基于有限元法的摇枕疲劳强度分析

夏祥春

（1.河南理工大学机械与动力工程学院，河南 焦作454000；2.永城职业学院，河南 永城 476600）

从2006年开始，我国铁路货车运输全面提速，而且载重能力也大幅增加，因此对铁路列车安全性的要求越来越高。摇枕是货车转向架三大件结构之一，是重要的承载部件，是车辆车体和转向架构架之间的连接装置，主要承受和传递交变的垂向力、横向力和纵向力，故转向架摇枕的疲劳强度，对铁道机车车辆运行的安全性、可靠性和经济性至关重要。

在车辆运用中，摇枕的运营工况非常恶劣，这样会导致摇枕萌生裂纹和裂纹扩展，而线路运行时出现的各种异常情况，加剧了裂纹的产生和扩展，最终会引起疲劳破坏，会对行车安全构成严重威胁。因此，对转向架摇枕的疲劳问题进行研究具有重要意义。

1 摇枕的疲劳强度计算

1.1 单元离散化

通过Solid Works 建立摇枕模型。把建好的模型导入Hyper Mesh 软件划分网格，有限元的单元类型选用四面体四节点单元Solid 45。根据摇枕模型的尺寸，综合考虑计算量和准确性，网格划分时，单元尺寸取为15 mm。离散后可得单元数为35 792个，节点数为10 892个。弹性约束采用Combin14，其中弹簧元的单元数为40个，如图1 所示。

图1 摇枕离散网格模型图

1.2 载荷工况及边界条件

在摇枕的实际运行中，摇枕承受的载荷较为复杂。本文按照摇枕的实际受载情况，在摇枕的两端侧的6个弹簧支撑上分别施加横向、垂向和纵向弹性约束。分别计算了摇枕在心盘单独受载（Q），单侧旁承受载（Z）及两侧旁承受载（Z-Z′）这3 种工况下的摇枕应力分布。图2 为摇枕加载模型示意图。

图2 摇枕加载模型示意图

其中载荷P 等于转向架轴重与轴数的乘积减去转向架自重，为一个转向架承受的垂向静载荷[1]。

式中，

G 为转向架轴的净质量，为27 t；

H 为转向架的自身净质量，为5 000 kg。

1.3 有限元应力计算结果及疲劳强度评定

利用ANSYS 软件对摇枕进行有限元静态分析。图3 为摇枕在心盘单独载荷作用下的第一主应力云图。最大应力值位置为摇枕的下表面中央和漏砂孔，应力值为223.14 MPa。

图3 摇枕在心盘单独受载作用下的第一主应力云图

图4 为摇枕在单侧旁承受载下的第一主应力云图。最大应力值位置为摇枕的下表面端部拐角，应力值为186.26 MPa，摇枕在两侧旁承受载下的第一主应力云图，最大应力值位置为摇枕的下表面端部拐角，应力值为83.92 MPa。

图4 摇枕在单侧旁承受载作用下的第一主应力图

分析上图可知，心盘在单独受载的情况下，应力最大，对摇枕造成的损伤最严重；在单侧旁承受载的情况下，摇枕的应力比较大，损伤也不是特别大；在旁承均布受载的情况下，摇枕的受力比较小，因此损伤也不明显。

此外，摇枕上表面以受压为主，下表面以受拉为主，压缩平均应力作用时，S-N 曲线上移，同样应力幅作用下寿命增大[2]。应重点考虑摇枕的下表面。

本文通过有限元分析计算的结果找到摇枕上3个最薄弱的点，分别为下表面中央部位，下表面漏砂孔部位，下表面端部拐角部位。

依据AAR 标准的脉动循环应力- 寿命曲线和最大主应力考核准则，求得各载荷工况下的损伤，再利用Miner 线性累积损伤理论，求得摇枕各疲劳薄弱部位的总损伤，计算结果及各薄弱点在各工况下的应力值如表1 所示。

表1 疲劳试验载荷下疲劳薄弱部位损伤计算结果（应力单位：MPa）

根据美国AAR 机务标准中M-202-05“铸钢转向架摇枕设计和试验规范”[3]，对摇枕进行疲劳强度分析。疲劳试验载荷与评定考核标准为100 万次载荷循环的疲劳累计损伤值小于1，下面为疲劳试验载荷工况：

