断路器方形永磁机构动态特性的计算与分析*

刘爱民，张 波，杜仁伟，鞠海林，徐建源

(1.沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870;2.辽宁省电网安全运行与监测重点实验室，沈阳 110870)

断路器方形永磁机构动态特性的计算与分析*

刘爱民1，2，张 波1，2，杜仁伟1，2，鞠海林1，2，徐建源1，2

(1.沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870;2.辽宁省电网安全运行与监测重点实验室，沈阳 110870)

由于高压断路器永磁机构工作时间短、运动速度快、线圈的瞬时通断电流和动铁芯的运动，都会在永磁机构的动静铁芯中产生涡流，对机构的特性有很大影响，采用耦合法对永磁机构的瞬态磁场进行分析、研究了电压激励下的瞬态磁场、推导了考虑涡流影响的非线性瞬态磁场的数学模型。运用有限元分析软件Ansoft对本课题组制作的方形永磁机构进行仿真并分析研究了涡流对其特性的影响、对其损耗进行计算分析。计算结果表明，由于涡流的影响使永磁机构的动作时间增长，在永磁机构动作过程中，动铁芯的涡流损耗很大。对考虑涡流影响的永磁机构特性的研究可为永磁机构的合理设计提供理论依据。

永磁机构;动态特性;涡流;耦合法

0 引言

永磁机构是一种用于中压真空断路器的永磁保持、电子控制的电磁操动机构，它无需机械脱、锁扣装置，依靠永久磁铁的保持力即可实现合闸、分闸终端位置的保持。由于其机械零件少、具有非常高的可靠性、所需的操作电能少并可在一定程度上实现智能化而得到广泛的应用。我国从20世纪80年代开始对永磁机构进行研究，对其静态特性进行了计算，并对其动态特性也进行了初步的研究。由于永磁机构工作时间短，要求运动速度快，线圈的瞬时通断电流不可避免的会产生涡流，同时动铁芯的运动过程中，随着磁场的变化同样要产生涡流，这些涡流产生的磁场会削弱永磁体的磁场，对永磁机构的特性有很大的影响。在目前的文献资料中，大多对永磁机构的特性分析都忽略了涡流的影响［1-4］。本文研究了电压激励下的瞬态磁场，并推导了考虑涡流影响的非线性瞬态磁场的数学模型。采用耦合法对永磁机构的瞬态磁场进行分析，并用有限元分析软件Ansoft对本课题组制作的方形永磁机构进行仿真分析，研究涡流对其特性的影响，并对其损耗进行计算分析。

1 单稳态永磁机构的结构及工作原理

虽然永磁机构有不同的结构形式，但大体上分圆柱形和方形两种结构。下面结合本课题组设计的方形永磁机构进行介绍。

永磁机构的主要部件有:静铁芯，为机构提供磁路通道;动铁芯，机构中唯一运动的部件;永磁体，为机构分合位置提供保持力，具体视单稳态还是双稳态而定;分合闸线圈和驱动杆。

对于图1所示的单稳态永磁机构，动铁芯采用电工纯铁制成，静铁芯则由多片冷轧硅钢片叠压制成。当断路器处于合闸位置时，线圈中无电流通过，永磁体利用动静铁芯提供的低磁阻通道将动铁芯保持在下极限位置即合闸位置，而无需任何机械连锁。而当断路器处于分闸位置时，同样线圈中无电流通过，主要通过分闸弹簧提供的分闸保持力将动铁芯保持在上极限位置即分闸位置。当有合闸动作信号时，在线圈中通入正向电流产生磁势，动静铁芯中线圈产生的磁场和永磁体产生的磁场叠加，动铁芯在合成磁场力的作用下，在一定时间内以一定的速度通过和其连接的驱动杆驱动开关完成合闸任务。同理，当有分闸信号时，在线圈中通入反向电流，动静铁芯中线圈产生的磁场和永磁体产生的磁场相互削弱，永磁保持力逐渐减小，直到弹簧反力大于永磁保持力时，动铁芯开始运动，进而完成分闸任务。

图1 永磁机构的结构简图和样机

2 耦合场求解方法

随着计算电磁学的发展，对涡流场的求解取得了一定的进展。但涡流场问题仍是计算电磁学的难题之一。目前有一些文献通过用不同的位函数组合的方法来求解不同对象的涡流场问题［5］。

本文采用A、φ－A法求解涡流场。所谓A、φ－A法，是指把三维涡流场的场域分成涡流区和非涡流区两部分，这里动静铁芯为涡流区，线圈为非涡流区。在涡流区采用矢量磁位A和标量电位φ作为未知函数，在非涡流区只用A做未知函数［6-9］。其中矢量磁位A为:

标量电位φ定义为:

