranging information with under－sampling，and then the position of the tracking tags could be obtained by the least square method.Simulation results show that，the proposed algorithm possesses a higher accuracy and stability.

radio frequency identification;indoor location;dual frequency subcarriers amplitude modulation;phase difference

TN925.93

A

0367－6234(2012)03－0081－06

2010－09－16.

国家自然科学基金资助项目(60872001).

史伟光(1985—)，男，博士研究生;

刘开华(1956—)，男，教授，博士生导师.

(编辑 张 宏)