考虑车辆排放的城市信号交叉口优化控制研究

赵伟涛 杨 威 岳一博

（北京交通大学交通运输学院1） 北京 100044） （广东晶通公路工程建设集团有限公司2） 广州 510635）（长沙理工大学交通运输学院3） 长沙 410076）

0 引 言

随着城市的发展和小汽车保有量的增加，汽车尾气排放对大气污染的贡献率逐渐增加［1］，尤其在交叉口处车辆排放对大气的污染尤为明显.交叉口是路网中车流汇集的节点，车辆可能需要长时间的停车等待及反复地分流、合流等.复杂的交通状况使得交叉路口的车辆延误及车辆尾气污染特别严重.因此建立一个在保持交通流畅通的同时能最大限度减少机动车污染气体排放的交通信号控制模型具有重要的理论意义和实用价值.

目前国内外学者对信号交叉口的信号配时研究较多，其中最经典的 Webster［2－3］配时方案被广泛应用，该方法只考虑了延误因素.后来，Kimberdeng［4］等提出了TRRL方法，对 Webster进行了修正，Akcelic［5］对 TRRL方法进一步修正，引入了停车补偿系数法，将车辆延误和停车次数的综合指标作为优化目标.顾怀中、王炜等［6］等对交叉口、等车次数和通行能力等目标采用动态目标函数同时进行优化，刘金明［7］提出基于模糊折中规划的多目标规划信号配饰模型，以上配时方案优化了信号配时，但没有充分考虑车辆排放因素.

为了减少车辆排放带来的大气污染，缓解信号交叉口车辆排放不易消散的问题，近年来，国内外学者也提出了一些考虑排放因素的信号配时方案，经典的TRANSYT方法［8］提出了延误、停车率和燃油消耗的“运行指标”概念.周申培［9］通过双层规划，从宏观上进行了考虑排放因素的城市交通控制策略的研究，Li Xiugang［10］将车辆通过交叉口的污染物排放量、燃料消耗量与交叉口延误相结合起来，将三者乘上权重系数后得出综合优化目标，并进行求解.以上方法虽然都考虑了排放，但对单点信号交叉口排放模型计算较为粗糙.本文针对固定周期时长的点单交叉口，提出了基于车辆延误与排放的综合指标为优化目标，并设计了采用改进的遗传算法的模型求解，优化了信号交叉口的配时方案，有效缓解了城市信号交叉口处车辆排放不易消散的问题.

1 优化控制模型

1.1 信号控制下车辆延误

在信号配时过程中，车辆的延误是必须考虑的重要因素之一.在信号控制下，车辆通过交叉口的延误是指红灯期间车辆排队延误.但由于车流的不稳定性，其计算一般分为均匀延误和随机延误2部分进行.总延误等于均匀延误与随机延误之和［11］，因此有

式中：ῶ为每辆车的延误，s；tr为红灯时间；q为到达率；s为驶出率；C为信号周期；q为进口道实际到达的交通流量；X为饱和度.

本文选用了Webster用蒙特卡罗模拟法标定的延误，其模型为

式中：λ为相应相位绿信比.

1.2 交叉口车辆的排放算法

车辆通过交叉口时，排放主要有4部分组成：减速过程、怠速过程、加速过程和匀速过程，结合排放因子［12］，即得各运行特征下车辆的排放量.为了方便模型的研究，在研究过程中作以下假设：（1）车辆通过交叉口的过程中只有匀速、匀变速和静止3种运动状态；（2）车辆以稳定的到达率到达交叉口，并以相等的间隔排队，然后以稳定的驶出率离开交叉口.

则4个过程的排放量具体计算步骤如下：

1）减速过程 车辆从进口道的路段以某一恒定加速度做匀减速运动至静止状态.车辆在不同速度下的减速排放量不同，为了增加计算精度，可将车辆的减速过程分为n段，该过程的持续时间由下式可得式中：v0为车辆的初速度；λ为分段的步长；t1为从分段过程中不足步长λ的部分；t2为减速步长λ的时间；aji为减速过程的加速度.

则车辆在减速过程中的排放量为

式中：pfji为减速过程排放量；pfe1，pfejin为各阶段排放因子.

2）怠速过程 车辆静止等待通过交叉口的过程.该过程车辆的排放量为该过程车辆的平均延误乘以排放因子，即

式中：pfd为怠速过程的排放量；pfed为怠速排放因子.

3）加速过程 获得相位通行权后，车辆加速瞬间开始，至车辆加速到平均车速时刻结束，其具体计算过程同减速过程.

式中：pfja为加速过程排放量；pfe1，pfejan为各阶段的排放因子.

4）匀速过程 从车辆加速完成后开始到车辆驶离交叉口为止.匀速过程持续时间为

式中：tj为匀速过程持续时间；vy为车辆匀速通过交叉口的平均速度；Sy为车辆在交叉口中匀速行驶的距离；L排为排队长度；Sja为加速过程行驶的距离；l为排队中的平均车头间距；g0为排队消散时间.

匀速过程的排放量为

式中：pfy为匀速过程的排放量；pfei为排放因素，具体数值由vy决定.

在交叉口中，由于各流向的速度及通过交叉口的行驶距离不一致，所以各流向的各阶段排放计算数据均需要单独计算.最后，交叉口的总排放量为

式中：E为交叉口总排放量；qi为第i流向的交通量；pfiji，pfid，pfija，pfiy分别为第i流向的减速，怠速，加速，匀速过程的排放量.

1.3 考虑车辆排放的交叉口优化控制模型

基于车辆通过交叉口的延误的计算和车辆排放总排放的计算，提出了评价交叉口的新指标——排放延误综合指标.该指标将车辆经过交叉口的延误和排放有机结合起来，放延误综合指标最小作为优化目标，从而达到优化的目的.优化目标必须充分考虑延误与车辆排放两者的关系.