采用A、φ－A法，并引入库伦规范(即▽·A=0)，求解永磁机构涡流场的定解问题可由式(3～6)表示:

在涡流区:

在非涡流区:

边界条件

在上下对称边界上满足:

在左右和前后的对称边界上满足:

式中，μ为磁导率，σ为电导率，Js为源电流密度。

导体处于交变的磁场时，会产生涡流，但涡流集中在导体的表面附近，导体材料的透入深度可由以下表达式表示:

式中，ω为激励的角频率;μ0为真空中的磁导率;μr为导体的相对磁导率;σ为导体的电导率。

永磁机构的动态过程必须遵守麦克斯韦方程、达朗贝尔运动方程和电压平衡方程等，这些方程构成了描述永磁机构动态过程的微分方程组［10］。

对于充电电容放电激励下的机构考虑涡流影响时，动态特性微分方程组如式(8)所示。

式中，UC为电容两端电压;i、Ψ分别为线圈电流和电磁系统的全磁链;R为线圈回路的总电阻;C为激励电容的电容量;H为磁场强度;Js为源电流密度;Jρ为涡流密度;m为系统运动部件归算到动铁芯处的质量;x为动铁芯的位移;Fmag为动铁芯受到的电磁吸力;F反力为归算到动铁芯处的运动反力;v为动铁芯的速度。

由式(8)可以看出，当考虑涡流影响时，由于Jρ与Js方向相反，故总的电流密度将减小，从而使得B减小，电磁吸力Fmag也随之减小，这将直接影响永磁机构的动作速度，增长其动作时间。

3 永磁机构的负载特性计算

3.1 质量归算

在永磁机构的计算分析中，速度、位移的计算需用到运动系统的质量。而在进行永磁机构的动态分析时，质量必须归算到某一点才有意义［1］。因此在进行永磁机构的动态特性计算之前首要任务是进行质量归算。需归算到永磁机构运动侧的质量主要有操动机构的运动部件、传动连杆系统的运动部件及动触头侧的运动部件。

根据部件的不同运动方式，求解替代质量时应按下面三个原则:

(1)对于做平动和直线运动的部件

式中，L为转轴到替代质量的质心的距离(m);J0是实际部件的转动惯量(kg·m·s2)。

(3)对于其他复杂运动的部件，可以按照能量守恒定律，且总质量不变、重心不变和各部件对重心的转动惯量不变来进行归算，可以归算到部件上的任意三点上。

本文的传动机构如图2所示，根据上述的原理，归算到动铁芯处的总质量如图3所示。

图2 配永磁机构真空断路器整体结构简图

从图3可以看出，归算到动铁芯侧的质量随着行程的减小也随之减小，这正好能满足真空断路器对分合闸操作的要求。在合闸操作时，随着归算质量的越来越小，在电磁力一定的条件下，这将进一步降低合闸的时间。在分闸操作时，随着归算质量的越来越大，使得分闸力有所降低，减弱了机构的碰撞，能起到保护和延长机构的使用寿命。

图3 机构侧归算质量

3.2 反力特性归算

在进行永磁机构的动态特性计算时，需考虑的反力主要有:分闸弹簧力、触头自闭力、触头压力、摩擦阻力。这些力有的在开距范围内存在，有的在整个机构运动过程中都存在，而且随着分合闸动作的不同，这些力作为阻力还是动力是在变化的。因此将这些反力统一归算的机构运动侧对永磁机构动态特性计算是十分必要的，同时也有利于其它各项参数的确定。

断路器在合闸过程中受到的反力如图4a所示，横坐标为动铁芯的位移，其中1为单根分闸弹簧提供的反向弹力，其中弹簧的劲度系数为 k=16.67N/mm;2为真空灭弧室的自闭力;3为归算质量的重力;4为断路器额定开距下的触头反力，当动触头运动到超程位置时开始存在，直到运动到合闸终了位置时达到最大值。

经过归算后，永磁机构受到的总反力，如图4b所示。

图4 反力分析简图

4 考虑涡流影响的方形永磁机构动态特性分析及仿真

由于永磁机构是具有机械运动的电磁装置，因而需采用耦合法进行分析，即把电路方程、机械运动方程和瞬态场的有限元方程耦合在一起联立进行求解。耦合法有直接耦合法和间接耦合法两种。间接耦合法是两个或多个物理场按一定的顺序逐一进行分析，并将前一场的分析结果作为载荷加载到下一场的分析中进行的耦合。直接耦合法实质是将所研究区域的电磁场方程、运动方程和电器设备所满足的电路方程直接联立求解，使用包含多场自由度的耦合单元，一次求解得到结果［5，11］。本文采用间接耦合法，并应用有限元分析软件Ansoft对永磁机构动态特性进行仿真。

