钢管混凝土拱桥拱座结构受力分析

常超 聂任伟

摘要：为准确掌握拱座的应力分布，指导结构设计，本文以一座中承式钢管混凝土拱桥为研究对象，针对中承式拱桥的特点，在建立全桥Midas/Civil整体性分析的基础上，使用Midas/FEA对拱座进行局部受力分析。对比分析C20、C25、C30、C35和C40五组不同标号混凝土拱座主应力分布的变化情况，分析结果表明，在进行结构设计过程中，注重局部受力分析并使之受力明确是必要的，可以确定经济合适的混凝土等级。本文研究成果对同类桥梁及其他类型桥梁有一定的参考意义。

关键词：桥梁工程；中承式钢管混凝土拱桥；拱座；拱脚；主拉应力；主压应力

Abstract: in order to master the arch foot stress distribution accurately, guiding the structural design, taking a Semi-Supported CFST arch as the research object, according to the characteristics of the arch bridge, based on the full-bridge Midas / Civil integrity analysis, using the Midas/ FEA analyzed the local stress of the skewback. Compared with the change of stress distribution of five groups of C20, C25, C30, C35 and C40 grade concrete arch-foot, the result showed that, during the structural design process, focusing on the local stress analysis and made it clearly was necessary, could determine the economic grade of concrete. The results of this paper have some reference significances to the similar and other types of bridges.

Key words: bridge engineering; Semi-Supported CFST arch bridge; skewback; arch-foot; principal tensile stress; principal compressive stress

中图分类号： K928文献标识码： 文章编号：

引言

拱脚是拱桥结构的关键部位之一，是结构设计中须重点考虑的细部结构，由于拱脚处的结构构造及受力很复杂，对拱脚进行局部应力分析，了解拱脚处空间局部应力的分布规律和大小，以指导设计，使得拱脚的设计合理可靠，对拱脚的局部应力分析具有重要的现实意义。由于许多工程结构的破坏常常是从局部开始的，一些钢管混凝土拱桥的拱脚及拱座处陆续出现了裂缝等病害，拱座受力一直受到工程界的关注和重视[1]。对于拱座来说，控制设计因素一般为主拉应力和主压应力，文中从设计者的角度先用Midas/Civil结合现行桥梁设计规范对钢管混凝土拱桥进行整体设计计算和验算，然后选取拱脚结点进行应力分析，同时对比分析五组不同强度等级的混凝土拱座模型的主应力变化情况，并对比选出经济合适的混凝土等级。本文既有理论探讨分析又结合工程实际，具有一定的实用价值。

工程概况

某中承式钢管混凝土拱桥拱肋的理论计算跨径为152m，拱肋直径1.5m，厚度为2cm，内部浇筑C50混凝土，计算矢高为47m，矢跨比为1/3，拱肋拱轴线采用倒悬链线，拱轴系数为1.55。拱肋采用圆形截面，主梁采用扁平流线形钢箱截面，拱肋设18对吊杆。下部结构为钢筋混凝土拱座及承台接钻孔灌注桩基础。桥面铺装采用6cm厚环氧沥青。钢箱梁主体结构均采用Q345-C钢，钢箱拱肋结构采用Q345D钢，其技术指标应符合《低合金高强度结构钢》（GB/T1591-94）的相关要求，盖梁及墩柱采用C40混凝土，拱座及承台采用C30混凝土，基桩采用C25混凝土。桥梁设计荷载为公路-I级，人群荷载5.0KN/m2；环境类别为II类；设计安全等级为一级。

Midas/Civil有限元模型

使用Midas/Civil建立全桥模型，本桥3D模型按照桥梁设计资料选择相应的材料和截面特性。模型划分共计368个节点，378个单元，其中梁单元360个，桁架单元18个，考虑到的各作用效应有：

（1）恒载：自重以及设计荷载；

（2）均匀温度：结构因均匀温升、温降，梯度温升、温降产生的作用效应按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定计算[2]。

