抽水量对地下水源热泵抽灌井设计间距的影响

杨伟涛,龙华宝,石冠男,王 友

(沈阳建筑大学,沈阳110168)

1 引 言

地下水源热泵技术是一种地热能可持续开发利用方式,最早出现于欧美等国,因其具有较高的运行效率且环境效益显著,得到了广泛的推广应用[1,2]。地下水源热泵系统通过对地下水的抽取和回灌完成热量交换过程,由于回灌水温与地下含水层初始温度存在差异,如果抽水井和回灌井之间距离较近,在短时间内回灌行为就会影响到抽水井水温,出现热贯通现象。所谓热贯通,即在导热和对流等作用下,回灌井水温度锋面导致邻近抽水井出水温度不同程度的升高或降低的现象[3]。众所周知,抽水井水温的恒定是保证地下水源热泵系统稳定运行的关键因素[4],而抽灌井间距对维持抽水温度恒定至关重要。本文主要针对一抽两灌模式,利用数值模拟的方法分析抽水量对地下水源热泵抽灌井设计间距的影响。

2 概念模型

模拟区域内承压含水层厚50m、水平延伸、无越流,岩性参数保持不变,区域内布置一口抽水井、两口回灌井,井结构相同,滤管长度均沿含水层顶部设置30m长,回灌井之间距离恒定为60 m,抽水井与两口回灌井的距离相等 (注:本文涉及的抽灌井间距范围为50m～100m)。水平方向研究范围取1600m×1600m,垂直方向根据含水层埋深条件取-20～-70m。根据研究区域内水文地质条件及相关文献[5,6],含水层参数见表1。

表1 水文地质及热力参数

定解设定:地下含水层初始水温为13℃,研究区域垂向上划分为五个节点层,初始水头为0(忽略地下水的天然流动)。四个侧面概化为定水头、定水温边界,顶面和底面视为隔水隔热边界。

3 地下含水层水-热耦合数学模型

3.1 地下水水流数学模型

根据水文地质条件,研究区域地下水水流数学模型具体表达式为:

式中:n为孔隙度;ρo为液体的参考密度,kg/m3;βp为水的压缩系数,Pa-1;P为地下水压力 (Pa);τ为时间,s;βT为水的热力膨胀系数,℃-1;t为水和孔隙介质的温度,K;ρ为地下水密度,kg/m3;αb为孔隙介质的压缩系数,Pa-1;▽为梯度算子;Kp为渗透能力张量,m2;μ为水的黏度系数,Pa·s;D为研究区域;Γ1为第一类边界条件。

3.2 地下水热量运移模型

依据水文地质和热力条件,建立地下水流和热传递耦合的数学模型,其方程式如下:

式中:cf为水的比热容,J/(kg·℃);ρs为孔隙介质密度,kg/m3;cs为孔隙介质比热容,J/(m3·℃);Kf为水的导热系数,W/(m·℃);Ks为孔隙介质的导热系数,W/(m·℃);I为单位矩阵;D为热机械弥散张量,W/(m·℃);v为地下水的流速,m/s。其余符号意义与 (1)式相同。

4 模拟结果与分析

建筑物的热负荷不同,可能导致地下水源热泵系统抽水量不同,本文抽水量的变化按以下两种情况讨论:1)热负荷变化时,回灌水温恒为7℃,即抽回水温差保持6℃不变,仅改变抽水量;2)热负荷保持不变时,同时改变抽水量和抽回水温差。

根据陈响亮[7]提出的热贯通程度划分方法,将抽水井水温变化0.5℃定为轻度热贯通,变化1℃为中度热贯通,变化超过2℃为重度热贯通。抽灌井设计间距的确定以发生中度热贯通为依据,模拟时间选定为连续150天的供暖期,同时假定抽水量能够实现完全回灌。

4.1 热负荷变化

对于热负荷变化的情况,采取保持抽回水温差不变,通过改变抽水量以适应负荷的变化,工况描述见表2,图1为抽灌井距70m时,各工况温度对比图,图2～图4给出了表2中各工况的温度模拟结果。