图5为根据实际尺寸建立的方形永磁机构的三维有限元模型，模型中主要有空气、永磁体、电工纯铁、冷轧无取向硅钢片和线圈5种材料，在进行激励加载时，首先在Maxwell Circuit Editor中建立外电路的模型，给线圈施加激励时，需在线圈上先做一截面，然后将该截面作为电流的流入端口，然后进行加载。本文线圈匝数为300匝，电阻为1Ω，电容为80V0.2F。在对其求解过程中忽略位移电流和磁滞效应的影响，静铁芯材料设置为硅钢片叠片形式。

图5 永磁机构的三维有限元模型

当按照实际情况赋予动、静铁芯材料分别为电工纯铁和冷轧硅钢片时与当赋予动、静铁芯材料的电导率分别降为原来的一半时，得到如图6～8所示的合闸时的位移、速度和电流曲线。

图6 动铁芯位移曲线

图7 动铁芯速度曲线

图8 合闸线圈电流曲线

涡流损耗p可通过以下公式计算求得:

式中，σ为电导率，Jρ为涡流密度。

图9～10为按照实际情况赋予动、静铁芯材料后动铁芯运动到不同位置时，涡流在动铁芯和静铁芯的分布及涡流损耗分布情况。

图9 t=0.02s时的涡流和损耗分布

图10 t=0.03s时的涡流和损耗分布

5 仿真结果分析

当电导率降为原来的一半时，由式J=σE可知，涡流密度也随之减小。通过对图6～8的位移、速度和电流曲线的对比可以看出，由于涡流的影响，永磁机构合闸所需的时间从30ms增加到32ms，动铁芯运动到相同位置时其合闸速度也明显的下降，同时需要合闸线圈提供更大的电流。

因而，在永磁机构的设计中应选用电导率小、导磁性能好的材料，这样即可以加快永磁机构的动作时间，又能达到降低损耗的目的。

由图9～10可以看出，动铁芯的涡流及其损耗的分布受到透入深度的影响，主要集中在动铁芯的外围。动铁芯在合闸过程中涡流密度较大，涡流损耗多，且动铁芯位于永磁体两侧处的涡流损耗最大。而采用硅钢片叠压制成的静铁芯在合闸过程中涡流密度很小，涡流损耗主要分布在动静铁芯接触位置。

因而，在进行永磁机构的设计时，可以对动铁芯进行一些特殊的设计，来减少涡流损耗，如增开斜槽，采用叠片结构。

6 结束语

通过分析计算，本文得到以下结论:

(1)当动静铁芯的电导率降为原来的一半时，其合闸时间从32ms降为30ms，合闸速度较快，合闸所需电流较小。因而在永磁机构设计时应选取电导率低和导磁性能好的材料。

(2)随着动铁芯的运动，涡流损耗逐渐增加。因而合理的设计动铁芯会大大降低涡流损耗，进而达到使永磁机构快速动作的目的。

(3)用硅钢片作为静铁芯产生的涡流很小，而且涡流损耗主要分布在动静铁芯接触的位置。

［1］林莘.永磁机构与真空断路器［M］.北京:机械工业出版社，2002.

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The Calculation and Analysis on Square Permanent Magnetic Actuator Dynamic Characteristics of Breaker

LIU Ai-ming1，2，ZHANG Bo1，2，DU Ren-wei1，2，JU Hai-lin1，2，XU Jian-yuan1，2
(1.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China;2.Liaoning Province Key Lab of Power Grid Safe Operation and Monitoring，Shenyang 110870，China)

As the permanent magnetic actuator of high voltage circuit breaker with short working hours fast movement speed，the instantaneous current of coil and the movement of the moving core，so it would generate eddy current in the static and moving core of the permanent magnetic actuator and had a great impact on the dynamic characteristics of the permanent magnetic actuator.The coupling method was used to analyze the transient magnetic field of the permanent magnetic actuator the transient magnetic field supplied by voltage was studied and the mathematical model of the nonlinear transient magnetic field was deduced under eddy condition.Finite element software Ansoft was used to analyze and simulate the square permanent magnetic actuator which was designed by our group.Eddy current influence on the characteristics of the permanent magnetic actuator was studied and its loss was calculated and analyzed.The results show that the action time of the permanent magnetic actuator growth under eddy condition.In the process of permanent magnetic actuator action，eddy current loss is great.The study of permanent magnetic actuator characteristics under eddy condition can provide theoretical basis for rational design.

permanent magnetic actuator;dynamic behavior;eddy current;coupling method

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)12-0005-05

2012-04-17

国家自然科学基金资助项目(50577043);辽宁省教育厅科学技术研究项目(2009220012)

刘爱民(1961—)，女，沈阳人，沈阳工业大学副教授，博士，研究方向为直线电机、电磁场计算分析，(E-mail)zb2008nbb@163.com。

(编辑 赵蓉)