基于空间自相关模型的浙江省区域经济统计分析

浙江工商大学 邱佳宁

1 问题的提出

自改革开放和加入世贸组织后，浙江省区域经济增长的巨大成就备受世界各国关注。而浙江省区域经济发展过程中也存在很多问题，如区域经济发展不平衡以及分配不平等的问题一直制约着浙江省区域经济的快速全面稳定地增长，浙江省区域经济统计分析是众多学者关注的热点话题。而在浙江省区域经济统计分析中，由于存在多变量的问题也导致了普通的多元统计分析已经解决不了区域经济分析中存在的问题，在常规的多元回归模型中，经典假设要求各个解释变量之间要满足相互独立，即解释变量之间不存在显著的自相关关系；如果变量之间存在自相关现象，则导致了建立的多元回归模型失效；为了解决区域经济统计分析中变量之间的自相关问题，提高统计分析模型的精确度和可靠性，避免变量中存在自相关因素对模型的干扰，可采用空间自相关模型来分析浙江省区域经济的一些统计规律和变量特征。在现实生活中，很多分析对象都是从空间样本选取，而这些空间变量中可能存在空间关系，而普通的空间回归模型忽略了空间变量之间的相关关系，造成了建立错误的空间模型。而空间自相关模型则可以合理有效地分析这些对象的特征及相关规律，避免建立无效的计量模型。

浙江省是我国区域经济发展的大省，从空间经济学的角度来分析浙江省区域经济的发展问题可以减缓区域经济差异化的压力，全面地考虑区域经济中变量之间相互作用及其相互关系，实现浙江省区域经济的协调发展。科学合理地利用空间变量之间的相关关系来分析浙江省区域经济发展的不平衡及收入分配的不合理等问题，找出影响浙江省区域经济发展的主要制约因素及增长过程中的促进因素，从正反两个方面来分析空间变量对区域经济发展的影响效应，从而促进浙江省区域经济的发展。空间自相关模型考虑的不仅是时间的变动对区域经济的影响，还从空间地理学的角度来分析区域经济。可见，空间自相关模型可以从时空的均衡性来分析浙江省区域经济的均衡问题。因此，利用空间自相关模型来研究浙江省区域经济问题具有重要的现实意义。

2 相关文献综述

对于区域经济的空间计量分析，前人已有很多研究成果，而对于浙江省区域经济的研究则鲜有。很多学者从时空的角度，利用空间计量模型来分析我国区域经济增长及区域发展问题。众多学者主要从生产率、收敛性、自相关、异方差等方面来研究区域经济的空间计量分析。如刘旭华等(2004)指出区域经济发展受区域地理内外的多重因素影响，他们从区域经济空间动态发展模型来研究区域经济的生产率增长问题，考虑政府政策及区位优势等因素来研究我国经济发展的差异性，探索满足我国区域经济增长的动态规律及发展模式[1]。吴玉鸣(2006)也从区域经济增长的收敛性来分析我国省域经济在地理上的集聚性和空间相关性，他认为地理因素和空间效应的结合对经济增长和收入差距有着不容忽视的影响[2]。张学良(2009)则从局部区域来分析区域经济的收敛问题，他选取长三角地区作为典型区域，来分析对于选择不同的控制变量对长三角地区经济收敛的稳健性，认为长三角地区132个县市区的空间依赖性和空间自相关性非常显著[3]。洪国志等(2010)对空间计量经济学经济收敛方法进行拓展，研究我国240个地级及以上城市的经济增长收敛性问题，他认为我国城市间经济增长存在绝对收敛性，但是绝对收敛的同一状态在空间上并不稳健；并根据模拟经济活动收敛的过程来研究区域政策的效应问题。[4]

综观国内学者研究，新经济地理学的方法逐渐被运用到区域经济的领域，区域经济增长除了上述的绝对收敛以外，还有很多经济增长满足条件收敛，也就是说新古典增长理论中的个人经济人均收入收敛于自身的稳态水平，在里稳态水平较远的个体其经济增长水平越快。而这里所为较远的距离也主要是指地理距离。由此可知，地理因素对区域经济增长有着重要的作用。地理因素对区域经济的增长不仅包括地理的地形、地貌等内在因素，还包括区位等外在因素。由上可见，对于区域经济增长的收敛性问题我国学者研究的较为深入，而对于浙江省区域经济的自相关分析则很少，因此，通过空间自相关模型对浙江省区域经济进行统计分析具有很大的研究价值。

3 空间自相关模型理论介绍

3.1 空间经济学相关概念简介

一般常见的统计经济学都只假设观测值或指标是相互独立的，进行统计分析时首先设定指标是不相关的。但是一般经济社会活动中，情况并不是这么简单，尤其是对地理经济因素等存在高度空间地理相关性，这样独立变量处理的方法就不太适用了。而对于含有空间地理属性的指标来说，一般有地理位置越靠近的指标之间的关系越密切，就像图伯勒提出的著名的地理学第一定律所言，一切经济社会活动指标都可以在一个固定的三维直角坐标系中标出，而指标则在空间指标坐标系中存在一定的相关性，这种相关性一般符合距离较近的指标的相关程度，比距离较远的指标相关性要高，仅当两个指标趋近无限远时指标之间才可认为是不相关的。因此可以认为，经济活动指标之间都存在一定的相关性。

