一种基于Z源三电平逆变器的SVPWM算法研究

牛清泉，屈克庆

（上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090）

三电平中点箝位式(NPC)逆变器具有转换效率高、谐波污染少等优点，相比于两电平逆变器具有明显优势。但是，三电平NPC逆变器只能实现降压输出，在需要得到比直流输入更高的输出电压的场合，或者输出直流电压不断波动的新能源场合，就需要在直流电源和逆变器输入之间再加入一级DCDC升压环节，这无疑将增加系统的复杂性和成本，降低转换效率[1-3]。

Z源三电平逆变器具有独特的输出特性，Z源网络的引入使桥臂直通成为一种正常的工作状态，通过控制直通占空比，Z源逆变器不但可以实现升压输出，而且其结构简单，系统的可靠性大为提高[4]。

Z源三电平逆变器主要有两种拓扑结构，双Z源结构和单Z源结构。双Z源三电平逆变器有两个独立的Z源网络，需要同时具有两个独立的直流电源。这种拓扑结构中储能元件较多，成本高，调制算法也更加复杂。而一种单Z源三电平逆变器解决了这个问题，其拓扑结构如图1所示，由于只有一个Z源网络，相比于双Z源结构不仅减少了系统成本，也使控制算法得到简化[5-7]。

在多电平逆变器中常采用的调制方式有正弦脉宽调制（SPWM）和空间矢量脉宽调制（SVPWM）2种。其中，空间矢量脉宽调制可以更加灵活地组合开关模式，具有开关损耗和谐波畸变小、电压利用率高等优点[8-10]。

本文分析了单Z源三电平逆变器的工作原理，提出了一种适用于单Z源三电平网络的空间矢量脉宽调制（SVPWM）算法，阐述了直通矢量的插入策略，通过插入适当的直通矢量，实现了逆变器的升压输出，通过仿真结果验证了理论分析的正确性。

1 单Z源三电平逆变器的工作原理

1.1 拓扑结构

单Z源NPC三电平逆变器的拓扑结构如图1所示。

图1 单Z源三电平NPC逆变器Fig.1 Single Z-source network three-level NPC inverter

电源电压为Udc。Cs1和Cs2为分压电容，其值有Cs1=Cs2=Cs。分压电容的中点和NPC逆变器的中点相连，Z源网络的输出电压值为Ui。此外，还需加入二极管VD1，VD2以实现在直通状态时的反向阻断作用。

1.2 工作原理

当在降压模式下运行时，无直通矢量的插入，此时桥臂的开关状态与传统三电平逆变器相似。当逆变器需要升压输出时，就需要通过插入直通矢量来实现升压。逆变器的工作状态也因此可分为非直通状态和直通状态。

非直通状态即为降压模式时逆变器的状态，将逆变桥电路和外部负载电路用两个等效电流源代替，即可得到非直通状态下的简化等效电路，如图2所示。

图2 Z源三电平逆变器非直通状态等效电路Fig.2 Equivalent circuit of Z-source three-level NPC inverters in non-shoot-through state

此时二极管VD1和VD2同时导通，由Z源网络对称性有：

逆变桥的3种电压状态记为U（+N），UN，U（-N），其值分别为：

对于图1所示的单Z源三电平逆变器而言，直通矢量的插入主要可以通过两种方法实现，一种是全直通的方式，另一种是准全直通或者称为半直通的方式。

全直通是一种很显而易见的直通实现方式，它通过同一时刻一相桥臂上所有开关管的同时导通实现直通。例如同时导通A相的所有开关（VTA1，VTA2，VTA3，VTA4），此时二极管VD1和VD2承受反压同时截止。

