机车车辆车体用部件机械结构耐久性试验研究

金 炜，黄磊杰

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

在机车车辆系统的运用环境中，机车车辆车体上的安装部件在工作过程中主要承受振动载荷，作为部件的载体，尤其是车体下方安装的大型电器部件，其机械结构的可靠性至关重要，直接关系着行车的安全和部件本身的正常工作。从已有的相关标准来看，对机车车辆车体上安装部件在振动耐久性试验方面做具体要求的常用标准有两个，（1）IEC 61373：国际电工委员会标准，国内相关标准采用的振动冲击试验数据均来源于此标准，目前所有需要装车使用的部件均需要进行符合该标准的振动冲击试验；（2）EN 12663：欧洲通用标准，欧洲目前执行的机车车辆车体及其设备附件机械强度的设计标准，在产品设计阶段标准中规定的载荷经常被用于进行部件机械结构的校核。

两个标准均对机车车辆用部件的机械结构耐久性试验给出了相应的试验载荷，IEC 61373采用随机振动方式，EN 12663则采用正弦等幅振动方式，本文讨论了随机振动与正弦振动的等效关系，通过等效关系对两个标准在部件机械结构耐久性试验中的振动量级进行了比较，在此基础上评估了两种耐久性试验对部件机械结构的影响。

1 标准中振动试验技术要求

1.1 IEC 61373《轨道交通 机车车辆设备 冲击振动试验》［1－2］

IEC 61373标准规定了安装在轨道机车车辆上的部件进行随机振动冲击试验的技术要求。标准中采用增加振动量级，缩短试验时间的方法对被试部件进行耐久性试验，按照标准要求被试部件要分别进行3个方向（垂向、纵向、横向）的模拟长寿命试验，用于验证在增强的振动环境条件下设备机械结构的完好性，同时标准中给出了功能性随机振动试验的振动量级，该试验用于模拟机车车辆可能的运用环境条件，是增强振动量级试验的基础振动量级。IEC 61373中按照设备在车辆上的安装位置将部件分为车体安装、转向架安装和车轴安装3类，车体安装又分为A级和B级安装，每类安装在标准中都给出了随机振动的参数值和ASD频谱，以车体A级安装为例振动参数见表1，振动频谱见图1（ASD：加速度谱密度、r.m.s.：加速度均方根值）。目前该标准已经更新至2010年版，但国内标准尚未进行相应更新，目前仍执行1999年版相关参数。

表1 IEC 61373车体A级安装随机振动试验参数［1－2］

图1 车体A级安装振动模拟长寿命试验ASD频谱

1.2 EN 12663《铁路应用－铁道车辆车体结构要求》［3－4］

EN 12663是欧洲铁路对其正线运营车辆车体的结构强度要求，标准中对车辆车体结构及其安装部件机械结构的耐久性试验作了相关的技术要求，标准中将目前欧洲铁路运营的车辆分为客车、机车、地铁等车型，针对不同运用条件的车型给出了相应的耐久性试验参数，耐久性试验采用正弦等幅振动的试验方法，标准中给出了振动加速度量级并假设其作用于部件机械结构107次，从而代表部件在全寿命累积损伤分析中的等效动态载荷，以客车为例相应试验参数见表2，目前标准已更新至2010年版。

表2 EN 12663车辆安装设备附件耐久性试验参数［3－4］

2 随机振动和正弦振动的疲劳损伤等效

研究随机振动与正弦振动的疲劳损伤等效具有实际意义，（1）在正常的工程应用中正弦振动试验是相对简单且易于操作的，将随机振动转换为等效的正弦振动有利于对工程问题的简化；（2）在进行长时间耐久性振动试验时，与随机振动相比较正弦振动的费用是相对较低的，且对加载设备的要求也是较低的；（3）在进行部件机械结构疲劳校核时，很多时候需要将随机振动应力转换成等效的正弦振动应力才能利用现有的疲劳曲线进行寿命评估。在研究两种振动方式的等效之前先做如下假设：

①部件所处的振动系统为线性单自由度系统（SDOF）；

②分析振动问题往往是求出由振动导致部件产生的应力，通过部件的S－N曲线来分析部件的疲劳寿命，但实际上也完全可以通过试验得出以振动激励或响应量表示的振动载荷—寿命关系式［5］，其数学形式为，

其中A为部件响应振动加速度幅值；N为在A作用下部件达到破坏的循环次数；k为振动系统参数。对正弦激励和随机激励计算损伤时均依据上述公式；

③所考虑的随机振动的激励和响应的振动加速度幅值服从瑞利（Rayleigh）分布［5］，设AP为随机振动的峰值，AR为随机振动加速度均方根值，则其概率密度函数P（AP）为：

④正弦振动和随机振动对部件产生的累积损伤依据Miner线性累积损伤理论进行计算［5］，如式（3），当D＝1时部件发生破坏。

基于上述假设作如下推导，对于正弦振动设部件的响应振动加速度峰值为AH，在AH作用下部件达到破坏的循环次数为NH，对部件造成的总损伤为：

对于随机振动，设随机历程的总循环次数为NR，考虑部件的某常值响应振动加速度峰值AP，峰值落在以AP为中心的小区间ΔAP内的数目为NR·P（AP）·ΔAP，推出随机振动对部件造成的总损伤为：

