利用AutoCAD和Excel 进行土坡稳定计算

程文华 刘爱国 高建勇

(1.泰安市大河水库管理处，山东 泰安 271000; 2.泰安市自来水公司，山东 泰安 271000)

0 引言

土坝、路堤、河岸、挖坡以及山坡有可能因稳定性问题而产生滑坡，滑坡将危及到滑坡体及附近人的生命和财产安全。此外，河岸的滑坡还会造成很大的波浪，使长距离内产生灾难;土坝、河堤的滑坡还会引起垮坝，乃至发生大洪水，其损失不堪设想;因此，边坡的稳定计算意义重大。但是边坡稳定分析，制图要求精确度高，计算量大，比较繁琐。但如果利用AutoCAD精确制图和Excel的准确计算，将使边坡的稳定分析简便易行。现借助实例，将方法进行阐述:

实例:一均质粘土坡，高20 m，边坡1∶3，土的内摩擦角ψ=20°，粘聚力 c=9.81 kPa，容重 γ =17.66 kN/m3，用条分法计算土坡的稳定安全系数。

1 用AutoCAD按比例绘出土坡的剖面图

土坡剖面图见图1。

2 假定滑弧圆心及相应的滑弧位置

因为是均质土坡，其边坡为1∶3，由《土力学》表8-3-1查得β1=25°，β2=35°，过 A，B 两点做出 β1，β2交于 O 点。M 点位于坡顶之下2H深处，距坡脚的水平距离为4.5H(H=20 m)。在MO的延长线上取O1，O2，O3，O4…作为圆心，绘出相应通过坡脚的滑弧(见图2)。

3 试算

O1作为第一次试算的滑弧中心，滑弧为AC，量取R=54.02 m。将滑动土体ABC分成若干土条，并对土条编号(见图1)。为了便于计算，土条宽度可取滑弧半径的1/10，即b=0.1R。用AutoCAD中的偏移命令，对铅垂线左右偏移，距离为0.1R，将滑动土体ABC外的线利用修剪命令修剪掉，土体内的线即为土条的高度hi，逐一量取记录在表1 C列中。

4 量取ai的角度

连接土条的高与滑弧的交点F与O1，利用标注角命令，逐一量取O1O与O1F的夹角，逐一量取记录在表1 D列中。

表1 边坡稳定分析计算结果表

5 量出滑弧中心角θ(∠AO1C)

稳定系数计算见表2。

表2 稳定系数计算

6 在Excel表格中输入函数

1)单击需要输入函数的单元格，单击单元格E1，出现编辑栏、单元格编辑。

2)单击编辑栏中“编辑公式”按钮，将会在编辑栏下面出现一个“公式选项板”，此时“名称”框将变成“函数”按钮。

3)单击“函数”按钮右端的箭头，打开函数列表框，从中选择正弦的函数。

4)当选中正弦函数后，Excel 2000将打开“公式选项板”。在这个选项板中输入函数的参数，当输入完参数后，在“公式选项板”中还将显示函数计算的结果。

5)单击“确定”按钮，即可完成函数的输入。

6)利用Excel的自动填充功能，将表1中E1～E13单元格进行填充。

7)在各列首格输入对应的函数和计算公式，如表1，表2首行。这样只需将每次试算量取的数值输入到对应的单元格中，K值就自动计算出。

以O1作为第一次试算的滑弧中心求得的K值为1.65。同理求得 FS2=1.56，FS3=1.50，FS4=1.53，FS5=1.54。绘出 FSi曲线后就可求出最小的稳定安全系数FSmin=1.50，相应圆心O3，如图2所示。实际上，用上述步骤确定的FSmin还不一定是最小的稳定安全系数，尚须过O3点作MO的垂线EF，在EF线上的O3两侧再取O6，O7，O8…，分别求出相应的安全系数，从而按上述方法确定该土坡的最小稳定安全系数FSmin，这里不再赘述。

7 结语

通过以上实际计算，的确显示出利用AutoCAD精确制图和Excel的准确计算边坡稳定分析提高了精度和减少了计算量。