钢筋弯曲回弹的计算

摘要：在钢筋笼箍圈和其它圆弧钢筋的加工中，为了将成批的将钢筋弯制成适当弧度的，往往要制作一个钢筋推盘。为了得出成型钢筋圆弧半径与推盘各控制桩的半径的对应关系，结合实际钢筋笼加工的实际数据和材料力学弹塑性的知识，总结了相应的公式。

关键词：钢筋回弹、弹塑性、钢筋模具

中图分类号：TU511.3+2文献标识码：A 文章编号：

钢筋弯曲回弹是指钢筋被弯曲成小半径的弧以后，在弯曲力撤销后，钢筋由于弹性，会变成半径稍大的圆弧，这是钢筋加工中的普遍现象。这种现象对钢筋加工成型有很大影响。通常在隧道二衬钢筋施工中会提前将小半径弧段提前弯制成型，以便于二衬钢筋绑扎时使用。在钻孔桩钢筋笼加强箍圈加工这道工序是钢筋笼加工的一个重要环节，对钢筋笼加工的速度、观感质量都起着重要作用。正确估计钢筋回弹量的大小，是这些工序最重要的环节。本文以钢筋笼箍圈加工为例，利用材料力学的弹性和塑性理论，从理论上对回弹机理进行阐述，并给出确定回弹量的方法。

钢筋笼箍圈加工的工序很简单。包括制作模型→钢筋弯制→箍圈焊接三个工序。我们假定钢筋笼需要箍圈的直径为D0，为了弯制箍圈，首先制作一个直径小于D0的模具，设的直径为D1。在加工中，首先将直径为Φ的钢筋在模具上弯制为直径为D1的圈，在撤销弯曲力后，钢筋回弹，箍圈直径会变大，成为直径为D0的圈。这个过程中回弹量Δ= D0- D1。在实际加工中，我们已知需要箍圈的直径D0、钢筋的直径Φ，而需要预估回弹量Δ，然后由D1= D0-Δ求出所制作模具的直径。回弹量Δ都是依靠工人的操作经验经多次试验确定，模具要被修改几次才能定型。为了更快的预估回弹量，本文从回弹原理出发，结合工地实验，对回弹量预估做了些总结，以便于相关人员参考。

由材料力学的知识可以知道，钢筋有弹性在应力小于屈服强度的情况下是弹性的，当应力大于抗拉强度后就会显示塑性，形成永久变形；而钢筋弯制回弹过程就是弹性区和塑性区同时存在的一个反映。例如当我们将直径为Φ=20mm的HRB335钢筋弯制为一个直径D1为500mm的圈后，立即放松。放松后由于外部作用力的撤除，形成永久变形的塑性区范围首先应力消失为零，而弹性区范围内储存的弹性势能会进行释放，在钢筋截面范围内重新分布，这时钢筋内部原塑性区应力与弹性区方向相反形成两对平衡的力偶，从而达到钢筋的变形稳定。在以上两个变形过程中我们假设均遵循变形协调假定，即截面各点的拉伸和压缩量ε均与到中性轴的距离成正比。在这个过程中钢筋内部的应力状态如图一、图二所示。

根据以上分析，我们要计算钢筋的回弹量，需要首先计算弹性区和塑性区的范围。然后按照放松前后弹性能相等计算回弹百分率，最后计算出回弹量。针对上面举的例子。我们取钢筋直径Φ=20mm，直径D1为500mm。钢筋的屈服强度应取实验室的实际屈服强度f1，即材料许用屈服强度f0（335MPa）乘以富于系数α（一般为1.10~1.25，本例取中间值1.15）。钢筋的弹性模量E取Ⅱ级钢筋的200GPa。

则钢筋边缘在弯制后变形量ε1=Φ/ D1=20/500=4%

钢筋弹性区所允许的变形量为ε2= f1/E=0.335*α/200=1.92%

则在钢筋截面中弹性区外缘到截面中性轴的距离与钢筋半径的比例K1=ε2/ε1=1.92/4=48%

在钢筋放松后，钢筋弹性区存储的弹性能分布到整个钢筋截面，未放松前弹性区的钢筋截面模量为I1，钢筋整个截面的弹性模量为I0则回弹比K2= I1/ I0。

由于圆截面的各种百分比弹性区的截面模量计算较为繁杂。我们可以利用autocad的massprop命令进行数值模拟。下面是笔者利用该功能计算出的K1等于0~100%时对应的K2数值。

在上例中K1=48%，则回弹系数K2=0.174181。则回弹的线变形量Δε=1.92%* K2=0.33%。则边缘线形变ε=ε-Δε。

Φ/ D1-Δε=Φ/ D0

D0=Φ* D1/（Φ-Δε* D1）

计算得D0=545mm，与实际实验结果550mm较为接近。

在实际操作中，由于圆形钢筋弹性区和塑性区的截面模量计算较为繁琐，而且相关的弹性和塑性知识现场工人很难掌握，更实用的办法是给出一个简单实用的公式或参考表格，以便于工程实际应用。为此我们做了一组实验。我们采用Φ=20mm的HRB335钢筋弯制为一个直径为D1的圈后，然后测得的放松后箍圈直径D0和回弹量Δ如下表

由上表数据拟合得到如下精度不同的三个拟合公式，在实际中可以根据自己的需要选择使用。

Δ= 0.2387 D0 - 65.011R2 = 0.9751

Δ= 206.62Ln(D0) - 1247.4 R2 = 0.9807

Δ= -0.0001 D0* D0+ 0.452 D0 - 154.66R2 = 0.9852

结束语：由以上分析可知，钢筋回弹是钢筋弯曲后弹性区和塑性区共同作用的结果。回弹量与被弯曲钢筋的直径、模型直径、钢筋实际屈服强度、钢筋的材质有关。对于直径不同的钢筋，大直径钢筋由于塑性区范围较大，回弹量会小一些。

需要重点强调的是，由于不同批次的钢材就存在不同的力学性能，以上制作的箍圈直径会在标准直径周围波动，为了进一步以高加工精度，满足钢筋笼制作精度的要求，需要在制作一个卡模，在箍圈焊接时，用卡模对箍圈大小进一步精确控制，二在隧道二衬钢筋施工时也需要采用进一步的定位措施，以保证施工精度。

作者简介：刘久安，男，生于1978年12月，2002年毕业于石家庄铁道学院，工程师，现就职于中铁一局集团有限公司

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。