由此时的等效电路，根据KVL可得：

设开关周期为tS，一个开关周期内插入全直通的时间为t′0，一个开关周期内电感的平均电压应为零，即：

则在这种插入全直通矢量的情况下，非直通时的Z源网络输出电压峰值逆变器输出相电压峰值和逆变桥的3种电压状态为：

有学者提出了另外一种全直通实现方式，即通过两相桥臂实现全直通，例如，在{0，0，0}→{1，0，-1}转换期间，开通A相VTA1及C相VTC4，通过A相VTA1，VTA2，VTA3和C相VTC2，VTC3，VTC4的同时导通，为全直通的实现提供通路[11]。这种方式可以使每个开关周期开关器件的动作次数减少4次（每半个开关周期动作次数为6次，与传统三电平逆变器相同），降低了开关损耗，但是对于空间矢量脉宽调制（SVPWM），并不是参考电压落在任何一个小区时，其矢量状态次序中都会有传统零矢量{0，0，0}存在，所以，这种方式并不适合空间矢量脉宽调制的情况，这时就需要用到插入半直通矢量的方式。

半直通方式是通过插入上直通和下直通的组合来达到升压的目的。不同于全直通时二极管VD1和VD2同时反向阻断的情况，上直通时只有VD2反向阻断，而下直通时只有VD1反向阻断。

对于上直通，VD1导通VD2截止，根据KVL有：

对于下直通，VD2导通VD1截止，根据KVL有：

设上直通和下直通的时间分别为tU0和tL0，为保证在两种直通状态下输出电压的平衡，应满足：

根据一个周期内电感的平均电压为零，即：

解得：

逆变桥的3种电压状态分别为：

其中，M为调制比，B=1/（1-2t0/tS）为升压比。

2 SVPWM算法的实现

空间矢量脉宽调制（SVPWM）就是用基本的空间矢量逼近给定所需参考电压矢量的技术，用逆变器不同的开关模式所产生实际磁通去逼近基准圆磁通[12]。

单Z源三电平逆变器的空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术是在传统SVPWM基础上，通过合理地插入上、下直通矢量，产生的一种适合于单Z源三电平逆变器的调制方法，主要可以分为：区域判断、矢量状态次序确定、时间计算、直通矢量插入、时间状态分配几部分[13-14]。

2.1 区域判断

图3所示的空间矢量图中，将幅值为2Udc/3的矢量定义为大矢量，如pnn,ppn；幅值为的矢量定义为中矢量，如pon,opn；幅值为Udc/3的矢量定义为小矢量，如poo,onn。其中，小矢量都是成对出现的，分别为正小矢量和负小矢量。

6个大矢量将整个区域分为6个正三角形区域，把从大矢量pnn开始逆时针每转过的60°区域分别定义为第Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅵ扇区。每个60°的大扇区又可分为1，2，…，6等6个小区，如图4所示。

图3 三电平基本空间矢量图Fig.3 Basic space vectors of three-level inverters

图4 扇区I的小区划分Fig.4 Division of sector I

区域判断即判断出参考电压矢量位于哪个大区的哪个小区，从而确定合成参考电压的3个基本矢量。

大区可以由参考电压矢量的相位角判断得出，小区由线性代数知识，可做如下判断：

1）当参考电压矢量相位角θ≤30°时，参考矢量Uref可能落在1，3或5小区内：

否则，Uref落在3小区内。

2）当相位角θ>30°时，参考矢量Uref可能落在2，4或6小区内：

否则，Uref落在4小区内。

2.2 矢量状态次序确定

首先应选取用于合成该参考矢量的3个基本矢量，然后在确定该区域对应的矢量状态次序。确定矢量状态次序时应遵循的原则是：每个开关周期内，均选择负短矢量作为起始矢量，开关状态对称分配，并且要保证每一次电压矢量的变化仅有一相桥臂的开关状态发生变化。表1为Ⅰ大区3，4，5，6小区相应的矢量状态次序，其中p，o，n分别代表低电平，零电平，高电平。（参考矢量仅位于1,2小区时，相当于两电平，故不作考虑）

