湿润地区垃圾填埋场蒸发蒸腾覆盖层参数分析

邱清文，张文杰，程泽海

（1. 上海大学 土木工程系，上海 200072；2. 浙江科技学院 建筑工程学院，杭州 310023）

1 引 言

垃圾填埋场的覆盖层主要控制水分入渗，还要满足卫生和审美等需要，传统覆盖层采用压实黏土层或加入土工膜的复合土层，易出现开裂或沿土工膜界面滑移失稳等问题[1－2]。蒸发蒸腾覆盖层通过降雨时储存水分，随后由地表蒸发和植被蒸腾向外界排出水分的原理减少入渗，其造价低、抗干缩和抗不均匀沉降能力强，被认为是最有应用前景的替代型覆盖层[3]，可以分为两种类型：单一土层型覆盖层和毛细阻滞型覆盖层。前者由1层适合植物生长的较厚的细粒土组成，如粉土、粉质黏土，该层土可通过毛细作用存储大量水分；后者在细粒土下增加了1层粗粒土，如砂砾、粗砂，利用两种土之间非饱和水力特性的差异减少水向粗粒土层的入渗，从而使上层细粒土存储更多的水分。20世纪末，西方发达国家开始在填埋场中使用蒸发蒸腾覆盖层，并开展了相关研究，如Scanlon等[4]现场测试了蒸发蒸腾覆盖层在美国西南部干旱和半干旱地区的防渗性能，显示该覆盖层能有效地将年透水量（透过覆盖层底部的水分）降低至1 mm；Waugh等[5]、Robert等[6]通过现场测渗试验，检验了蒸发蒸腾覆盖层的设计参数。然而，由于测渗试验中的土工膜切断了从填埋场底部上升的热和水分，改变了实际边界条件，使其测试结果的可靠性受到质疑[7－8]，Benson等[9]、Bohnhoff等[10]使用量平衡模型，对蒸发蒸腾覆盖层的性能进行了评价；Khire等[11]、Young等[12]分析了影响蒸发蒸腾覆盖层水分平衡和性能的几个参数。这些研究都是针对干旱和半干旱地区，关于蒸发蒸腾覆盖层在湿润地区（年降雨量超过800 mm）的水分平衡和性能的研究非常少。

本文通过二维饱和-非饱和渗流模型，分析覆盖层厚度、土壤类型及植被覆盖情况（由叶面积指数LAI衡量，定义为每平方米地表面积上覆盖植物的叶面积）等参数对蒸发蒸腾覆盖层性能的影响，利用3组出自不同湿润地区的气象资料，对气象参数进行分析，并在该3种气象条件下对两种蒸发蒸腾覆盖层中的水分运移规律及其工作性能和适用性进行比较和研究。

2 数值模型与参数选择

2.1 水分平衡

填埋场蒸发蒸腾覆盖层的水分平衡和模型如图1所示。本次蒸发蒸腾覆盖层坡度设为5%，此时侧端流量L忽略不计[10]，则某时刻该覆盖层的水分平衡可表示为

式中：ΔS为覆盖层内水分改变量；P为降雨量；R为地表径流量；E为地表蒸发量；T为植被蒸腾量；rP为透水量，即透过覆盖层进入填埋场的水量。地表蒸发量E和植被蒸腾量T之和为蒸发蒸腾量ET，即

蒸发蒸腾量ET根据气象条件（包括地表接受到的太阳净辐射量、风速、空气相对湿度和温度等）、植被覆盖情况、植被根系深度和土壤实际含水率等因素来确定，地表径流量R与降雨量、土的非饱和渗透系数以及土壤实际含水率有关，最终渗透量 Pr可由分析得到的流场根据达西定律确定[13]。

2.2 控制方程与边界条件

假定覆盖层土壤为连续均质且各向同性的多孔介质，渗流过程中土壤无体积变化。建立二维饱和-非饱和渗流模型，其覆盖层土壤中水分运移控制方程[14]为

式中：t为时间；θ为土壤体积含水率；h为总水头；ψ为基质吸力；kψ为非饱和渗透系数；x、y为坐标轴（见图1）。

图1 蒸发蒸腾覆盖层的水分平衡和模型示意图Fig.1 Sketch of water balance and model for an evapotranspiration cover

土壤体积含水率和非饱和渗透系数都可表达为基质吸力的函数，用van-Genuchten方程[15]表示为

式中：θr为剩余体积含水率；θs为饱和体积含水率；α、n（意义与表1相同）；Θ为无量纲的含水率，可表示为

假定覆盖层土壤初始含水率是均匀的，初始条件为

覆盖层上边界Γ1为降雨入渗边界和蒸发蒸腾边界：

式中：cos(n,x)、c os(n,y)为边界外法线与坐标轴之间的夹角的余弦（夹角都是锐角）；R(t)为地表径流量。

覆盖层下边界Γ2为重力诱导下的自由排水边界：

由于侧端流量L可忽略不计，覆盖层左右边界设置为不透水边界。

2.3 参数选取

①气象参数。气象资料出自于3个降雨季节性分布不同的地区，分别为苏州市、美国宾西法尼亚州Philadelphia和阿拉斯加州首府Juneau。3个地区的年均降雨量分别为1000、910 mm和810 mm，3个城市的降雨量和温度如图2所示，年平均风速分别为2.5、4.4 m/s和3.2 m/s，平均相对湿度分别为76%、68%和78%。