（3）支座沉降：支座不均匀沉降按1cm考虑。

（4）车辆荷载：按最不利车辆荷载考虑，车辆为公路—I级五车道，人群荷载为5.0KN/m。

本桥考虑2.5%的桥梁纵坡。模型节点单元见图3。其中，拱肋单元编号为155~322，共计167个单元。

图1 钢管混凝土拱桥有限元模型

永久作用分项系数按照作用对结构承载能力不利的情况选取，可变作用分项系数按照规范的要求进行取值。各荷载组合系数见表3。

表3 荷载组合系数

名称 荷载工况 组合系数

结构恒载 自重+二期 1.1

车辆荷载 公路—Ⅰ级 1.4

支座沉降 1cm 1.0

温度荷载 ±20℃ 0.7

计算结构自重+二期+车辆荷载+升、降温效应（±20℃）+支座沉降（1cm）作用下的拱肋内力。根据分析结果，提取拱脚处最大荷载，见表3.7。

表4 拱脚处荷载最大值

工况 轴力（KN） 剪力（KN） 弯矩（KN.m）纵

-13540.5 -490.03 12761.51

拱座有限元模型

设计资料中拱座采用的是强度等级为C30的混凝土，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[3]（JTJ D62-2004）第3.1.2条规定，钢筋混凝土构件混凝土强度等级不应低于C20。因此，为了便于对比分析采用不同标号的混凝土拱座主拉应力和主压应力的变化情况，建立了C20、C25、C30、C35和C40五组不同强度等级混凝土拱座模型，用以观察拱座内力变化的情况，进而确定合适的混凝土标号。

根据圣维南原理，如果把物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。拱脚的局部应力分布只与邻近区域的应力状态有关，远离拱脚区域的应力状态对拱脚处的应力分布影响很小，可以忽略其对拱脚处应力分布的影响，因此对加载区域进行延长处理消除应力集中的影响，可以满足要求。分析中取0.5m长的拱肋。由于五组模型在单元划分、荷载、边界条件等方面均保持一致，区别仅在于选用不同强度等级的混凝土，这种处理方式既方便了模型的建立，又能够在相同条件下比较准确地分析不同材料强度因素对主拉应力和主压应力的影响效果。

划分模型单元共计41650个，局部整体单元模型效果如图2。

图2 单元模型

将由Midas/Civil计算得到的荷载分别施加在模型中，应力边界条件由整体计算所得的荷载决定，轴力、剪力采用面力施加，弯矩通过力偶施加。考虑到扭矩较小，计算中未计入扭矩。

计算结果

使用Midas/FEA分别对采用强度等级为C20、C25、C30、C35和C40混凝土的五组拱座对比模型进行计算。通过对各个对比模型的主拉应力和主压应力云图的观察发现，主拉应力和主压应力分布规律基本一致，但各组模型对应的数值大小发生了具有一定规律的变化。为了便于观察，现将各强度等级素混凝土拱座的最大主拉应力、主压应力计算结果直接给出，见表5。

表5 不同强度等级素混凝土拱座主拉、主压应力统计表

从表5可以清楚地发现，拱座最大主拉应力随着混凝土强度等级的增大而减小，而最大主压应力则随着混凝土的强度等级增大而增大。同时可以发现，拱座主压应力均为超过混凝土抗压强度，但主拉应力有超标现象，各强度等级混凝土拱座第一主拉应力区域超过对应混凝土轴心抗拉强度标准值范围，见图3~7。

图3 C20混凝土（大于1.54MPa范围） 图4 C25混凝土（大于1.78MPa范围）

图5 C30混凝土（大于2.01MPa范围）图6 C35混凝土（大于2.40MPa范围）

图7 C40混凝土（大于2.51MPa范围）

通过图3~图7可以发现拱座采用强度等级超过C35的混凝土之后，出现局部应力过大现象的区域变得相当小。因此，从经济性出发，可以优先考虑采用强度等级为C20、C25和C30的混凝土拱座。本拱桥拱座设计资料选择强度等级为C30混凝土，比较经济合理。

结论与建议

（1）较大应力出现在拱肋和支座相交处，这是由应力集中现象引起的。一般情况下，拱肋下端设有钢筋可分散应力，应力集中现象不会像素混凝土有限元分析结果中那么突出。

（2）拱脚与拱座相交处应力较高，部分区域超出素混凝土设计强度控制的应力值。通过受力分析，按照受力计算，对拱座局部受压部位设置钢筋网后，可改善应力集中部位的受力状况。

（3）对比分析C20、C25、C30、C35和C40五组不同标号混凝土拱座配筋前后应力分布的变化情况发现：拱座最大主拉应力随着混凝土强度等级的增大而减小，而最大主压应力则随着混凝土的强度等级增大而增大的现象，但是效果不明显。这个结论对拱座设计和应用具有一定的借鉴意义。

参考文献

[ 1 ] Huang D Z. Dynamic and in pact behavior of halfthrough arch bridges. Journal of Bridge Engineering[J]. Journal of Bridge Engineering. 2005, 10(2): 133-141.

[ 2 ] 中交公路规划设计院. 公路桥涵设计通用规范[S]. 北京, 2004.

[ 3 ] 中交公路规划设计院. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S]. 北京, 2004.

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。