热带气旋影响下南海极端波况的概率分析研究

汤洪涛 庞亮

摘要 台风影响下的极端波况研究对于海岸、近海工程的防灾减灾而言意义重大。我国南海沿岸区域是台风登陆多发区，台风及其诱发的狂风、巨浪、暴潮往往导致工程破坏和重大生命财产损失。本文采用基于过程取样的复合极值分布对南海大鹏湾极端波浪进行长期概率分析，并与传统方法进行比较，结果表明使用复合极值模型得到的计算结果更为合理，可为海岸及近海工程设计提供依据。

关键词: 台风，波浪，复合极值分布，长期概率预测，拟合优度

中图分类号：V321.2+26文献标识码：A 文章编号：

1、引言

随着海洋工程技术的飞速发展，人类活动与海洋坏境的相互影响越来越大。波浪的长期特征研究对于海岸、近海工程设计及防灾减灾具有重要意义【1，2】。

对极端波况的研究基本可分为数值模拟和概率统计分析两种方式。其中概率分析方法是使用风浪实测或后报资料序列进行波向、波速、波高、波周期等要素的长期特征分析。针对极端海况的概率分析方法，通常是根据极端风况和波况的极值序列进行参数估计和概率分布拟和，从而外延推断出不同重现期的海洋环境条件值。传统的极值分布模型，如极值Ⅰ型 （Gumbel） ，极值Ⅱ型（Fréchet），极值Ⅲ型 （Weibull）和一些简单的联合概率分布，并不能反映诱发极端海况的台风、寒潮大风等因素的概率特征。 因此本研究中使用复合极值分布模型，以南海大鹏湾数据为例，对台风影响下的南海极端波况特征进行概率分析。

2、复合极值分布

极端海况往往伴随某种极端天气过程（如台风、寒潮大风）出现，其发生频次可以由一种离散性概率分布描述。将这种离散性分布与描述极端海况特征的连续性分布组合就构成复合极值分布(Compound Extreme Value Distribution--CEVD)【3,4】。

定义：有一种一维离散型随机变量的概率分布律：

有一种连续型分布 ，记

（1）

称 为这两种分布构成的复合极值分布。

定理：设 为连续型随机向量，其分布函数分别为 、 。记 为 的第 次观测值，设 为与 皆独立的取值为非负整数的随机变量，记：

（2）

定义随机变量

则 的分布函数为：

（3）

相应的多维复合极值分布（Multivariate Compound Extreme Value Distribution--MCEVD）模型【5,6,7】为：

(4)

式中， 代表多维复合极值分布函数； 代表每年台风发生的频次； 代表n维随机变量； 表示随机变量 对应的边缘分布函数； 为多维极值分布的密度函数；Ω表示联合概率函数的定义域。式中连续性分布可取任一种分布模型。

3、南海极端波况概率分析算例

本研究所采用的数据为1949年至1999年南海大鹏湾某测站逐日实测风浪资料以及影响该区域的279场台风波浪后报资料（采用方法为国家海港水文规范JTJ213-98推荐的方法）。根据资料作出的初步波浪要素统计特征列于表1。

表1. 大鹏湾海况实测资料描述性统计

资料表明，1949-1999年影响大鹏湾的279场台风大部分发生在6月至11月，其中42%发生在8、9月份，平均年台风频次为5.47。（见表2）

表2. 台风频次

对边台风风速及相应的波浪要素进行边缘分布分析，风速、波高、波周期序列皆符合广义极值分布，边缘分布参数见表3。

表3. 边缘分布参数

表4给出了根据全部资料序列、前十年资料序列、后十年资料序列分别使用 MCEVD，Gumbel，P-Ⅲ模型计算得到的百年一遇风速、波高、波周期。使用MCEVD由于采用过程取样，因此受样本不确定性影响小，结果较稳定。

表4.计算结果比较

4. 结论

复合极值分布实现了取样方法由年极值取样到过程取样的进步，因此受样本不确定性影响较小，分析结果稳定，并体现出单一变量分析到多维变量分析的进步，计算结果更客观合理的反映出极端海况的长期特征，因此适用于台风影响下波况的概率分析，可以为相关工程设计提供合理依据。

参考文献

1. Hatada Y, Yamaguchi M, Ohfuku M, Li M.J. and Nonaka H.(2000). A System forEstimating Wave Climate and Wave Extremes Based on Long Term Wave Hindcast. Natural Disaster Science, J.JSNDS,19-1,pp69-85.(in Japanese)

2. Yamaguchi M. and Hatada Y.(2001). Effect of Coastal Topography on Wave Climate in Shallow Water. International Offshore and Polar Engineering Conference Stavanger , Norway,June17-22.

3. .Liu T.F. and Ma, F.S.(1980). Prediction of Extreme Wave Heights and Wind Velocities.Journal of the Waterway Port Coastal and Ocean division,ASCE,106,No.WW4,469~479.

4. Liu.T.F.(1982). Long term Distribution of Hurricane Characteristics. Proc. Offshore Technology Conference OTC 4325, 305~313.

5. Jonathan A Tawn.(1990). Modeling multivariate extreme value distributions. Biometrika,77(2):245~253.

6. Liu D.F, Wen SQ,Wang L.P.(2002), Poison-Gumbel Mixed Compound Distribution and its application. Chinese Science Bulletin,Vol.47,No.22,1901-1906.

7. Liu D.F, Song Y and et al,(2002). Combined Environmental Design Loads Criteria forMarine Structures.proc.Offshore Technology Conference, OTC 14191,Honston.USA.

作者：汤洪涛，1980.9，男，汉族，山东滕州，山东高速建设集团有限公司，工程师，学士本研究由山东省博士后基金“热带气旋对黄渤海海上风电机组的影响研究”、国家博士后基金“热带气旋对海上浮式风电机组的影响研究（No.20100471575）”项目资助

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