基于Archard模型的重载铁路货车车轮磨耗研究

邵朋朋，傅茂海，周 元，杨亮亮

（西南交通大学 机械工程学院，四川成都610031）

随着铁路货运的发展，重载运输技术在北美、澳洲、南非、北欧、独联体国家和我国等国家和地区得到了广泛应用，产生了显著的综合运输效益。根据国际重载运输协会的定义，满足重载运输的车辆轴重应在27t及以上，目前许多重载运输国家货车轴重已在35t以上，最大轴重已达40t。车辆轴重的增加，载重量的加大，以及列车编组数量的增加，带来的经济效益是毋庸置疑的。但是，重载运输带来的轮轨磨耗问题也不容忽视，钢轨、车轮的磨耗损坏越来越严重，车轮和钢轨的使用寿命缩短，使得维修成本大幅提高。由此，许多国内外铁路研究人员开始深入的研究影响轮轨磨耗的因素以及减轻轮轨磨耗的措施等。

轮轨磨耗主要表现在车轮踏面与钢轨头顶面、轮缘与钢轨内侧面之间的磨耗，引起重载铁路轮轨磨耗的因素很多，主要有以下几点：

（1）轴重的增加及轮轨接触应力加大；

（2）过大的轮轨横向力；

（3）过大的轮对冲角；

（4）剧烈的轮对蛇行运动；

（5）轮轨型面及材质不匹配；

（6）车轮热负荷过大；

（7）列车操纵等。

在研究减轻轮轨磨耗的同时，对轮轨磨耗程度进行评定的模型和指标，目前并无界定。一个合适的评定模型能够有效、准确的预测轮轨的磨耗，从而在设计阶段就可以提出减轻轮轨磨耗的措施，避免某些影响磨耗的因素，大大提高重载铁路的综合运输效益。本文从减轻轮轨磨耗的角度出发，对几种轮轨磨耗评定方法与模型进行阐述和比较，并根据重载运输的特点选择其中一种模型来计算重载车轮的磨耗量，使得更直观、量化的认识到轮轨的磨耗。

1 轮轨磨耗主要评定指标

1.1 磨耗评定模型与指标

如上所述，引起轮轨磨耗的因素很多，轮轨磨耗的表现形式各异。针对不同的轮轨磨耗，其评定方法和指标也有所不同，主要有以下几种：

（1）磨耗功

磨耗功也称为磨耗功率，是指单位时间或行走单位里程车轮踏面和钢轨头顶面之间的磨耗程度，轮轨间的磨耗功常用W表示。在国际上，将轮轨之间的蠕滑力与蠕滑率的乘积定义为磨耗功，其单位为kN·m／m，磨耗功越大，表明轮轨间的磨损越严重。磨耗功的数学模型如式（1）。

式中μ为轮轨间的摩擦系数；Tx，Ty分别为轮轨接触斑处的纵向和横向蠕滑力；υx，υy分别为轮轨接触斑处的纵向和横向蠕滑率；A为轮轨间接触斑的面积。

从式（1）中可见，轮轨间磨耗功主要体现在轮轨间蠕滑程度的大小，轮轨间蠕滑率越大，蠕滑越严重，表明车轮在钢轨上滑动成分越多，轮轨磨耗也越大，因此，轮轨磨耗功主要反映出车轮踏面和钢轨头顶面的磨耗。

（2）磨耗指数

国际上把轮轨之间的横向力与轮轨冲角的乘积定义为轮轨间的磨耗指数，常用Wi来表示，其数学模型如式（2），式（3）。

式中F为作用于轮缘上的法向力；ψ，α分别为车轮冲角和轮缘角；a为轮缘与钢轨侧面接触点至车轮踏面间的垂直距离；R为车轮半径。

其中，W1用于车轮踏面与轨面接触的工况，W2用于轮缘和踏面同时与钢轨两点接触的工况。磨耗指数不但能体现出车轮踏面与钢轨头顶面之间的磨耗，更能反映出车轮轮缘和钢轨侧面之间的磨耗。车轮在运行过程中，特别是通过曲线时，车轮轮缘长时间贴靠钢轨侧面，并产生较大的轮轨横向力和轮对冲角，因此，磨耗指数能更好地体现出车轮轮缘和钢轨侧面之间的磨耗，也是轮轨磨耗的主要部分。

（3）Archard磨耗模型（磨耗体积）

Archard磨耗模型又称为车轮磨耗体积模型，即为车轮踏面外形的磨耗量，是由于接触面存在摩擦力或蠕滑力而产生的能量消耗。应用在车轮磨耗时，Archard磨耗模型一般计算公式如下［3－4］：

式中Vw为车轮表面材料移除的体积，m3；L为车轮与钢轨之间的切向相对滑动距离，m；N为车轮与钢轨接触面的法向力，N；H为车轮踏面或钢轨的材料硬度（以较软的材质用以计算），N／m2；K为无量纲的磨耗系数。

