冲击响应谱分析方法研究

高明贺 石成英 王 游

（中国人民解放军第二炮兵工程大学103室 陕西 西安 710025）

0 前言

冲击响应谱分析技术是分析精密零、部件冲击激励下安全性能的重要分析方法，在飞机着陆、火箭发射、核爆炸、地震检测设计等工程问题中得到广泛应用。随着计算机技术的进一步发展，冲击响应谱分析技术变得日益成熟，并且成功解决了以往遇到的多种冲击试验难关。传统冲击试验中往往采取对冲击环境的模拟，以至于不能较好地模拟待测设备实际受力情况，而冲击响应谱的引入，则将对冲击环境的模拟转变为对冲击损伤的模拟，从而使冲击试验更加真实，是冲击试验发展过程中质的变化。

1 冲击响应谱的定义及分类

1.1 冲击响应谱定义

为了区别炸药的爆炸、地震、飞机俯冲和着陆以及其它冲击波的损伤和破坏势，在暂态分析中常常利用冲击响应谱作为衡量系统受到冲击作用效果的尺度。

冲击响应谱（Shock Response Spectrum）通常又称“冲击谱”[1]，是指将冲击激励施加到一系列线性、单自由度弹簧、质量系统时，将各单自由度系统的最大响应值作为对应于系统固有频率的函数响应曲线。它用冲击载荷作用在结构系统上的效果，即结构系统对冲击载荷的响应来描述冲击。

对于一个单自由度系统质量弹簧阻尼系统，当其公共基础受到冲击激励时，其响应峰值为该单自由度系统的函数，此函数绘成的图形就叫做冲击响应谱。冲击响应谱可以看作是一系列具有相同阻尼的单自由度系统对给定的瞬态时域信号的最大响应的合成。

一个实际的物理系统可以分解为多个不同的单自由度系统，对于每个单自由度系统进行响应谱分析计算，最后加以合成，即可得到整个系统的冲击响应谱。

1.2 冲击谱分类

冲击响应谱按照响应峰值取法不同分为以下几种：

1）初始响应谱：在冲击持续作用时间范围内出现的最大响应峰值与系统固有频率之间的关系，简称“主谱”。

2）剩余响应谱：在冲击持续作用完结之后的时间范围内出现的最大响应峰值与系统固有频率之间的关系，简称“余谱”。

3）最大响应谱:在整个响应过程中的最大响应峰值与系统固有频率之间的关系，亦即“主谱”和“余谱”的包络谱。当此最大响应值为绝对值最大时，称为绝对最大响应谱。

4）最小响应谱：在整个响应过程中的最大响应峰值与系统固有频率之间的关系。

冲击响应谱按照所用的参数不同又可分为：绝对加速度谱（x¨～ω），等效加速度谱（ω2δ～ω），等效速度谱（ωδ～ω），速度谱（x˙ω～ω），绝对位移谱（x～ω），相对位移谱（δ～ω）。

2 冲击响应谱算法

冲击响应谱的求取方法有两大类：一类是用机械或电的方法模拟单自由度系统的物理模型，给该模型一个冲击输入求响应，如簧片仪、振子式冲击谱分析仪及电模拟冲击谱测量仪。这类方法的优点是简单、经济、可靠。缺点是设备笨重，频带窄，频率分辨率低，精度差。另一类方法是直接求解单自由度二阶微分方程，由模拟计算机或数字计算机完成，这是近几十年来发展起来的一类方法，其中尤以数字化分析方法更受广大工程技术人员的青睐。

冲击响应谱的计算方法较多，如直接积分法、Fourier变化法、递推法及递归滤波器法等，其中递归滤波器法具有计算速度快、低频精度高的优点[2]。

3 冲击响应谱分析

对于给定的单自由度系统，它的固有频率与传递特性是不变的，当该系统受到脉冲峰值加速度相同、脉冲持续时间宽度不同的冲击脉冲作用时，其响应幅值大致可分为3个区域。

1）起始区。当fnD＜0.3时，amax/A＜1。当冲击脉冲的持续时间D与系统的固有频率f之积小于0.3，系统的冲击响应最小值小于冲击脉冲的峰值加速度。并且，fnD愈小，缓冲作用愈大，具有单调下降的特性。

2）放大区。当 0.3＜fnD＜10时，amax/A＞1时。冲击持续时间 D 与系统的固有频率fn之积落在上述区间时，冲击响应具有较大作用，此时与共振类似，峰值往往发生在冲击峰值处，通常是冲击峰值的1.5倍，即fn=1.5fi达到加速度峰值[3]。

3）等冲区。当fnD＞10时，amax/A=1，残余谱近似于零。

4 冲击响应谱试验技术

由于冲击响应谱忽略了相位关系，它与冲击波形无对应关系，这为冲击谱模拟创造了有利条件，即可选用任何便于实现的波形去匹配要求的冲击谱，并不论它是标准加速度冲击脉冲或者是图形—数据库表示的瞬态冲击过程。也就是说，只要给出了冲击输入，而都可以求解获得与其对应的冲击谱。如果使受控装置上的被试样品因受激励而响应，且其响应包络了给定的冲击谱，那么，表明了这种受控模拟方法与实际冲击环境有着相同的作用效果。正是由于这一特性，我们可以利用不同的波形来满足同一冲击响应谱的要求，从而大大便利了冲击试验方案及设备的设计工作。

5 冲击响应谱在冲击试验中的应用

利用冲击响应谱进行冲击试验,就是将产品承受的实际冲击转换为冲击响应谱,并将其作用在产品上进行试验,判定产品对此冲击响应谱的承受能力。据上所述,按冲击响应谱进行冲击试验需要2个条件,一是实际的冲击环境可以测量；二是将实际冲击环境转换得到的冲击响应谱可被模拟。

假设实际冲击环境可以测量,为使模拟试验更为精确,必须对试验所施加的冲击响应谱进行归纳综合。归纳综合是建立在一般的数理统计基础上。

实际试验时,也可采用一种更为简便的方法,即在一组实测分析得到的冲击响应谱数据中,选取关心频段内最大的冲击响应谱值作为冲击环境模拟试验用的冲击响应谱值。

冲击响应谱计算中的参数一般可按下列推荐值选取：

1）系统的固有圆频率Xn可在工程有意义的频带上按1/6倍频程或更小间隔取值；

2）系统的阻尼比可根据产品的阻尼特性选定,一般取0.05。

在确定模拟冲击响应谱值后,即可采用冲击谱模拟试验台来实现对冲击谱的模拟。目前,世界上最先进的试验技术是在电磁振动台上进行冲击响应谱模拟试验。用一般的电磁振动台代替冲击试验台是世界冲击技术的潮流,因为其调校方便,精度高,可实现冲击响应谱模拟。冲击振动控制系统的硬件与随机振动控制系统差异不大,关键是冲击响应谱的匹配和瞬态冲击信号的实时控制。

6 结语

在冲击试验中，冲击响应谱分析方法可将结构对冲击的响应和冲击波形进行综合分析,从而使冲击试验具有对真实冲击环境更加真实的模拟效果。但是，对于冲击响应谱模拟的实时控制还需要更加深入的研究，才能够更好地适应冲击试验的需要。

[1]C.M.哈里斯.冲击和振动手册[M].科学出版社，1990.

[2]李锋,邓长华,鲍福廷.液体发动机冲击响应谱分析[J].西安工业大学学报，2009，1.

[3]李蓓蓓.冲击响应谱的规律[J].包装工程，2004.