（1）心盘单独受载循环不低于50 万次；

（2）单侧旁承受载循环不低于25 万次；

（3）两侧旁承受载循环不低于25 万次。

由表1 可以看出，在正常铸造质量水平下（Kf=1.5），总的载荷循环数为100 万次时，摇枕各部位的疲劳累积损伤值均小于1，也就说明通过100 万次的载荷循环后，该摇枕没有发生疲劳破坏，符合强度标准。

2.4 改进措施

摇枕疲劳最薄弱部位，在下表面的漏砂孔处，该部位损伤最严重应力较大，需要进行改进设计，以延长摇枕的运用寿命。通过以下方法，来改善下表面漏沙孔处的应力状态和疲劳强度：

（1）增大下表面漏沙孔处内圆角的半径，从而减小应力集中系数，降低应力集中程度；

（2）改善下表面漏沙孔处的表面粗糙度，以降低疲劳强度；

（3）增大部件在下表面漏沙孔处的厚度，进而提高抗疲劳强度；

（4）通过优化与其他构件的配合情况，来改变摇枕的边界条件和载荷状况；

（5）通过加工硬化或热处理，使下表面漏沙孔处产生残余压应力，残余压应力的引入会提高抗疲劳强度。

3 摇枕的寿命估算

表2 列出了美国AAR 机务标准中90.7 t 敞车重空车载荷谱的记录里程。依据美国AAR 货车疲劳设计标准中的载荷谱，以B+级铸钢在不同疲劳强度系数下的S-N 曲线作为基本S-N 曲线，结合有限元分析计算得到的摇枕疲劳薄弱部位，最后利用Miner 线性累积损伤理论对摇枕的疲劳寿命进行估算。

表2 载荷谱记录里程 （单位：万km）

由表1 可知，摇枕疲劳最薄弱部位在下表面的漏砂孔处，该部位损伤最严重，只要该部位达到疲劳寿命要求，那么整个摇枕就满足寿命要求，因此，该部位的寿命就代表了整个摇枕的疲劳寿命。

表3 和图5 为摇枕在不同疲劳降低系数下的疲劳寿命。

注：疲劳降低系数Kf=1.5～2.0 代表了铸造件的正常品质水平，该水平的铸造缺陷是最常见的缺陷形式[4]。

表3 AAR 载荷谱下摇枕的疲劳寿命

由表3 可以看出，疲劳降低系数为2.0 时，得到摇枕的疲劳寿命为228 万km，该疲劳降低系数代表了摇枕的正常品质水平，因此，我们摇枕的疲劳寿命即为228 万km。当按照规范中规定的空车与重车的运行里程比0.95 计算，得到重车情况下摇枕的寿命为15.2年。

图5 摇枕寿命随Kf 值的变化关系

由图5 看出，疲劳降低系数与寿命成反比关系，当疲劳降低系数较小的时候，摇枕的寿命较大。随着Kf的增大，摇枕疲劳寿命逐渐减小。在Kf=1.5～2.0区段时，随着Kf的降低，摇枕的疲劳寿命急剧下降；在疲劳降低系数大于2.0 时，随着Kf的继续增大，摇枕的疲劳寿命变化逐渐变慢。

4 结束语

对摇枕的疲劳强度评价结果显示，在正常铸造品质情况下，摇枕各部位的疲劳累积损伤均小于1，即摇枕的疲劳强度符合设计规范的要求。

依据AAR 标准中的载荷谱，在相应的疲劳降低系数下，运用Miner 线性累积损伤法则对摇枕最疲劳薄弱部位（下表面漏砂孔处）进行了寿命评估，其寿命为76～228 万km。如果按照重车每年运行15 万km计算，则该处疲劳寿命为5.2～15.2年。

摇枕的疲劳寿命，随着疲劳降低系数的减小而逐渐降低。

[1]占 彦.大秦线2 万吨重载列车摇枕载荷谱的试验研究[D].北京：北京交通大学，2010.

[2]陈传尧.疲劳与断裂[M].武汉：华中科技大学出版社，2001.

[3]美国铁路标准，AAR 机务标准手册[S].

[4]杨大春.大秦线货车摇枕载荷谱编制及应用[D].北京：北京交通大学，2011.