正弦振动和随机振动最终都将导致部件损坏，即DH＝DR，将P（AP）表达式带入，推导出：

引入变量x＝AP／AR，由IEC 61373标准可知x参数就是标准中要求的波峰因数，将公式进行变换推导出

引入γ函数推导出：

将式（9）用激励—响应的型式［5］来表示（采用IEC61373中参数命名方式），f为单自由度系统部件的谐振频率；Q为谐振时的放大倍数。对于正弦振动：Ad（ft）表示在谐振频率f处作用的正弦激励，对于宽带（频谱）随机振动：ASD100表示随机激励加速度谱密度值，则有：

将上式带入公式（9）推导出：

由公式（11）可以看出在对部件造成损伤相同的前提下，与随机振动等效的正弦振动幅值可分为3部分参量，第1部分是由于单自由度系统其振动疲劳曲线服从瑞利分布引起的，第2部分是由于随机振动试验与正弦振动试验的振动次数不同引起的，在一些振动试验里，可以通过增加振幅的方式来达到减少试验时间的目的，即减少了试验的次数，第3部分是由模拟长寿命试验中具有相应ASD谱密度的随机振动激励输入引起的。按照标准取k＝4，对式（8）中的γ函数做近似展开后得出IEC 61373标准中附录B的等效计算公式：

公式（12）基于累积损伤等效的原则建立了随机振动谱密度值与正弦振动峰值之间的关系，得出了两种振动的等效公式，为产品的设计校核提供了一种方便的转换方式，具有较强的可操作性。依据式（12）对IEC 61373中车体A级模拟长寿命试验振动量级进行等效处理，得到对应的正弦振动试验量级参数，等效数据见表3。

表3 车体A级部件随机振动耐久性试验的正弦振动耐久性试验等效参数

3 标准振动试验数据分析

从上述分析结果来看，在对部件造成损伤相同的前提下，IEC 61373中随机振动量级等效后的正弦振动量级与EN 12663中的正弦振动量级是相当的，也就是说在按照IEC 61373中随机振动量级进行试验，其结果与按照EN 12663中的正弦振动量级进行试验的结果应当是相似的。随机振动与正弦振动的等效为设计、试验提供了多种验证的手段，为部件的强度校核提供了简便易行的试验方法。现在对两种标准振动试验数据进行进一步分析，讨论一下存在的问题：

3.1 IEC 61373振动试验数据分析

IEC 61373中的模拟长寿命振动试验是增强振动量级试验，在前述等效分析中实际上是忽略了增加振动量级后振动峰值对疲劳损坏过程的影响，即假设增强振动量级后振动峰值对部件造成的损伤仍然是线性的可恢复的。可以将前述的等效分析分为2个步骤进行，第1步是在公式（11）中，令NH＝NR，即随机振动的循环次数与正弦振动的循环次数相同，其等效后对部件的总损伤是等效的，同时随机振动峰值与正弦振动峰值对部件造成的损伤也是相当的，这样得到了进行相同循环次数耐久性试验且损伤完全等效的随机振动与正弦振动；第2步按照增强振动试验的算法计算当试验时间缩短后，振动试验峰值的增加量，增强振动试验的计算方法：假设耐久性试验的振动峰值为A1，振动次数为N1（一般大于107次），增强振动试验的振动峰值为A2，振动次数为N2，两种试验对部件造成的损伤是相同的，由公式（1）可推出：

有

推导出

式中α1，α2可以根据部件的振动疲劳曲线进行相关计算得出，按照车辆上安装部件的使用年限折算至标准要求的试验时间，最终得出标准要求的增大振动量级为7.83倍（IEC 61373－1999年版），也就是说如果将试验时间缩短至5 h，随机振动的r.m.s.值将增大7.83倍，正常振动量级是按照标准中设定的功能性振动试验振动量级，其r.m.s.值为0.75 m／s2，增强振动量级后其r.m.s.值 为 5.9 m／s2，引入等效分析中的变量x＝AP／AR，它表示随机振动中振动加速度的振动峰值与r.m.s.值的比值，即标准中的波峰因数，按照标准要求波峰因数至少为2.5，即在模拟长寿命试验中振动加速度的峰值将达到14.8 m／s2（具体振动波形见图2），在振动试验中这种振动量级有可能对部件造成由振动峰值产生的附加破坏，即当这种振动量级达到一定次数的时候，也会造成部件的损坏，如果按照这种振动峰值的量级去反算公式（15）中的试验次数，那么部件所能承受的试验次数是非常少的。

