浅析给定烈度下高层结构抗震优化设计研究

刘博华 翟丽茵 韩亮

摘要：本文主要针对目前国内外在抗震优化设计理论方面的发展、研究方法及每种方法的特点等进行简要的论述。利用考虑最优设防烈度的抗震优化设计理论，与现行抗震设计规范相结合，通过给定地震烈度下二阶段最小造价设计方法，对高层框架结构的优化设计进行计算的方法进行讨论。

关键词：给定烈度； 高层结构； 抗震； 优化

Abstract: This article mainly aims at the present domestic theory of optimal design for aseismic structures with respect to the development, research method and the characteristics of each method are discussed briefly. With the consideration of the optimal fortification intensity for aseismic optimum design theory, and combining the current seismic design code, through the given seismic intensity two stage least cost design method for high rise frame structures, the optimization design calculation method are discussed.

Key words: given intensity; high-rise structure; seismic; optimization

中图分类号：TU318文献标识码：A 文章编号：

前言

当前，各国抗震设计理论多采用二级和三级设计思想，即以“小震不坏、中震可修，大震不倒”作为设防标准，并且据此制定相应的抗震规范和条例，按照这种以保障生命安全为基本目标的抗震设计理论设计的建筑物，在地震中基本可以保证使用者的生命安全，然而在大震甚至中小地震出现的情况下，确不能有效的控制地震破坏所造成的直接和间接经济损失，而这种破坏往往超出了设计者的预料，超过了社会和居住者所能承受的范围。抗震结构的优化设计是抗震结构设计理论的重大发展也是当今结构设计中关于抗震结构可靠度的一个重要发展方面。因为同一个结构设计任务，可以有多种不同的设计方案，从所有可用的方案中选用最满意的方案自然是理所当然的追求。

1、目前国际上几种优化设计理论的发展和特点

在工程结构的建筑方案、结构拓扑和材料确定后，优化内容就是，其主要承载结构的截面尺寸阶段的目标函数应包括结构的造价和长远的经济和社会效益，其中后者要包括结构服役期间运营的直接经济效益的期望值(效益期望)和结构失效带来的损失的期望值(损失期望)。为了解决这些问题，国内外存在几种抗震优化设计方法。包括：

l、基于损伤性能的抗震结构优化设计；

2、基于结构性能的抗震结构优化设计；

3、基于最优设防烈度的抗震结构优化。

这几种抗震结构优化设计方法的主要特点是：

基于损伤性能的抗震设计思想和方法的提出主要是理由是：其一，通过近今年震害的调查和研究发现，建筑物的地震损伤不仅与结构的层间变形有关，而且和结构在地震过程中的累积滞回耗能有关。其止，按照现行抗震设计规范总体上保证了“大震不倒”的安全目标，但地震造成的结构损伤积极严重，以至难以修复，基本上丧失了使用功能。

地震损伤模型是双参数地震损伤模型.。在强烈地震的往复作用下，结构将呈现弹塑形变形和低周疲劳效应对结构地震损伤的影响。钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的抗震优化设计方法的简化计算步骤：一是最大弹塑性变形的简化计算。大震作用下结构的弹塑性变形计算比较复杂，可以采用楼层屈服强度系数求得结构层间的最大延性系数。二是累积滞回耗能的简化计算。

基于地震损伤性能的抗震设计方法：对于一般结构，在常遇地震作用下(对于重要结构，在设防烈度地震作用下)可按现行建筑结构抗震设计规范进行截面抗震验算和变形验算。在罕遇地震作用下可以进行薄弱层地震损伤计算。即根据结构的重要性，确定地震损伤性能目标和损伤指数限值，确定结构层恢复力模型及其参数，计算结构的破坏延性系数，计算结构在罕遇地震作用下层间弹塑性最大位移延性系数，计算正规化累计耗能参数，对结构薄弱层的地震损伤指数进行计算并验算。

基于结构性能的抗震设计理论的基本内容应包括地震设防水准、结构抗震性能目标和结构抗震设计方法等三个方面。结构抗震性能与结构的地震作用有关。通过地震等级有关的地震动参数的选择，可将结构在地震中的破坏程度控制在预计的范围内。另外，地震加速度峰值、频谱和持时是反映地震动特征的三要素，也是影响结构地震反映的重要因素，近场地震效应对结构也有较大的影响，而地震动三要素是与震源特征、传播途径、场地条件等有关的。