②植被参数。包括植被覆盖情况和根系深度，苏州一年中植被生长时间为第56～335天，生长期内取 LAI=2，Philadelphia植被生长时间为第 73～341天，Juneau为第112～303天，后两个城市生长期内取LAI=1。3个地方根系深度均取50 cm。

③土层参数。为了分析土壤类型对蒸发蒸腾覆盖层的影响，选择 A、B、C三种储水能力区别较大且适合植被生长的细粒土作为单一土层型覆盖层的土料，土层D仅用作毛细阻滞型覆盖层的粗粒土层。这4种土的参数见表1，其土-水特征曲线如图3所示。图中，基质吸力33 kPa和1500 kPa对应的体积含水率分别为田间持水率θfc和萎蔫含水率θwp，土的储水能力可由θfc-θwp表示，土层 A～C的储水能力分别为0.17、024、0.36。

图2 参数分析中使用的3个城市的气象数据Fig.2 Climatic data of three cities used in the analyses

表1 覆盖土层水力参数[9,16]Table1 Hydraulic parameters of cover soils[9,16]

图3 4种土的土-水特征曲线[9,16]Fig.3 SWCCs of four soils[9,16]

3 参数分析

3.1 覆盖层厚度

以苏州市气象条件下的覆盖层B为研究对象，首先取覆盖层厚为600 mm，以表1给出的初始含水率进行计算，模拟时间为4年，得到覆盖土层各深度处年初的含水率和年终的含水率（次年年初含水率）逐年接近，取最后一年的计算结果，反映此覆盖层在该气象条件下的长期性能。分析结果表明，除了第194天的强降雨产生地表径流（10 mm），其他时间的降雨全部入渗到覆盖层内部；计算得到年蒸发蒸腾总量为985 mm，日蒸发蒸腾量如图4所示，可见蒸发蒸腾量基本上与温度成正比关系，但蒸发蒸腾量还受前期降雨的影响，如图中第168天温度虽然较高，但蒸发蒸腾量仅有1.1 mm；透水量与封顶底部含水率关系见图5，可见透水量随着封顶底部含水率升高而增加，其年透水总量为15.1 mm。

目前我国填埋场的相关规范中尚没有关于封顶透水量的标准。在国外，蒸发蒸腾覆盖层在干旱和半干旱地区能控制年透水量低于 1 mm[5]。其他参数不变，仅改变覆盖层厚度进行计算，得到的年透水量如图6中覆盖层B的曲线所示。由图可见，年透水量随覆盖层厚度的增加而减小，其中厚度1400 mm对应的年透水量为0.7 mm，所以厚度为1400 mm的覆盖层B在给定苏州市气象条件下能控制年透水量低于 1 mm，满足蒸发蒸腾覆盖层的设计要求。

3.2 土壤类型

依据苏州市气象资料，对 600 mm厚覆盖层A～C进行分析，得到年透水量分别为 40、15.1、2.56 mm，可见土层储水能力θfc-θwp对蒸发蒸腾覆盖层的性能影响较大。再增加覆盖层厚度进行计算，结果如图6所示. 由图可见，年透水量随厚度增加而明显减小，但当覆盖层A的厚度超过 1600 mm时，其年透水量随厚度增加减小不明显；当厚度增加至2000 mm时，其年透水量仍有8 mm，因此，单纯靠增加覆盖层厚度来减少降雨入渗不一定有效。

图4 厚度600 mm覆盖层B的日蒸发蒸腾量Fig.4 Daily evapotranspiration of the 600 mm cover B

图5 厚度600 mm覆盖层B的日透水量和封顶底部含水率Fig.5 Daily percolation and volumetric water content of bottom soils of the 600 mm cover B

图6 覆盖层对应不同厚度的年透水量Fig.6 Annual percolations of covers corresponding to various cover thickness

为分析土壤饱和渗透系数对蒸发蒸腾覆盖层性能的影响，采用土层B的土-水特征曲线，其饱和渗透系数 ks分别取 1.9×10-4、1.9×10-5、1.9×10-6cm/s，模拟得到厚度 600 mm 时年透水量分别为36.1、15.1、4.37 mm，由此可知，年透水量随饱和渗透系数ks的减少而减小，但考虑到适应植被的生长，饱和渗透系数ks不宜太小。

3.3 叶面积指数

在苏州市气象资料基础上，厚度为600 mm和800 mm的覆盖层B，其年透水量随叶面积指数LAI的变化如图7所示。由图可见，当LAI≤3时，两种厚度不同的覆盖层B随着LAI值增大其年透水量呈退减趋势；当LAI≥3时，其年透水量受LAI值的影响显著减小，如厚度为600 mm的覆盖层B在LAI为3～5时，其年透水量分别为9.13、8.85、8.00 mm，说明单纯提高 LAI值（即增加植被）并不一定能有效提高蒸发蒸腾覆盖层的性能。