式中：D，D0分别为优化后的总延误和原始配时方案的总延误，s；E，E0分别为优化后的车辆总排放量和原配时方案的车辆总排放量；α和β为权重系数.

2 基于改进遗传算法的模型优化求解算法

模型中，信号配时方案会影响交叉口延误与交叉口排放量，同时交叉口延误与交叉口排放量通过PI值影响信号配时方案，一般数学模型难以求出最优解.因此可采用遗传算法对模型进行求解.

2.1 遗传算法的改进

基本遗传算法是一种通用的算法步骤，本文根据研究的需要，在运用遗传算法求解模型时作出了如下改进：（1）使用经过一定程度优化的初始解生成初始种群；（2）利用大种群容量，高变异概率，有利于新基因的出现；（3）结合精英选择法挑选后代；（4）拒绝遗传劣质解的分段适应度函数.

该适应度函数可以直接剥夺PI值大于等于2的个体遗传到下一代的权利，可以排除劣解，还可以减少种群可遗传个体，增加优解的遗传成功率.

2.2 遗传算法的优化求解

改进的遗传算法求解的具体步骤如下.

步骤1 初始化与准备计算，相同代数变量归0.运用Webster法对交叉口进行配时优化，得出的优化方案作为初始解D0，E0，并对初始解进行1 000次变异概率为100%的变异操作，生成一个容量为1 000的初始种群.

图1 交叉口尺寸与车道分布图

图2 交叉口信号配时方案

表1 各进口流量pcu／h

步骤3 执行999次挑选算法，挑选999个个体组成新的种群，每个个体被挑选的概率等于它的适应度，即PI值大于2的个体将直接失去遗传至下一代的概率，而最后一个个体则直接挑选上一代的最优解.

步骤4 对种群执行999次变异概率为0.1的变异操作和999次概率为0.8的交叉操作.

步骤5 计算种群的最优个体的PI值，记录并比较，若最近50代的最优PI值均不变化，则认为达到优化目标，输出最优个体；否则返回第二步继续迭代.

3 实例分析

3.1 数据采集

长沙市韶山路－新建路交叉口是典型的主干道与主干道的十字交叉口，其中韶山路为南北向，新建路为东西向，交叉口的基本情况见图1及表1.该交叉口位于繁华地段，周围楼层较高，汽车尾气不宜消散，所以信号配时时应当考虑排放延误综合指标.

为了获得排放和延误的数据，在晴朗的天气对该交叉口处早晚高峰进行了的包括高峰小时流量、饱和车头时距、信号配时方案、平均车速等一系列参数的调查，本文采用现场人工计数的方法，在交叉口处根据信号灯相位安排人员，对以上数据进行统计，数据统计经历了7d，结果见图2及表2.

表2 各进口道平均车速

3.2 数据分析

根据以上建立的模型和算法，结合调查数据，得到考虑排放的信号配时方案，本文采用VB编程实现算法.首先用经典Webster算法对交叉口信号配时方案进行优化，得出初始的优化方案；然后利用文中提出的算法进行优化.

在计算的过程中，α与β的取值需要考虑交叉口的实际情况决定，如若交叉口处于郊区地段，且是主干道相交的严重堵点，则应优先考虑减小延误，则α的取值要比β的取值大；反之，如若交叉口位于市中心，附近高层建筑较多，污染气体不容易扩散，则需优先考虑降低车辆排放，则β的取值要比α高.由于本文处于中心城区，且是两个主干道的交叉口，根据此交叉口的特征确定目标函数的权重系数α与β分别取0.4与0.6，将调查得到的各个参数输入算法VB程序中，运行即可得到信号配时方案和优化效果.最终的运行结果图见图3.

图3 程序运行结果图

利用以上算法得出了考虑延误的信号配时方案，及各相位的绿信比.原始配时方案和Webster配时方案作对比，见表3，表4.

表3 信号配时优化结果表

表4 优化效果分析表

由上述数据得出：从延误上看，提出的优化模型的优化效果比延误最小的韦伯斯特配时方案减少了7.78%；从排放优化得角度上，本文提出的信号配时优化模型则比韦伯斯特的配时方法能减少24.95%的排放量.而从交叉口总排放量与交叉口总延误的综合指标来看，本文提出的信号配时优化方法则比韦伯斯特配时方法优化了15%，而比现状的交叉口信号配时方案则优化了35.7%.由此可见，论文提出的考虑交叉口车辆排放与延误的信号配时优化模型是有效的.

4 结束语

本文以信号交叉口基本信号配时为基础，通过充分考虑了车辆通过交叉口时的运行特征，并结合运行特征的排放因子建立了一套计算交叉口车辆排放的理论方法.在基础之上建立了同时考虑排放与延误的单点交叉口配时优化模型，并运用改进的遗传算法进行求解.通过模型与Webster配时方案的对比分析，得出了本文模型有效的减少了交叉口处车辆的排放的结论，缓解了城市交叉口高层建筑导致车辆排放不宜消散的问题.

［1］高继东.城市机动车道路排放因子和排放特性研究［D］.天津：天津大学，2008.

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［7］刘金明.基于多目标规划的城市道路交叉口信号配时研究［D］.北京：北京交通大学，2009.

［8］ROBERTSON D I.Transyt：a traffic capacity and timing analysis［R］.Road Research Laboratory Report，LR 253，Crowthorne，1981.

［9］周申培.考虑排放因素的城市交叉口交通信号控制策略的研究［D］.武汉：武汉理工大学，2009.

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