浅述坐标转换在工程测量中的应用

牌卫卫

摘要：工程施工坐标系统是为总平面设计而确定的独立坐标系统，坐标轴的方向与设计建筑物的方向平行，坐标原点虚设在总平面图西南角而使建筑物的坐标为正值。大地测量坐标系统是进行国家大地测量或城市勘测设计所采用的平面直角坐标系统。在工程放样过程中因测量条件、设计要求、工程特点，为了利用两个不同坐标的测量成果，往往需要进行施工独立坐标系统与大地测量系统的相互换算。

关键字：坐标计算；工程测量；工程放样

Abstract: the construction coordinate system for the general layout design and determine the independent coordinate system, coordinate axis direction and design of buildings in the direction parallel to the coordinate origin, though in general layout and the coordinates of the southwest corner of the building is positive. Geodetic coordinate system is the national geodetic survey and design of the city or the plane rectangular coordinate system. In engineering due to the process of measurement conditions, design requirements, the characteristic of the project, in order to use two different coordinate measurement results, often need to undertake construction of independent coordinate system and geodetic system conversion.

Keywords: coordinate calculation; engineering; project lofting

中图分类号：K826.16文献标识码：A 文章编号：

一、概述

61486部队商品住宅桩基工程，是由中国人民解放军61486部队开发，由上海市地矿建设有限公司承建，项目位于上海市闸北区万荣路以东、灵石路以南、广中西路以北，总建筑面积约5万平方米，该项目包括8栋7-18层住宅楼及一座地下车库。依据设计要求，在大面积施工前应先施工八根试桩，并需要不少于28天的养护期，以便进行抗压静载实验。由于施工场地原为老旧居民区拆迁，施工场地未完全实现“三通一平”，即施工场地未浇筑混凝土地平场面，所以不利于通过场地控制点测放试桩位置。若等施工场地处理完全再单独施工试桩，必将浪费更多的工期。为了合理安排施工顺序和工作计划，我充分利用工程施工坐标系统和城市坐标系统之间的关系进行转化，操作全站仪进行试桩测放，保证了试桩的顺利施工，并在试桩的养护期内完成浇筑混凝土地面的施工工作，为项目的前期工作争取了宝贵的时间，确保项目目标的顺利实现和进度的有效控制。

三、坐标转换的应用

1计算原理

如图1所示

设两坐标系统XOY和x´o´y´，α为第二系(x´o´y´)纵轴在第一系(XOY)的方位角，a、b为第二系坐标原点o´在第一系内的坐标值，则任意一点P的第一系坐标为:

X=a + x´cosα - y´sinα

Y=b + x´sinα + y´cosα （1）

P点的第二系坐标为:

x´=(X - a)cosα+ (Y - b)sinα

y´=(X - a)sinα+ (Y - b)cosα（2）

为了进行两个坐标系统的互相换算，必须知道上述中的α、a、b的值，设已知P、P两点分别在两个系统内的坐标值为:

XOY 坐标系统P(X，Y) P (X，Y)

x´o´y´坐标系统P(x´,y´)P (x´,y´)

根据已知P、P两点在两坐标系统中的坐标求a、a、b时，已知数据应符合:

(X- X)+( Y- Y)，=(x´- x´)+( y´- y´)(3)

则可按下列公式计算出a、a及b的值:

α =tg（( Y- Y) /(X- X)）- tg（( y´- y´) /(x´- x´)）

a = X- x´cosα+ y´sinα b = Y- x´sinα - y´cosα（4）

下列公式可作为检核之用：

a = X- x´cosα+ y´sinαb = Y- x´cosα - y´sinα

2实例运用

如图2

已知测绘院提供两个城市坐标原点G1、G2,并根据建筑物定位图以G1、G2两点测放A、B、C、D四个项目坐标控制点, 项目坐标系统即设定D点为原点（0，0），以DA方向设为X轴、DC方向设为Y轴建立平面直角坐标系，根据桩位平面布置图上设计尺寸相对关系进一步测放m、m、m、m。由此可以得出m、m、m、m的直角坐标（如下表）

但在放样工作中，实际测放A、B、C、D有一定的困难性。为满足工作的要求必须将m、m、m、m四点的直角坐标转换成城市坐标，简化放样过程。

将已知公共点A、B、C、D的平面直角坐标和大地坐标分别代人公式(4>计算得出: α =-4°02ˊ53〞a= 5358.560b= -2567.060

再将α、a 、b的值代人公式<2)中(注意在分别代入两个公式时符号要一致)

求出m、m、m、m的大地坐标(见上表).

5 计算机编程处理数据

计算机编程可以选用Excel电子表格中的函数语言编辑公式命令进行坐标换算。现将上述实例1利用计算机编程进行坐标换算的方法阐述如下(见表格2):

5.1 函数准备

① ATAN(number)表示:计算出参数的反正切值，返回的角度值将以弧度表示;

② IF(number)表示:执行真假值判断，根据逻辑测试的真假值返回不同的结果;本例用于判断返回的弧度值是否大于零，小于零则必须加上360度;

③ DEGREE(angle)表示:将以弧度表示的数据值转换为以度表示的数据值;

④ IN T(number)表示:将实数取整处理，得出一个整数;

⑤ C0S(number)表示:计算出给定角度的余弦值;

⑥ ISN(number)表示:计算出给定角度的正弦值;

5.2 编辑公式

① 弧度制表示的a的值:

ATAN ((C4 - C3)/(B4 - B3))- ATAN((F4 - F3)/(E4 - E3));

② 度数制表示的a的值:

IF(DEGREES(A7)<0，(DEGREES(A7)+360，DEGREES(A7));

③ 取整(直观地表示度数):

INT(A9):得出以整数表示的度数;

INT(A9 - B8)*60):得出以整数表示的分数;

((( A9 - B8)*60 - C8)*60):得出以小数形式表示的秒数;

④ 公式中的a、b值:

a表示为:B4 - E4*COS(A7)+F4 * SIN(A7);

b表示为:C4 - E4*SIN(A7) - F4 * COS(A7);

⑤ 坐标换算x´、y´数据:

x´表示为 :(B13 - E8)*COS(A7)+(C13 - F8)*SIN(A7);

y´表示为 :-(B13 - E8)*SIN(A7)+(C13 - F8)*COS(A7);

以下同理类推。

四、总结

1、 在工程建设中适时的选用坐标换算的方法可以减少施工难度，同时合理的运用计算机进行编程处理数据换算，可以起到系统统一、简化施工目的，达到事半功倍的效果。

2、 坐标转换的应用，不仅提高了平时测量工作的效率，减少了对场地重新布设控制点的外业工作量。

3、 避免了控制点反复测算的人为误差、节约了时间，保证了和下道施工工序的无延时衔接。

4、 工程量包括工程桩、抗拔桩总计1099根，桩位偏差全部满足设计要求小于7.0CM；保证了工程质量，给总包后期工作的开展做了很好的铺垫，验证了坐标转换在测量工作中的实用性。

5、 桩基部分经南京军区质监站验收合格，得到了建设单位、监理单位的一致好评，给我施工单位树立了良好的品牌形象。

6、 坐标转换在此项目中的合理应用，为以后测量工作的开展积累了经验。

参考文献：

1.王秉纲《测量学》人民交通出版社 1997.9

2.吴立军《测量学》湖北省国土资源工程学校 2000.1

3.王书军，王彬彬:《现代测绘》现代测绘杂志编辑部 2007.1

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。