此磨耗模型被用于预计由磨耗引起的车轮外型形变。

以Archard磨耗模型为基础，可分析车轮磨耗深度的分布。对于车轮磨耗接触斑内的任一单元，其磨耗深度Δz可表示为轮轨接触压力、滑动距离以及接触表面材料硬度的函数［13］：

式中Δl为滑动距离；pz为轮轨接触斑法向应力。

从式（4）的数学模型中可知，与磨耗功相似，磨耗体积也主要采用车轮踏面在钢轨上的滑动程度来评价，它反映出车轮踏面和钢轨头顶面之间的磨耗，不过采用磨耗体积能更加直观、量化出轮轨磨耗。

1.2 对以上磨耗方法的综合比较

采用磨耗功与磨耗指数模型对轮轨磨耗进行评定时，一般是应用在转向架的理论计算与验证，以及计算机仿真（如SIMPACK仿真等）中的动力学评定指标。在实际线路的运行试验中，不便于测量，很少使用这两个模型进行评定。

磨耗体积，即采用Archard磨耗模型，在实际线路上的试验运行中便于测量，应用较广。另外，也可以用在理论计算和计算机仿真中，仿真之后得出一些可计算的参数，最后通过公式计算得出材料的移除量。车辆通过一段时间的运行之后，可直接被观察和测量到轮轨的磨耗情况，得出车轮和钢轨实际的磨耗深度。这样就可以与理论的计算值进行比较，从而找出实际影响轮轨磨耗的最大因素，更好的改善轮轨磨耗现象，提高车轮的使用寿命。

2 车轮磨耗量的计算实例

现采用一种3大件式转向架、轴重分别为25t和31.5t的两种货车进行车轮磨耗体积的计算，其中25t轴重货车车轮轮径采用840mm，31.5t轴重货车车轮轮径采用915mm。

假定条件：该两种轴重的货车都为重车时，在一段固定的线路上运行。线路情况：直线段占70%，曲线段占30%，曲线半径为600m，运行20万km，轴重25t的货车最高运行速度120km／h，本文计算采用100km／h，轴重31.5t的货车最高运行速度100km／h。该转向架车轮采用LM磨耗型踏面，轨道分别采用60kg／m钢轨、75kg／m钢轨，轨底坡1／40。

采用Archard磨耗模型，来计算导向轮对车轮的磨耗移除量。

2.1 货车建模在SIMPACK软件中的设置

模型采用3大件式转向架，共19个单元体，包括轮对4个、承载鞍8个、侧架4个、摇枕2个、车体1个，交叉拉杆用弹簧力元的形式表示；系统共64个自由度，其中有8个被约束，为非独立自由度。对两种轴重的货车按照实际的各项悬挂参数和空间位置分别进行建模。

运行工况设置：直线工况，货车以v＝100km／h速度运行；曲线工况，曲线半径600m，设置曲线外轨超高100mm，允许最大未被平衡的超高按70mm考虑，则根据GB 5599－1985《铁道车辆动力学性能试验鉴定规范》，计算试验时曲线允许通过的最高速度vmax＝93 km／h。另外，25t轴重货车与31.5t轴重货车都分别在60kg／m钢轨与75kg／m钢轨上运行。

模型如图1所示。轨道不平顺采用美国5级谱；分别设置直线与曲线的各项轨道参数计算。

图1 SIMPACK中整车模型图

2.2 Archard磨耗模型参数的计算

2.2.1 计算滑动距离L

滑动距离由L＝vx·s计算，其中线路上曲线段长为sc＝0.3×20×104km，直线段长ss＝0.7×20×104km。25t轴重货车与31.5t轴重货车分别在时域内积分，可得出货车在直线与曲线上的纵向蠕滑率，取均方根值计算，如表1所示。即可分别计算在线路的曲线段与直线段上的滑动距离。

表1 纵向蠕滑率vx×10－4

2.2.2 车轮接触面法向力N

在不同工况下，导向车轮与钢轨接触法向力载荷N，取均方根值，如表2。

表2 法向力N kN

2.2.3 其他参数值

（1）磨耗系数K：轨道表面润滑、温度适中，条件良好，即选择磨耗系数K＝1×10－4。

（2）车轮材料采用CL60，查材料的机械性能相关参数可知，车轮的硬度取H＝2.94×109Pa。

2.3 磨耗移除量Vw

根据上面的参数，可计算得出车轮的磨耗移除量Vw，如表3。

表3 磨耗移除量Vw ×103 mm3

两车均采用LM型踏面，CL60材料车轮，且25t轴重货车的车轮轮径为840mm，31.5t轴重货车的车轮轮径为915mm，由以上计算可知：

（1）若两车均在60kg／m钢轨上运行，31.5t轴重的货车车轮无论是在直线段还是在曲线段磨耗都更为严重，其直线段车轮磨耗体积为25t轴重货车的2.459倍，曲线段为6.460倍，总平均磨耗体积为4.212倍。