图2 IEC 61373振动试验波形

在前述的等效过程中实际上是假设部件为近似的刚体，在试验中部件可以作为一个整体参与振动试验，这种假设对于尺寸较小，刚度较大的部件来说是可以近似成立的，即在部件不同位置上布置振动加速度传感器，在试验中这些测点所测得的振动加速度值是相当的。但对于大型的电器件来说，这种近似并不成立，将大型部件在边角安装座固定后，固定位置与部件质心处的振动加速度量级是不相同的，在试验中标准要求的固定点、控制点一般在被试设备与夹具的接触部分，实际上是振动台的激励输入，试验中振动量级的控制是由控制点的振动量级来决定的，因此在振动试验中质心的振动量级要大于控制点的振动量级，具体相差多大与部件的整体刚度有关，对于跨度较大的电器件来说振动量级的差距会变得很大，这会造成箱体远离固定点位置的结构在试验中将承受超过标准要求的振动量级，由于上述原因远离固定点位置结构的振动加速度峰值在增强振动量级试验中将会被进一步放大，对部件造成更大的损伤。

通过IEC 61373中的附录可以看出，模拟长寿命试验是要通过短时间增强振动量级的试验来达到对部件服役期限内（25 a）机械结构使用寿命进行评估的目的，缩短试验时间后整个试验的可操作性和方便性大大增强，但在某种程度上是对部件进行了过振动试验，按照国内机车标准TB／T 2360－1993，机车车体垂向合格等级的振动加速度最大值不允许超过3.63 m／s2（0.37g）［6］，因此作为与车体直接连接的A级部件在试验时的振动量级已大大超过实际使用时的振动量级。作为一个有参考意义的比较在IEC 61373最近的两个版本中：1999年版、2010年版，功能性随机振动的振动量级未发生变化，最大的变化就是调整了模拟长寿命试验的振动量级（具体数据见表1），在振动频率范围不变的前提下，加速度谱密度ASD减小了50%左右，加速度均方根r.m.s.减小了30%左右，从一个侧面反映了在1999年版标准中规定的模拟长寿命试验的振动量级是偏大的。

3.2 EN 12663振动数据分析

EN 12663规定了铁道车辆车体及相关部件结构强度的最低要求，也就是说在欧洲铁路上运营的车辆都必须符合标准的相关要求，标准上规定的静强度及耐久性试验载荷经常被用于车体和相关部件机械结构的强度设计与校核。从表2中的数据可以看出，在EN 12663最近的两个版本中：2000年版、2010年版，对于车体设备附件的耐久性试验载荷要求变化不大，纵向疲劳载荷减小了25%，垂向、横向疲劳载荷未发生变化。EN 12663是在欧洲范围内施行的标准，鉴于不同地区铁路设施的差异，在耐久性试验载荷的设置上也存在差异，从目前掌握的试验数据来看，国内实际运用中车体、车体安装部件的振动载荷峰值要大于标准中规定的耐久性试验载荷的振动峰值。

4 结论

在累积损伤等效的基础上讨论了随机振动与正弦振动的等效关系，给出了IEC 61373附录中等效公式的推导过程，在此基础上对目前国内广泛使用的机车车辆车体部件振动试验标准（IEC 61373、EN 12663）中的振动数据进行了探讨，基于上述分析认为：

（1）在对部件机械结构累积损伤相同且不考虑增加振动量级的前提下，两个标准对部件耐久性试验振动量级的要求在垂向（振动最大的方向）是相当的，即两个标准在垂向的振动量级是近似等效的，在纵向、横向EN 12663的振动量级要大于IEC 61373的振动量级；

（2）在IEC 61373中，振动试验的目标是用于评价运用部件机械结构在使用期限内的使用寿命，考虑到过大振动峰值对部件造成的损坏，模拟长寿命试验振动量级是偏于保守的，其振动峰值量级远超过部件实际运用的振动量级，鉴于目前在车辆上应用的部件在上车运用前均需要进行符合IEC 61373标准要求的振动冲击试验，在部件机械结构设计校核时，必须要考虑标准中要求载荷对部件的影响，尤其是大型电器件。

（3）正弦振动应用于设计校核和耐久性试验方面都是非常方便且易于操作的，EN 12663中的耐久性试验载荷规定了铁道车辆车体及相关部件结构强度的最低要求，在进行设计校核和试验验证时应当充分考虑实际运用的需要，比如在典型线路上部件运用的振动载荷谱，通过现场运用数据对标准要求的振动量级进行相应的修正，这样才能更好的实现对运用部件强度进行考核、验证的目的。

［1］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.1999.

［2］International Electrotechnical Commission.IEC 61373 Rail way application－Rolling stock equipment－Shock and vibration tests［S］.2010.

［3］European committee for standardization.EN 12663 Railway application－struct ural requirements of rail way vehicle bodies［S］.2000.

［4］European committee for standardization.EN 12663－1 Rail way application－Structural requirements of rail way vehicle bodies Part1：Locomotives and passenger rolling stock（and alternative method for freight wagons）［S］.2010.

［5］张阿舟.振动环境工程（第1版）［M］.北京：航空工业出版社，1986.

［6］中华人民共和国铁道部.TB／T 2360铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准［S］.北京：中国铁道出版社，1993.