金属导体电阻温度系数测定实验的研究

刘旺东，李文斌，唐利强，刘云新，赵明卓

(湖南科技大学物理学院，湖南湘潭411201)

金属导体电阻温度系数测定实验的研究

刘旺东，李文斌，唐利强，刘云新，赵明卓

(湖南科技大学物理学院，湖南湘潭411201)

利用控温仪器和加热炉组成恒温系统，再用双臂电桥和电位差计的方法分别测量了金属铜线的电阻，设计了实验测量的装置图，对测量结果进行了分析。

金属电阻温度系数;温度控制;电位差计

一般情况下，我们不考虑金属的线膨胀系数，金属的电阻与它的温度有以下关系:

其中R0为金属材料在0℃时的电阻值，Rt为t℃时的电阻值，α就是金属的温度系数。在金属导体电阻温度系数测量实验中，通常使用的方法是用非平衡电桥来进行实验，数据的测试点不多，处理数据的方法是用作图，实验比较简单，学生收获不大。我们设计了新的实验方法，让学生能够大胆的进行探索和研究，得到更好的实验训练。

一 实验

我们设计了实验装置示意图如图1所示，采用了双臂电桥和电位差计测电阻的两种方法。实验开始时，测试的起始基本数据见表1．

表1 测试的起始数据

(一)双臂电桥法

如图1所示，在烧杯中加人适量的水，将漆包铜线浸没其中，通过恒温加热器XMT－120控制水的温度，从而使漆包铜线的温度随着水的温度变化而变化，通过恒温控制器读出温度值，漆包铜线的电阻可用双臂电桥QJ－44测量。但由于被测量的金属线有一小部分在水的外面，所以，就会有一小部分金属线的电阻不会随水的温度而变化。设双臂电桥测得室温时漆包铜线的电阻为R1，接人双臂电桥的P1、P2两接线柱间的漆包铜线长度为L，浸入液体中的漆包铜线长度为B，则温度不随着水的温度发生变化的漆包铜线长度为L—B，温度不发生变化的漆包铜线的电阻为:R2=R1(L－B)×cL。设电桥测量温度t℃时的电阻值为R3，则温度发生变化的漆包铜线的电阻为:Rt=R3－R2。实验中我们把恒温加热器从18．3℃开始加热，每隔10℃记录一次阻值，直到95℃。在实验中，我们用双臂电桥QJ－44测量金属线的电阻值。这样得到了一组测量值见表2。

表2 用双臂电桥测试的数据结果

(二)电位差计法

实验测量装置与图1基本相同，只是将图1所示中的5(双臂电桥)换成UJ31型电位差计。这种电位差计的准确度等级高(0．05级)，最小分度值很小(0．001mv)，测量的范围是171mv～0．001mv。测试电路我们采用一只和待测金属线阻值RX相近的标准电阻RN与待测金属线相串联，接入一个大小合适的恒流源，用UJ31电位差计测量金属线两端的电压UX和标准电阻的两端电压UN，从而得到测量值RX=RNUX÷UN，所以温度发生变化的漆包铜线的电阻为:Rt=RX－R2。这样我们通过实验，得到了另一组实验数据，见表3。

表3 电位差计法测量结果，其中，UN=3 mv，RN=1Ω

二 结论与讨论

(一)温度系数的计算

1．用最小二乘法求解回归方程Rt=R0+R0αt的系数R0和R0α。

将表2的实验测量值代入式(2)和(3)中，得到用双臂电桥法测得漆包铜线的电阻温度系数:R0=0．588 6Ω;α电桥=3．927 × 10－3/℃

对表3中的实验数据式(2)和(3)中，得到用电位差计法测得的漆包铜线电阻温度系数:R0=0．588 6Ω;α电位差=3．961 × 10－3/℃

(二)计算△α的不确定度

从文献［3］中我们知道，金属电阻温度系数的不确定度可由R0的不确定度、△t的不确定度和△R的不确定度计算求得。

1．电桥法:ΔR和R0的不确定度主要源于电桥的精度，QJ44型电桥允许误差极限为:

我们选择 C=0.01，RN=0．001 Ω，量程系数选择 ×0.01，标度盘的示值可取X=10－4Ω，代入式(7)，得Elim=2 ×10－6Ω，所以，R0的B类标准不确定度ΔR0=2×10－6×我们可以认为R0的不确定度与△R的不确定度相同;而△t的不确定度我们取△(△t)=0.1℃。将以上数据代入式(5)得:Δα≈0．4×10－3Ω

2．用电位差计测量的不确定度:电位差计的精度是引起R0和△R测量不准确的主要原因。UJ31电位差计允许误差极限为:

其中C=0．05为准确度等级，UN=10为基准值，UX为标度盘示值，可以近似为1 mv，ΔR0=10－60.578 × 10－6Ω，Δ(R)=0．578 × 10－6Ω，△(△ t)=0．1℃，将以上数据代入(4)式得:△ α = ±0．2×10－3Ω。

(三)测量结果的讨论

1．从温度系数计算的结果来看，本实验用两种测量方法测量的结果都比较接近真值(真值为0．0043/℃)，但都小于真值，而电位差计法测试结果比较接近金属电阻温度系数的真值。主要的原因是因为金属线有一部分在水的外面，所以金属线的温度是不均匀的。实验中，可以加不同厚度的垫块，缩小水外面金属线的长度，减小测试误差。

2．从计算的不确定度的结果来看，使用两种方法得到的结果都比较大，但是用电桥方法测试计算的结果更大些，导致这一结果的原因主要是因为仪器的精度不同。

3．从操作方面来看，双臂电桥法比较方便简捷，电位差计法比较麻烦。

三 结语

本文利用基本的实验仪器组合设计了实验装置，以漆包铜线作为待测金属丝进行实验，利用两种方法测定出铜的电阻温度系数，可以通过实验结果对实验方法进行比较，让实验者去探索。同其他测定金属电阻温度系数的方法相比，本文的方法实验原理简单，实验装置直观。把一个看似简单的实验设计成一个具有探索和研究性质的实验，能够让学生的思路得到开拓。通过实验，既巩固普通物理实验课中的理论，又培养了学生严谨的科学态度，提高了学生设计实验方案的能力。

［1］杨述武．普通物理实验［M］．北京:高等教育出版社，2006．

［2］马葭生，宦 强．大学物理实验［M］．上海:华东师范大学出版社，1998．

［3］李文斌，刘旺东．大学物理实验［M］．湘潭:湘潭大学出版社，2010．

［4］朱鹤年．新概念物理实验测量引论［M］．北京:高等教育出版社，2007．

［5］冯云光，郑曙东，常 缨．相对压力系数实验直线拟合的结果分析［J］．大学物理，2009(8):42－50．

O4－33

A

1674－5884(2012)04－0146－02

2012－03－09

湖南省教育厅教学改革研究项目(192(2009))

刘旺东(1969－)，男，湖南耒阳人，副教授，主要从事大学物理实验教学和管理研究。

(责任编校 谢宜辰)