（2）若两车均在75kg／m 钢轨上运行，同样是31.5t轴重的货车车轮磨耗更为严重，其直线段车轮磨耗体积为25t轴重货车的2.264倍，曲线段为6.435倍，总平均磨耗体积为3.995倍。

（3）25t轴重货车，在75kg／m钢轨上运行时，总平均磨耗体积比在60kg／m钢轨稍大；而31.5t轴重货车，在75kg／m钢轨上运行，比在60kg／m钢轨上的小。

依据表3的车轮磨耗体积量以及仿真得出的接触斑面积，可大致计算出两种货车车轮的磨耗深度，将其按不同的工况对比。在图2～图4中，主要比较同一轴重货车分别在60kg／m钢轨与75kg／m钢轨上的磨耗深度情况；在图5～图7中，主要比较运行在同一种钢轨上时，25t轴重与31.5t轴重货车的磨耗深度情况。

图2 两种轴重货车在直线段平均磨耗深度

图3 两种轴重货车在曲线段平均磨耗深度

图4 两种轴重货车总平均磨耗深度

图5 匹配不同钢轨时货车在直线段平均磨耗深度

图6 匹配不同钢轨时货车在曲线段平均磨耗深度

图7 匹配不同钢轨时货车总平均磨耗深度

由图2～图7，可以明显的得出：

（1）25t轴重货车在75kg／m钢轨上运行时，比在60kg／m钢轨上车轮踏面总磨耗稍微严重，但线路为曲线段时车轮踏面磨耗深度几乎一样；而31.5t轴重货车在75kg／m钢轨上运行时，却比在60kg／m钢轨上车轮踏面总磨耗稍轻。由此，大轴重货车在75kg／m钢轨上运行时，车轮踏面磨耗更轻、更经济；

（2）当在同样的条件与运行线路上时，即在图5～图7中，可知大轴重的货车无论是在60kg／m钢轨上还是在75kg／m钢轨上运行，车轮踏面磨耗都更为严重。

2.4 货车车轮磨耗对比分析总结

以上是运用Archard磨耗模型，并结合计算多体动力学仿真软件SIMPACK，计算重载货车车轮踏面的磨耗情况。根据计算的情况可知：

（1）在不同工况以及与不同钢轨匹配的情况下，31.5t轴重重载货车车轮磨耗量和磨耗深度都比25t轴重的大，由此大轴重重载货车在运行过程中磨耗显著增加、更严重。

（2）31.5t轴重的货车在与60kg／m钢轨匹配运行时，车轮踏面的磨耗深度要比与75kg／m钢轨匹配时严重。即大轴重重载铁路货车车轮在采用LM型踏面时，考虑到磨耗方面，更适合选择与75kg／m钢轨匹配。

3 结束语

本文仅分析了轮轨磨耗的几种评价模型与指标，轮轨磨耗的机理以及影响因素等还需要更进一步的深入研究。另外，轮轨磨耗的评定模型也是需要不断的精细。

我国重载运输已发展到了较高水平，但重载货车的轴重偏低，制约了重载运输技术的发展。近年来，我国已开始研制27t及以上轴重的重载货车，由于轴重的增加，轮轨磨耗势必会加大，因此在研制重载货车的同时，应加强对轮轨磨耗的研究工作，探索减轻轮轨磨耗的有效措施。

［1］王福天.车辆系统动力学［M］.北京：中国铁道出版社，1994.

［2］严隽耄，傅茂海.车辆工程第3版［M］.北京：中国铁道出版社，2008.

［3］桂长林.Archard的磨损设计计算模型及其应用方法［J］.润滑与密封，1990，（1）：12－21.

［4］王 伟.轮轨接触模型和车轮磨耗分析［D］.成都：西南交通大学，2006.

［5］刘振铎.轨道（铁路工务技术手册）（第2版）［M］.北京：中国铁道出版社，2000.

［6］朱张校.工程材料（1－3版）［M］.北京：清华大学出版社，2001.

［7］陈 雷，张志建.70t级铁路货车及新型零部件［M］.北京：中国铁道出版社，2006.

［8］缪炳荣，方向华，傅秀通.SIMPACK动力学分析基础教程［M］.成都：西南交通大学出版社，2008.

［9］缪炳荣，等.SIMPACK动力学分析高级教程［M］.成都：西南交通大学出版社，2010.

［10］陈泽深，王成国.铁道车辆动力学与控制［M］.北京：中国铁道出版社，2003.

［11］David G.Toth，Todd Maruna，Dan Blasko.Managing Wheel－Rail Friction for Improved Performance［J］.9th International Haul Conference，2009：831－836.

［12］汪国才，吴耀光，陈 刚，等.新型铁路重载货车车轮的生产实践［J］.ANHUI METALLURGY.2010，（1）：14－16.

［13］居 毅.用Archard公式计算纲领磨损系数［J］.浙江丝绸工学院学报.1987，4（4）：55－59.

［14］耿志修.大秦铁路重载运输技术［M］.北京：中国铁道出版社，2009.

［15］张良威.重载货车轮轨磨耗研究［D］.成都：西南交通大学，2008.