图7 不同LAI覆盖层B的年透水量Fig.7 Annual percolations covers B with various LAI

3.4 气候因素

取厚度为1400 mm的覆盖层C，在如前所述3个城市的气象条件下进行模拟，得到其累计蒸发蒸腾量、覆盖层底部含水率和累计透水量如图8所示。由图 8(a)可见，在 Philadelphia，第 102～232天的累计蒸发蒸腾量明显高于其他城市，这是因为其前期有较多降雨；苏州市年累计蒸发蒸腾量高于其他城市，原因是其多雨期与高温期（蒸发蒸腾高峰期）处于同一时间段。而Juneau由于一年中温度都较低，且大量降雨发生在低温季节，使其年累计蒸发蒸腾量相对较少。由图8(b)可知，苏州市由于多雨期与蒸发蒸腾量高峰期重合，使得大部分降雨被蒸发蒸腾掉，土层底部含水率几乎没有受到降雨影响。而在 Philadelphia和 Juneau，其覆盖层底部含水率则滞后于降雨（水分从上向下人渗需要一个过程），尤其是在Juneau，由于后期降雨量的增加和温度的降低，使其底部含水率急剧升高并且达到饱和状态。透水量（图 8(c)）随着覆盖层底部含水率（图8(b)）的增加而增加，尤其是当含水率接近饱和时，透水量急剧上升，这是因为含水率增加使土的非饱和渗透系数增加。苏州市、Philadelphia和Juneau三处的年累计透水量分别为0.35、12、51 mm。

图8 厚度1400 mm覆盖层C在不同城市的累计蒸发蒸腾量、底部含水率和累计透水量Fig.8 Cumulative evapotranspirations,volumetric water content of bottom soils and cumulative percolations for 1400 mm cover C in the three cities

进一步分析可知，当覆盖层 C的厚度增加至2000 mm时，Philadelphia和Juneau的年累计透水量仍分别有6.4 mm和7.6 mm，由此可知，单一土层型覆盖层在Philadelphia和Juneau并不能满足年透水量低于1 mm的要求。因此，气象条件特别是降雨的季节性分布对蒸发蒸腾覆盖层性能影响很大。

4 毛细阻滞型覆盖层分析

厚度为1400 mm的覆盖层C，在其下铺设一层厚度为 300 mm的土层 D构成毛细阻滞型覆盖层，并在Philadelphia和Juneau两个城市的气象条件下进行模拟。靠近土层C-D界面处土体的体积含水率如图9所示，由图9(a)可见，界面上部土壤体积含水率虽然有时超过田间持水率，但界面下部的土壤体积含水率并没有发生变化，这是因为 C、D两种土之间的非饱和水力特性的差异，使得两层土之间产生了毛细阻滞作用，阻止了土层C中的水分继续向下入渗，在Philadelphia该覆盖层年透水量为0.16 mm。由图9(b)可见，当界面上部的土壤含水率达到饱和时，这种毛细阻滞效应就会失效，土层C中的水分会大量入渗到土层 D中（使其含水率增大），并继续向下渗透进入填埋场，在Juneau该覆盖层年透水量为24.1 mm。

图9 毛细阻滞型覆盖层土层界面处的体积含水率Fig.9 Volumetric water content near the soil interface

在Juneau，由于毛细阻滞型覆盖层C-D土层界面上部土壤的含水率达到饱和，造成毛细阻滞效应失效，使其年透水量达到24.1 mm。若把上部土层C的厚度从1400 mm增加至1700 mm进行模拟计算，结果表明其年透水量仍有7.43 mm。增加上层土厚度只是延迟了土壤含水率达到饱和的时间，而不能避免其达到饱和，从而避免毛细阻滞效益失效。因此，毛细阻滞型覆盖层在Juneau并不能满足年透水量低于1 mm的要求，在该地区不适用。

5 结 论

（1）对于蒸发蒸腾覆盖层，年透水量一般随覆盖层厚度增加而减小，随土层的储水能力（θfcθwp）增加而减少。当LAI≤3时，年透水量随LAI值增大明显降低；当LAI≥3时，LAI的影响减小。

（2）本文给定的苏州市气象资料，其多雨期与蒸发蒸腾高峰期基本重合，单一土层型覆盖层能满足该地区的设计要求，而在 Philadelphia和Juneau城市气象条件下，该类型覆盖层不适用，降雨的季节性分布对蒸发蒸腾覆盖层的性能有很大影响。

（3）在Philadelphia的气象条件下，毛细阻滞型覆盖层利用毛细阻滞作用使得上层土中能够存储更多水分用于后期的蒸发蒸腾，其性能优于单一土层型覆盖层并能满足该地区的设计要求，而对于Juneau，由于大量降雨发生在低温时节，使得上层土底部达到饱和，使毛细阻滞作用失效，该类型覆盖层不适用。

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