在对空间经济活动的研究中，几乎都会涉及这些活动的地理空间数据，这就要考虑数据之间存在的空间关系。一般空间经济学普遍讨论指标的空间依赖性和空间异质性。空间依赖性是对空间观测值之间存在的交互作用，比如区域产业的集聚、区域知识的溢出效应等。在空间依赖性的讨论中需解决的是测量问题，尤其是地区之间经济发展变化与地区边界不存在对称，于是导致邻近的经济地理观测值的测定存在误差。一般基于空间依赖性可以得到两种空间经济模型：空间误差模型和空间滞后模型，其中若模型误差项之间存在空间相关性则用空间误差模型；而指标之间的空间依赖性影响模型估计，则用空间滞后模型。空间异质性主要表现为地理空间中的经济发达地区、欠发达地区等之间由于地理条件的不同而在经济社会活动产生很大的不同。根据空间异质性的特点，可以对空间计量模型再用加权估计的方法给予解决，一般空间地理经济学常用的加权估计方法是变系数地理加权估计。

3.2 空间自相关模型原理介绍

根据空间自相关理论，对统计指标的地理位置等空间因素进行空间抽象是空间自相关模型分析基本原则。通过空间指标构建空间计量模型后，必须比模型估计残差进行空间自相关检验，这与普通计量回归的协整检验意义相似。而学术界对空间自相关的检验一般使用计算Moran值的方法，检测区域空间分布的集群状况。Moran值的定义如下：

其中E(Moran)为Moran值的期望，Var(Moran)为Moran值的方差。

通过上述空间自相关检验后，可根据空间相关性和空间异质性建立空间自相关计量模型。普通的空间计量回归可用空间误差模型和空间滞后模型来估计，其中空间误差模型的形式为：

其中W是空间权重矩阵，若两个地理位置相邻，则取值为1，反之则取零；ε是误差向量，λ是误差系数，μ是随机误差项。而空间滞后模型的形式为：

为了充分体现空间变量之间的空间相关性和空间异质性，可采取变系数的地理加权回归模型，即GWR模型，其形式为：

其中 是地理位置(ui,vi)的函数。为简便起见，可将(5)变形为：

其中γj是模型(5)中系数的近似值。

4 数据选择、模型建立及实证分析

本文选择1999～2010年数据进行研究，由于区域人均GDP可以反映该地区的经济发展水平，因此选取浙江省11个地市的人均GDP作为地市经济水平指标，数据来自浙江省统计年鉴。由公式(1)解得历年浙江省地市人均GDP的Moran值分别为0.516，0.501，0.509，0.511，0.506，0.500，0.513，0.511，0.508，0.509，0.509，0.512，历年Moran值的正态统计量都在区间[4, 5]之间，通过1%的显著性水平，说明浙江省11个地市的人均GDP水平在空间地理分布上存在高度正相关性。

下面通过空间自相关计量模型对浙江省区域经济进行实证。充分考虑影响浙江省地市区域经济水平的因素，本文选择如下解释变量：城市化(urban)、劳动力水平(labor)、人口密度(pop)、交通条件(trans)、外商直接投资(trade)和地区虚拟变量(local)，同样选取1999～2010年数据进行研究。根据模型(6)，本文设置空间计量模型如下：

对模型(7)进行参数估计，结果如表1所示。

表1 空间自相关模型回归结果

对于上述解释变量构建的空间计量模型中，模型的拟合度达到0.948，表明该模型的拟合效果是不错的，所有经济变量对浙江省区域人均GDP的解释力度达到94.8%。而从表1各变量的t值和p值可以看出，各变量的显著性存在差异。其中劳动力变量ln labor与交通条件变量trans对人均GDP的影响相对比较大，ln labor的系数为0.572，通过1%显著性水平下的显著性检验，表明它对人均GDP的影响是非常显著的，且符号为正；同理，trans的系数为0.062，也通过1%显著性水平下的检验，表明它对人均GDP也有显著的正向影响。外商直接投资变量ln trade对人均GDP的系数为0.062，并通过5%显著性水平下的检验，说明它对浙江省区域经济水平的正向影响也是较显著的，而其他变量(urban,pop,local)的系数值不能通过10%显著性水平下的显著性检验，表明它们对浙江省区域经济的影响不是很显著，这可能与近几年来浙江省区域经济发展的特殊形式有关，也可能受浙江省对外开放程度的影响而使它们的影响愈显微弱。

5 结语

本文通过空间自相关计量模型对浙江省11个地市的区域经济水平进行实证分析，结果表明浙江省区域经济水平的增长存在高度的地理空间正相关性，而且经济的发展受地区劳动力、交通条件及外商直接投资的影响较大，受城市化水平与人口等自然社会因素的影响较小。因此浙江省及各地政府在调整现代化经济结构时应努力落实城市化建设与城乡计划生育等政策的贯彻。

[1]刘旭华,王劲峰,孟斌.中国区域经济时空动态不平衡发展分析[J].地理研究,2004(7).

[2]吴玉鸣.中国省域经济增长趋同的空间计量经济分析[J].数量经济技术经济研究,2006(12).

[3]张学良.中国区域经济收敛的空间计量分析:基于长三角1993-2006年132个县市区的实证研究[J].财经研究,2009(17).