表1 扇区I矢量状态次序Tab.1 Vector state sequence in sector I

2.3 时间计算

将选取好的3个基本矢量U1，U2，U3代入伏秒平衡方程组有：

其中t1，t2，t3分别为U1，U2，U3的作用时间，tS为开关周期。两联立即可解出t1，t2，t3。例如，表2所示为Ⅰ大区3，4，5，6小区相应基本矢量作用时间，其中k=

仿真中，时间计算模块用逻辑法搭建。由于不同区域参考矢量的作用时间存在一定的逻辑关系，故选择一个大区的作用时间作为标准时间，其他5个大区的作用时间通过逻辑关系由标准时间产生。

表2 扇区I基本矢量作用时间Tab.2 Acting time of basic space vectors in sector I

2.4 直通矢量插入

在由2.2中原则确定的矢量状态次序中，插入的上/下直通矢量应满足对称分布。直通矢量的插入不应影响伏秒平衡，即直通矢量的插入不应改变桥臂的电压输出状态，上/下直通的时间应相等以保证输出电压的平衡，此外直通矢量的插入也不应增加开关次数。图5所示为参考矢量位于I大区5小区时，传统三电平逆变器和Z源三电平逆变器相应的控制时序图。

若用-1，0，1分别代替表1中的n，o，p，用U代表上直通，L代表下直通，则I大区中3，4，5，6小区对应的矢量状态次序如表3所示，有直通矢量插入的已用下划线标出。

图5 I5区传统与Z源三电平逆变器控制时序对比图Fig.5 Modulation sequence of traditional and Z-source three-level inverters in sector I5

从图表中可以看出，插入直通矢量后，控制信号由原来的7段式变为11段式。同理可确定出其他各区的矢量状态次序。从中可以总结出，一个开关周期内直通矢量的插入可分为两侧和中央侧两部分，两侧插入的为上直通，中央侧插入的为下直通，为保证直通矢量的插入不影响其他相的输出状态，上直通只能插入到仅含有‘0’，‘-1’的矢量状态中为‘0’的那相，如（00-1），（0-1-1）等，而下直通只能插入到仅含有‘0’，‘1’的矢量状态中为‘0’的那相，如（100），（110）等。

表3 有直通插入的扇区I矢量状态次序Tab.3 Vector state sequence with shoot-through-state insertions in sector I

2.5 时间状态分配

采用11段式波形，将基本矢量的作用时间分配给如表3中所示的对应的矢量状态，最终，实现从矢量状态到开关状态的转化。

仿真中这部分的模块采用层层包含、逐层深入的结构，较多的使用多路开关选择器件进行矢量状态次序的排列和区域的选择。

3 仿真结果及分析

使用Matlab/Simulink搭建系统模型，如图6所示，仿真系统参数为：直流电源电压Udc为800 V，直流分压电容CS1=CS2=100 μF，Z源网络电容C1=C2=220 μF，电感L1=L2=1 mH，调制比为M=0.65，升压比B=1.5，开关周期tS=0.0004 s，输出频率为50 Hz，仿真时间为0.1 s。

图6 系统仿真模型Fig.6 System simulation model

仿真波形如图7所示，图（a），（b）分别为升压比B=1，B=1.5时的输出相电流、相电压及线电压波形。

从图中可以看出，B=1未升压时，输出相电压峰值约为400 V，线电压峰值约为800 V，而当B=1.5时，输出相电压峰值变为600 V，线电压峰值变为1200 V，实现了输出电压的升高。

4 结语

图7 不同升压比下系统仿真波形Fig.7 System simulation waveforms under different value of B

本文针对具有单级拓扑结构并可以实现输出电压升高的Z源三电平逆变器，首先对主要的两种拓扑结构进行了对比，分析了其升压原理，在此基础上，提出了一种基于三电平单Z源逆变器的空间矢量脉宽调制（SVPWM）策略，通过相应的控制，能够得到具有良好正弦特性的输出波形，并且可以实现输出电压的升高，文章分析了其实现过程及直通矢量的插入原则。通过仿真结果及分析，验证了其正确性。

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