探讨在水利工程测量中应用坐标转换

刘春福

【摘要】坐标转换是水利工程测量实践中经常遇到的重要问题之一。而水利工程测量中坐标转换通常包含两层含义，即坐标系变换和基准变换。其中坐标系变换就是在同一地球椭球下，空间点的不同坐标表示形式间进行变换。而基准变换就是指空间点在不同的地球椭球见的坐标变换。本文从对当前水利工程测量中应用的比较广泛的坐标系的介绍谈起，然后就不同坐标系之间的坐标转换方法进行说明，最后就坐标转换在水利工程测量中的应用实例进行剖析。

【关键词】水利工程 测量 坐标系 坐标转换

中图分类号：TV文献标识码：A 文章编号：

一、水利工程测量中的各种坐标系

1、北京坐标系

它是一种参心坐标系，采用的是克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸，它的原点并不在北京而是在前苏联的普尔科沃。该坐标系曾发挥了巨大作用，但也有不可避免的缺点：

第一、椭球参数有较大误差；

第二、参考椭球面与我国大地水准面差距较大，存在着自西向东的明显的系统性的倾斜；

第三、定向不明确；

第四、几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；

第五、椭球只有两个几何参数，缺乏物理意义；

第六、该坐标系是按分区进行平差的，在分区的结合部误差较大。

2、西安坐标系

国家大地坐标系具有如下几个特点：一是采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球参数，简称1975旋转椭球。它有四个基本参数：地球椭球长半径、地心引力常数、地球重力场二阶带谐系数以及地球自转角速度；二是椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；三是椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。

3、国家大地坐标系

国家大地坐标系的定义是地球椭圆的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。就整个地球空间而言，该坐标系有以下缺点：首先，不适合建立全球统一的坐标系统；其次，不便于研究全球重力场；最后水平控制网和高程控制网分离，破坏了空间三维坐标的完整性。

4、高斯－克吕格投影平面直角坐标系

为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示目前各国常采用的是高斯投影和UTM投影，这两种投影具有下列特点：

第一、椭球面上任意一个角度，投影到平面上都保持不变,长度投影后会发生变形，但变形比为一个常数。

第二、中央子午线投影为纵轴，并且是投影点的对称轴，中央子午线投影后无变形，但其它长度均产生变形，且越离中央子午线越远，变形愈大。

第三、高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标系坐标轴相反。

二、水利工程测量中不同坐标系之间的坐标转换方法

（一）不同空间直角坐标系的换算

在进行不同空间直角坐标系的换算时需要注意如下几点：

第一、坐标转换需要求出转换参数。

第二、转换参数一般是利用重合点的两套已知坐标值通过一定的数学模型进行计算。

第三、如果重合点为3个以上时，采用布尔萨7参数（3个平移参数、3个旋转参数，1个尺度变换参数）法进行转换。

（二）不同大地坐标系的换算

1、转换参数说明

转换参数一般为7参数+地球椭球参数（da，df）；其中da为两个椭球的长半轴之差，df为两个椭球的扁率倒数之差。

2、GPS坐标转换的参数说明

dx：WGS84地心坐标与目标椭球地心坐标的 X分量差；dy：WGS84地心坐标与目标椭球地心坐标的 Y分量差；dz：WGS84地心坐标与目标椭球地心坐标的 Z分量差；da：WGS84椭球与目标椭球长半轴之差；df：WGS84椭球与目标椭球扁率倒数之差。

（三）坐标转换

1、大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换

（1）大地坐标系转换为空间直角坐标系

在相同的基准下，将大地坐标系转换为空间直角坐标系。公式为：

（2）空间直角坐标系转换为大地坐标系（ XYZ → BLH ）

在相同的基准下，将大地坐标系转换为空间直角坐标系。公式为：

2、不同地球椭球坐标系的空间三参数或七参数转换

不同地球椭球之间的坐标系转换实际上是不同基准之间的转换。不同基准之间的转换方法很多，可以通过空间变换的方法实现，亦可用平面变换方法进行。

设（XA，YA，ZA）为某点在A空间直角坐标系中的三维坐标，（XB，YB，ZB）为某点在B空间直角坐标系中的三维坐标，（△X0， △ Y0， △ Z0）为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的三个平移参数，（ ωX， ωY， ωZ ）为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的三个旋转参数，m为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的三个尺度参数。

3、不同地球椭球坐标系的平面相似转换

不同地球椭球坐标系间的平面相似转换是一种二维转换。 一般而言，两平面坐标系间的转换需要4个转换参数，其中有2个平移参数（原点不重合产生）；1个旋转参数（坐标轴不平行产生）；1个尺度参数（两坐标系间的尺度不一致产生）。设（xA，yA）为某点在A空间直角坐标系中的坐标，（xB，yB）为某点在B空间直角坐标系中的坐标，（△X0， △ Y0）为某点从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的2个平移参数，α为从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的1个旋转参数，m为从A空间直角坐标系转换到B空间直角坐标系中的1个尺度参数。

三、坐标转换在水利工程测量中的应用实例剖析

在某水利工程所进行的全站仪施工测量中，经常会遇到同时具有两种变换的平面直角坐标系的坐标换算，以高斯坐标系与数字化全站仪坐标系之间的转换为例。假设P=[x,y], 为数字化仪坐标系下的坐标。G=[S,T]为高斯坐标系下的坐标。则可有数字化全站仪坐标系与高斯坐标系之间的如下变换：

按照以上公式将所有的待转化的坐标全部转变为所设定的施工坐标系的坐标，然后以转换后控制点的施工坐标测量，全站仪所显示的平面坐标即是工程的施工坐标,这样在工程施工时就不再需要进行复杂的运算，可见，坐标转换在水利工程测量中的应用对提高工程的施工效率具有非常重要的意义。

结语：近些年，随着水利工程的不断兴起，水利工程测量技术在水利工程施工中的作用越来越为重要，而水利工程测量中不同的坐标系以及不同坐标系之间坐标的相互转换作为水利工程测量中的一个重要问题，其在水利工程测量的应用中所取得的成效，也开始使其越来越得到人们的重视。

参考文献：

[1]杨凤宝.国家大地坐标系在水利工程测量上应用的探讨[J].水利规划与设计，2010（6）.

[2]宋玉民. 浅谈坐标转换在水利工程测量中的运用[J]．中华建设科技，2009(12).

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。