电力系统主接线的状态描述方法

段忠峰 沙志成 毛敬涛

1.山东电力工程咨询院有限公司 山东 济南 250013；2.德州学院 山东 德州 253015

0 引言

网络拓扑结构分析是电力系统运行、分析与控制的基础工作，文献[1-2]指出传统的网络拓扑结构表示和快速跟踪是采用数据结构加算法实现的[4]，当系统拓扑结构变化时计算量大，模型通用性差，实现过程复杂；同时提出一种拓扑分区的启发式方法，建立了电网拓扑OO模型。文献[3]提出在配电网馈线段表示中，引入馈线段主干线的概念，简化了馈线段的分裂和合并操作，采用启发信息提高故障区段的搜索效率。文献[5]利用若干基本网络模块搭建系统网络拓扑结构，并按子块连接编码链搜索系统结构。上述工作的核心是搜索法，只是划分区域后，减少了搜索范围。本文基于层次结构思想，将电网结构划分为站间、站内两部分，站间网络描述发电厂、变电站间的联络关系和运行状态，站内网络描述主接线的结构和开关器件的状态。针对站内网络结构的运行特点，提出状态描述方法，其特点是可以同时描述主接线的结构关系和开关状态，无需搜索，直接求解主接线各节点间的联通增益。

1 状态方程

1.1 电力系统主接线的网络描述形式

发电厂、变电站的主接线是由母线、隔离开关、断路器、变压器等设备按照特定顺序排列而成。这些设备之间不仅具有特定物理连接关系，而且具有电气连接关系，这两种关系相互依存又相互独立。物理连接关系至主接线所包含设备设计连接关系，不计设备的运行状态；电气连接关系以设备运行状态为前提描述运行设备间的电气通路物理连接关系附加设备运行状态能够生成电气连接关系。

从图论角度看，物理连接对应无向图，其任意两节点间的连接关系是多值解。由于本文的工作目的是求解图中任意两节点间连接关系（该连接关系由支路增益的逻辑计算关系表示称作联通增益），若已知主接线中开关设备运行状态，将其作为支路增益，利用物理连接生成的无向图，就可以唯一求解主接线各节点间的增益，确定各节点、设备和间隔间的电气连接关系。

1.2 状态变量的选取原则

状态变量的定义为足以完全表征系统运行状态的最小个数的一组变量[6]，根据状态变量的定义和电力主接线运行特点，选定开关动器件两端状态为变量。单母线接线的状态变量如图1所示。

图1 单母线接线的状态变量

图1中kn（n＝1，2，……5）为隔离开关；Qm（m＝1，2，3）为断路器；Li（i＝1，2）为出线；xj（j＝1，2……8）为状态变量；I为母线。

根据上述状态变量的选取方案，在隔离开关k1、k3、k5与母线I间应设置三个状态变量，将这三个状态变量合并，由母线I代替，即图1所示单母线主接线的状态变量如式（1）所示。

1.3 主接线的状态方程

在不考虑控制作用的前提下，主接线的状态方程可以由齐次方程描述，即：

式（2）的差分形式为

（3）式中，A（n）为系统矩阵。 以图1所示系统为例，A（n）表述如下：

其中，矩阵A（n）的行、列顺序均为I，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8；节点与节点间若有连接设备，则对应元素填入设备编号，无则填0。

由于（4）式是一个对称矩阵，导致状态重复描述，因此可选下三角阵为系统矩阵，此时状态方程为：

2 支路增益的信号流图解法

依据（5）式，得出下列方程式组

依据（6）式。可以绘出单母线接线信号流图，如图2所示。

图2 单母线接线信号流图

依据图2所示流图，可得节点x3到x6的增益：

式（7）中各参量为逻辑量，“1”表示连通，“0”表示断开，“●”为逻辑与，“＋”为逻辑或。同理，可以对图2中所示流图中任意两节点求解连通增益。连通增益确定这两个节点间的连通状态两点间连通增益为“1”表示连接，为“0”表示断开。

3 算例分析

3.1 单母线带旁路接线

单母线带旁路接线状态变量选取示意图见图3。

图3 单母线带旁路接线的状态变量

依据图3，得出单母线接线的状态方程：

式（8）中。系统矩阵的行、列顺序均为Ⅰ、Ⅱ、x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10。 单母线接线信号流图见图4。

图4 单母线带旁路接线信号流图

利用信号流图计算节点x3到x6之间的联通增益：

考虑实际运行特点，开关运行状态可以归纳为：旁母不带电、检修线路1出线断路器、检修线路2出线断路器三种情况，下面分别讨论各种情况下，节点x3到x6之间的联通增益：

①旁母不带电：Q3＝0、k8＝k9＝k5＝k6＝0，则

②检修线路1出线断路器：Q1＝k1＝k2＝0，Q3＝k8＝k5＝k6＝1，k9＝0，则

③检修出线2断路器：Q2＝k3＝k4＝0，Q3＝k9＝k5＝k6＝1，k8＝0，则：

通过对单母线、单母线带旁路等具有不同结构和运行特点的主接线形式状态建模、利用信号流图求解两节点间支路联通增益，说明系统矩阵采用下三角阵可以完全描述电力系统主接线的网络拓扑结构；信号流图与电力系统主接线的网络拓扑结构完全一致；给出了电力系统主接线主接线任意两节点间支路联通增益的全解，当已知各支路增益的条件下，能够唯一求解电力系统主接线任意两节点间支路的连通增益。

4 结论

1）针对电力系统主接线的结构和运行特点，提出一种电力系统主接线的状态描述方法，并给出差分方程模型；该模型不仅可以完全描述电力系统主接线的网络拓扑结构，而且可以描述主接线中各开关器件的运行状态。

2）模型选取各开关器件两端状态为变量，考虑到状态变量最小原则，将与母线相连的隔离开关状态合并到母线，构成状态变量；状态变量为逻辑变量。

3）考虑到状态方程与信号流图的一致性，利用信号流图方法，在已知各支路增益的条件下，能够唯一求解电力系统主接线任意两节点间支路的连通增益，并给出了该支路的连通增益的解析解。

[1] 董张卓，秦红霞，孙启宏，彭俊松.采用面向对象技术和方法的电力系统网络拓扑的快速跟踪（一）[J].中国电机工程学报，1998，18（3）:178－181.

[2] 董张卓，秦红霞，孙启宏，彭俊松.采用面向对象技术和方法的电力系统网络拓扑的快速跟踪（二）[J].中国电机工程学报，1998，18（4）:283－291.

[3] 兰洁，李长海，张建华.基于面向对象技术的配电网络拓扑算法[J].现代电力，2003，20（1）:49－52.

[4] Phongsak D.Yehsakul,Iraj Dabbaghchi.A Topology －Based Algorithm for Tracking Network Connectivity [J].IEEE Transactions on Power Systems,1995,10（1）:339－346.

[5] Satish Johnnavithula,Roy Billonton.Topological Analysis in Bulk Power Systems Reliability Evaluation [J].IEEE Transactions on Power Systems,1997，12（1）:456－463.

[6] 刘豹.现代控制理论[M].北京：机械工业出版社，2002.