表2 热负荷变化时工况说明

由图1可以看出,在其它条件一定时,随着抽水量的增加,热贯通发生的时间提前,抽水井温度相对于初始温度的变化量增大,即抽水井温度受回灌行为的影响作用增强。工况1发生热贯通的时间约在第75天,系统运行末期抽水井温度为12.2℃,比初始温度低0.8℃;工况3却在40天时即发生热贯通,并且运行末期抽水井温度为11℃,比初始温度低2℃。这主要是由于抽灌井间距一定时,抽水量越大,抽水井和回灌井之间形成的水力坡度越大,区域内地下水流速越大,对流传热强度越大。可以推断,当其它条件不变时,抽水量越大,抽灌井设计间距也需要增加。

由图2可见,抽灌井间距70m,系统在整个运行期间温度变化均小于1℃,即系统仅发生了中度热贯通;抽灌井间距80m时,抽水井温度变化量小于0.5℃;当抽灌井间距90m时,抽水井温度基本不变。所以对于工况1,抽灌井设计间距应不小于70m,否则,就会发生程度较为严重的热贯通。同样,可根据图3、图4分析出工况2、3的抽灌井设计间距分别不应小于80m和90m。此结果和图1的分析相一致,即随着抽水量的增加,为避免程度较为严重的热贯通发生,应适当增加抽灌井设计间距。

4.2 热负荷保持不变

同时改变地下水源热泵系统的抽水量和抽回水温差,可以保证热负荷不变,工况说明见表3。图5为抽灌井距70m时不同工况的抽水井温度结果,图6～8给出了表3中各工况的抽水井温度模拟结果。

表3 热负荷不变时工况说明

图8 工况6抽水井温度

由图5,工况4热贯通发生在第70天左右,温度最大变化量为0.9℃,工况6热贯通发生第40天左右,最大温度变化量为1.3℃。可见,尽管抽回水温差的减小可以缓解热贯通,但抽水量增加和抽回水温差减小的综合作用依旧会加剧热贯通程度,由此可以推测 “大流量、小温差”工况所需的抽灌井设计间距可能会较大。

据图6～图8可知,随着抽灌井间距的增加,发生热贯通所需的时间不断延长,抽水井温度相对于含水层初始温度的变化量不断减小。这主要因为,抽水量一定时,抽灌井间距越大,回灌水散布区域越大,直接流向抽水井的水量越小,回灌行为对抽水井温度的影响就越弱。

由图6可以看出,抽灌井间距70m,系统在整个运行期间仅发生了中度热贯通,所以对于工况4,抽灌井设计间距至少为70m。根据图7、图8分析出工况5、6的抽灌井设计间距均不应小于80m。可见,热负荷相同时,增加抽水量,同时减小抽回水温差,在某一范围内,抽水量对抽灌井设计间距起主要作用,此阶段抽灌井设计间距应随着抽水量的增加而增加,即符合图5的分析结果;之后,抽回水温差的作用逐渐增强,在流量和温差的综合作用下,抽灌井设计间距可以不随抽水量的增加而增加。应当说明的是,此处仅根据模拟的温度结果做理论的分析,实际工程中,当负荷确定后,抽水量、抽回水温差的确定应综合考虑热泵效率、水泵功耗等因素。

5 结论

(1)其它条件不变时,随着抽水量的增加,抽水井温度受回灌行为的影响逐渐增强;随着抽灌井间距的增加,抽水井温度受回灌行为的影响逐渐减弱。

(2)热负荷变化时,在保证抽回水温差不变的情况下,抽水量越大,抽灌井设计间距也应该越大。

(3)相同负荷条件,仅在某一范围内,抽灌井设计间距应随着抽水量的增加而增加,这一范围外,抽灌井设计间距可以不随抽水量的增加而增加。

[1]倪龙,封家平,马最良.地下水源热泵的研究现状与进展[J].建筑热能通风空调,2004,23(2):26-31

[2]Abdeen Mustafa Omer.Ground-source heat pumps systems and applications[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2008(12):344-371

[3]胡继华,张延军,于子望,吴刚等.水源热泵系统中地下水流贯通及其对温度场的影响 [J].吉林大学学报 (地球科学版),2008,38(6):992-998

[4]中国资源综合利用协会地温资源综合利用专业委员会.地温资源与地源热泵技术应用论文集.北京:2008

[5]王大纯,张人权.水文地质学基础 [M].北京:地质出版社,1995

[6]河北地质局水文地质四大队.水文地质手册.北京:地质出版社,1978

[7]陈响亮.抽灌井群热交互性及其布控特性研究 [D].吉林:吉林大学汽车工程学院,2011