立靶密集度指标对舰炮武器系统命中概率的影响＊

孙晏涛

（92941部队94分队 葫芦岛 125000)

1 引言

随着新技术在武器装备研制中的应用，新型舰炮武器系统逐步向高精度、高可靠性、高性能和智能方向发展，作战使命任务主要定位于低空反导，命中概率是实现直接命中体制舰炮近程防御的主要问题。在舰炮武器系统射击过程中，存在系统误差的同时，还存在着射弹散布误差、跟踪器误差、火控系统误差、弹道气象准备误差等影响命中概率的诸多因素。立靶密集度是产生射弹散布误差的主要因素之一，它直接影响射弹散布误差进而影响舰炮武器系统命中概率。在系统方案论证阶段，如对立靶密集度指标提得过高，则会造成在技术上难以实现，相反对立靶密集度指标要求过低，则难以满足系统精度要求，从而无法达到作战目的。因此，对于不同使命任务的武器系统，如何确定一个既满足系统精度要求、在技术上又可以实现的合理、可行的立靶密集度指标，是论证阶段必须考虑的一个重要问题。

2 命中概率的数学模型

命中概率主要取决于射击误差的分布特征和目标的外形特征（形状、大小)，而立靶密集度的变化只对射击误差的分布产生影响，因此讨论立靶密集度对命中概率的影响时可以不考虑目标的具体外形特征，而以一特定外形特征的目标来说明。这里以矩形目标命中概率的计算方法为例。

2.1 单发命中概率计算

单发命中概率是指发射一发弹命中目标可能性的大小，如图1，矩形目标的边长为2lx和2lz，并分别平行于坐标X轴和Z轴，目标中心与坐标原点重合，弹着散布椭圆主轴与坐标轴平行，在X轴、Z轴上的弹着散布误差分量Δx、Δz相互独立，其均方差为σx、σz，系统误差为mx、mz，对此矩形目标射击时，其单发命中概率P（x，z)为

式中R为矩形目标面积。

图1 单发命中概率计算图

2.2 单炮发射n发至少命中一发的概率PL1

按一组误差型计算将射击过程中的射击误差按第一组误差处理，误差均为不相关、非重复，即每次发射都是独立发射。

若每发命中概率Pi不相同，则PL1为

若每发命中概率Pi相同，则PL1为

2.3 单炮发射n发按一组误差型计算，每发命中概率相同

时命中弹数的数学期望

1)发射一发时的数学期望：

2)发射n发时的数学期望：

3 立靶密集度与命中概率关系的分析

由命中概率的数学模型可以看出，发射n发至少命中一发的概率、发射n发的命中弹数的数学期望等都随着发射一发的命中概率的增加而增加，又由于立靶密集度的变化只影响射击误差的分布特征，因此讨论立靶密集度与命中概率的关系时，只需讨论特定目标、单炮单发命中概率。这里以一组误差型计算时矩形目标单炮单发命中概率与立靶密集度的关系为例（忽略弹道气象准备误差)。

式中σ为系统均方差；σ立为立靶密集度特征量；σm为跟踪器的系统误差；σr为跟踪器随机误差；σc为指挥仪误差。

令立靶密集度高低均方差σ立x改变Δx时，弹着的综合均方差改变量为μ。当综合均方差为σx＋μ时，根据单发命中概率公式，x方向上的命中概率为

此时综合均方差改变量μ可按下式计算：

4 立靶密集度与命中概率的仿真计算

为了便于讨论，令立靶密集度二维精度特征取值相等、各分系统二维精度特征取值相等，即有

以系统误差m和立靶密集度指标σ为变量，相同目标特征（某矩形靶，垂直射弹方向投影面积0.1m2，射击距离1000m)，其它射击条件相同的条件下，给定σm、σr、σc值（σmx＝0.43m、σrx＝0.50m、σcx＝2.60m)，计算相应的命中概率值列表如表1所示。

表1 命中概率值列表

绘制曲线如图2所示。

由以上仿真计算可知：当系统误差小于0.12mrad时，提高立靶密集度指标可使命中概率有较大的提高（m＝0.08mrad和 m＝0.12mrad，σ立x＜1.8mrad)；当系统误差为0.16mrad时，提高立靶密集度指标对命中概率的提高的贡献比较有限（m＝0.16mrad)；当系统误差大于0.20mrad时，提高立靶密集度指标甚至会使命中概率降低（m＝0.20mrad和m＝0.24mrad，σ立x＜1.6mrad)。

5 结语

综上所述，在舰炮武器系统精度一定的情况下，立靶密集度指标并非越高越好，舰炮武器系统效能的发挥与系统精度和单炮精度的合理搭配有着重要的关系。只有在武器系统的论证阶段既考虑工程实现的可行性，又考虑系统精度与各单机精度的合理性，才能使研制出的武器装备在作战使用中发挥应有的作战效能。

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