基于最优设防烈度的抗震优化设计研究主要是与现行规范接轨的优化设计方法。它的优化程序是：首先决策出该结构的最优设防烈度，然后按照此烈度进行结构的最小造价设计，在决策结构的最优设防烈度时，既要考虑结构的近期投资，又要考虑它的长远效益。优化程序可以分两个层次进行：

第一阶段：进行多遇地震作用下的弹性优化设计，第二阶段：对第一阶段所得到的最优结构设计方案进行一次整体弹塑性分析，验算薄弱层弹塑性变形是否满足抗震规范所规定的要求，这个方法与抗震规范的设计方法相同，可称其为“二阶段优化设计方法”，由于抗震结构的弹性优化设计相对来说研究的比较成熟，因此，在现阶段采用“二阶段优化设计方法”是比较现实的。

基于最优设防烈度优化设计理论的优点是：一是能够与现行规范较好的结合起来，便于知道现阶段的优化设计应用；二是将优化设计分成两个阶段来计算，避免了在每一次迭代中都要同时进行弹性分析和弹塑性分析，采用在第二阶段进行弹塑性分析，使结构重分析的次数大大减少。同时也解决了由于无法把弹塑性位移表示为设计向量的函数所造成的困难。另外，二阶段优化设计方法对于所有类型的抗震结构最小造价优化设计都是适用的。

2、给定烈度下高层框架结构优化设计的研究

高层框架结构优化设计的求解过程是：首先假定各构件的初始尺寸，然后对各构件(梁、柱)分别进行优化，求出各构件满足各自约束的最小造价解，将优化后的梁、柱截面尺寸组合起来重新进行内力分析，冻结此内力下分别对各构件进行单独优化，如此反复迭代，直到前后两次优化获得的最优解接近(满足精度要求)为止。这是一般的分部优化法的求解程序。考虑到在框架结构抗震设计中侧移是很重要的因互助，如何得到满足侧移的最小刚度(从而最小地震作用)以及确定各构件的刚度分布以使它们最经济地达到此刚度，应是优化的重要。

为此，我们在单个梁、柱的优化中均加入了层间侧移约束条件，这因为顶点侧移角是各层间位移角的加权平均值(以层高为权)，故层间侧移约束条件若满足，则一般顶点侧移约束条件也可满足。梁的优化模型中其截面高度、梁的宽度可按构造要求给出，在优化过程中按己知量处理。框架梁最优设计所需考虑的约束条件包括：正截面承载力约束条件、斜截面承载力约束条件、一般构造约束条件及抗震构造约束条件等。框架柱的模型中截面宜采用正方形或接近正方形的形式，所以对于柱其设计变量可取截面高度h，而取截面宽度b=h。框架柱最优设计所需考虑的约束条件包括：正截面承载力约束条件、斜截面承载力约束条件、构造约束条件及层间侧移约束条件等。对于由第一阶段弹性优化设计用分部优化方法得到的最优结构设计方案，按照我们二阶段优化设计方法，应该进行第二阶段在“大震”作用下薄弱层的弹塑性变形验算。如果满足，则取设计变量的当前值为最优解；如果不满足，则可以按50mm为模数扩大截面或者改变薄弱层构件的配筋，重新寻找薄弱层验算弹塑性变形，直至满足为止。此时的结构方案就是最终的最优设计方案。

3、结语

本文对给定烈度下工程结构抗震优化设计进行了研究，了解了国内外对该理论的发展和现状，对现行的抗震优化设计理论同现行抗震设计规范相结合，采用分部优化法对框架结构进行了优化设计，通过每个构件的最优设计，达到整体的最优设计；在构件设计时，考虑了承载力约束条件及各种构造要求；通过一个梁和一个柱的算例说明了单个构件的造价与截面间的定性规律，并说明了优化设计对减小结构造价的有效性。从而，推动抗震优化设计的发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国国家标准，建筑抗震设计规范（GB50011-2010），北京：中国建筑工业出版社，2010.5.31

[2]左春仁等，基于地震损伤性能的抗震设计方法.大连大学学报，2000年第21卷第6期：1-7

[3]欧进萍等，钢筋混凝土结构基于地震损伤性能的设计，地震工程

[4]王光远，顾平，考虑震害损失的抗震结构优化设计第四届全国地震工程学术会议论文集，1994

[5]谢礼立，关于工程抗震设防问题的若干考虑，我国抗震设计规范学术讨论文集，1993