低温环境中空气源热泵机组的优化探讨

董小姣

摘要：本文以北京冬天的气温为例，对单/双级混合空气源机组中的三通道套管换热器面积进行优化，通过计算机模拟仿真发现以经济参数F最优为条件，三通道套管换热器的最具有价值的换热尺寸长度为5m。

关键词：单/双级复叠，空气源热泵，三通道套管，优化

中图分类号：Q938.1+4文献标识码：A 文章编号：

1引言

热泵空调技术，是一种有效的节能技术。热泵是一种以消耗部分能量作为补偿条件使热量从低温物体转移到高温物体的能量利用装置，它可以大大降低一次能源的能耗。

本文以单双级混合复叠空气源热泵机组为例，利用VB语言模拟了该机组在北京冬天的运行情况。通过对机组中三通道套管换热器换热面积的优化，以经济参数F最优为条件，计算了三通道套管换热器的最具有价值的换热尺寸长度，实现了机组在高效率的运行情况下节约成本。

2 模型介绍

本文的空气源热泵机组模型主要由压缩机、冷凝器、蒸发器、三通道套管换热器、节流阀等5个模块构成，下面对主要模块的计算模型分别进行介绍。

本模型选用的是全封闭滚动转子式压缩机，其计算模型如下。

压缩机的理论功率：

压缩机的输入功率：

压缩机的实际排气焓值：

其中为导热系数，为蒸发压力，为冷凝压力，k为制冷剂多变指数，为蒸发效率， 为冷凝效率，为制冷剂质量流量，为压缩机吸气比焓。

模型中共有三个换热器：冷凝器、风冷蒸发器和三通道套管换热器。主要基于以下假设：1)制冷剂在各个相区的流动均为一维流动，并且不考虑压降。管外空气、水的流动也视为一维流动；2)由于管壁热阻比管内外的热阻小得多，忽略管壁热阻。并且忽略制冷剂油膜、水侧结垢、空气侧灰尘的热阻；3)制冷剂与空气、水处于逆流状态。

风冷蒸发器模型在蒸发器的制冷剂侧存在的相区是：两相区和过热区，空气侧是湿空气的析湿过程。其计算方程如下。

换热方程

制冷剂侧：

空气侧：

空气侧与制冷剂侧的换热量关系：

换热温差：

其中为管内表面换热系数，为管内侧面积，为水温，为制冷剂平均温度，为空气流入时的温度，为空气流出时的温度，析湿系数；为定压比热，为空气质量流量，为漏热系数，为空气在流动中间点的温度，为水在流动中间点的温度，为水流出时的温度。

模型中的冷凝器采用套管式冷凝器。在冷凝器中存在三个相区的变化：过热区、两相区、过冷区，水侧是单相液态的水温变化。其计算方程如下。

换热方程

制冷剂侧：

水侧：

制冷剂侧与水侧的换热量关系：

其中为制冷剂的冷凝质量，为制冷剂流入时的焓值，为制冷剂流出时的焓值，为水的质量，为水的定压比热，为水的蒸发温度，为水的流入温度。

在三通道套管换热器中，当系统在单级制热运行模式时，它的换热方程及其模型与上述的冷凝器类似。当系统在双级制热模式下运行时，则套管中1个管道不走水，其余两个管道一个是制冷剂蒸发，另一个是制冷剂冷凝。

换热方程

蒸发侧：

冷凝侧：

蒸发侧与冷凝侧的换热量关系：

其中为制冷剂的流出质量，为管道蒸发侧流出的制冷剂焓值，为管道蒸发侧流入的制冷剂焓值，为管道冷凝侧流出的制冷剂焓值，为管道冷凝侧流入的制冷剂焓值。

由于节流阀前后焓值不变，所以节流装置的计算模型为。

本文热泵机组模型采用单双级切换的模式，因此需要单级运行算法和双级复叠运行算法，程序流程如图1所示。

单级运行模拟流程图（b）双级运行模拟流程图

图1 模型程序流程图

3优化计算

3.1 优化方法

本文采用A．Kodal提出的热经济学优化目标方程，其优化方法为以经济参数F为目标函数，对热泵系统优化过程建立模型，分析各个变量对F的影响。以过两器面积、水泵水流量、过热度等因素对系统的影响，以便更全面地反映系统性能并达到节能节材的目标。

经济参数F的具体形式如下：

其中为每元投资的资本产出的热量；为热泵提供的热量；为系统的年投资总成本，；为热泵系统的运行费用，；i是年利率，是系统的总初投资，包括压缩机、换热器、膨胀装置等主要系统组成部件。为热泵系统每小时提供的热量；为年运行小时数；为输入电能的电价。

3.2 参数选择

本文选用了2匹的机型设计，选定压缩机的价格：250元/kW，冷凝器：1000元/m2，蒸发器：400元/m2，膨胀阀60元/个。三套管换热器的每平方米的价格是1000元/m2。年利率i是5%，，电价0.6元/kW.h，使用寿命15年。模型中蒸发器面积=0.95m2，冷凝器面积=0.173 m2，三通道套管换热器面积=0.276*L，机组单/双级运行切换条件：环境温度是0℃。

用Dest软件得到北京地区代表的温度分布，具体如表1所示，以此来对单/双级混合复叠空气源热泵机组中三通道换热器的面积进行综合优化。

表1 北京冬季室外温度小时分布表

其中为在节点区间内的室外温度小时数。

4计算结果及结论

图2 经济参数与换热面积的关系图 图3SEER与换热面积的关系

图4 经济参数与COP的关系

由图4可以看到机组的COP随着换热面积的增加一直增加，但是经济参数F在三套管换热器总面积增到2.76-2.82m2时就不再增加，证明面积在增加时，投资增加的程度比性能的增长幅度要大，导致性价比不高。所以在三通道换热器的面积达到2.76-2.82m2时，即换热器的长度约为5m时，换热器具有最佳的经济性能。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。