磨盘山水库中长期入库径流模糊预测模型研究

李 鹏

(哈尔滨市供水工程有限责任公司，哈尔滨150010)

1 径流中长期预测方法选择

径流预测是水库兴利调度中非常重要的部分，现阶段基本分大气与非大气因子分析法、数理统计法和模糊数学法3大类。目前国内研究比较多的方法和模型主要有模糊推理法、灰色系统预测方法、周期叠加外推法、平稳时间序列外推法、人工神经网络模型和遗传算法等。论文分析选择单要素模糊模式推理法和平稳时间序列法2种方法对水库坝址以上流域入库径流过程进行预测。

单要素模糊模式推理法方法简单，具有资料收集容易，预见期长，尤其是能分级预报的优点，符合径流预测作业的实际情况;并且，随着资料的积累，推理模式的子式可逐渐增加，克服了数理统计法中因补充新的资料需重新分析计算的缺点。关于平稳时间序列外推法，该方法假定水文要素的时序演变过程是一个随机过程现实，并且属于平稳随机过程。一般水文要素通常属于非平稳时间序列，但是考虑到:①要与单要素模糊模式法的预报结果进行对照;②磨盘山水库流域特性较好，径流年际变化不是太大。因此，选择了该方法。

2 单要素模糊模式推理法

2.1 单要素模糊模式推理方法原理

单要素模糊模式推理法利用水文或气象要素自身前m年资料作预报因子(输入)，通过模糊模式推理模式(模糊控制器)，以特征展开近似推理，求出待预报的第m+1年要素值(输出)。本方法的基本原理是:

1)统计待预报的水文或气象要素x(如年径流量，汛期流量等)的历史资料，其最大、最小值(或通过相似流域水文比拟法适当外延)作为论域的域界，U［xmin，xmax］。

2)将论域上U上的值离散化，并分成l级(如l=5级，则分别表示丰、偏丰、正常、偏枯、枯)，每级对应一个模糊子集，{ Yk}єU(x)，k=1，2，…，l。模糊子集的隶属函数分布亦可取简单的梯形分布，以Yk(x)公式表示。

如果有n年历史演变资料，则每个值都对应论域U上的一个模糊子集，即

3)设想前期连续m年流量与第m+1年年径流量存在模糊关系。利用前期连续m年模糊信息(亦称预报因子)作输入，亦模糊推理模式作控制器，通过变换输出第m+1年模糊量(亦称预报量)，便可根据n年资料归纳出(n-m)条m重复合模糊条件语句，即

上式就是具有m重(n-m)次复合模糊蕴涵命题特性的“单要素预报的模糊推理模式”，即模糊控制器。它描述了前m个要素(亦可比拟为预报因子)模糊集与第m+1个要素(待预报量)模糊集之间的模糊关系，可表示为:

式中:代表第 i个模式，第 j个因子为第 k级模糊子集，єU(x)，i=1，2，…，n-m，j=1，2，…，m+1;k=1，2，…1。根据预留年份前m年实测年径流总量来预报第m+1年年径流总量，然后，将预报值与实际值进行比较，分析误差，如果误差较大，调整m，返回第(3)步，重新建立模糊控制器，最确定精度最高的m值。

5)根据确定的m值，将所有年份径流资料全部统计在内建立模糊控制器，将未来年份前m年年径流量资料做输入，预报未来年年径流量。

2.2 磨盘山水库单要素模糊模式推理模型

1)确定流域有1952—2003年共52 a资料(2001—2003年径流资料由电子文档资料得到)，见表1。由历史资料可以得到年最大、最小年径流量为:902.99×106m3和281×106m3，对年径流量最大最小值的适当外延作为论域的域界U［200，936］(论域单位:106m3)。

2)级别划分，将论域分为枯、偏枯、平、偏丰、丰5种等级，当年径流总量＜400×106m3时视为枯水年;当年径流总量在400×106m3与540×106m3时视为偏枯年;当年径流总量在540×106m3和760×106m3之间时为平水年;在760×106m3和800×106m3之间时为偏丰年，年径流总量＞800×106m3时为丰水年。

3)确定系列周期，系列周期的确定影响模型的精度，有经验的预报人员可以根据以往的预报经验来取定，本处采用3—11周期分别试预报，选择预报精度较高的5 a周期作为周期，记为m(也可根据系列资料绘制历年演变过程线，或使用方差分析、方差普密度图等方法分析周期)。

4)建立模型，根据1952—2003年52 a历史系列资料和五级分级标准归纳出推理模式(大前提，记为R)，周期为3的部分推理模式语句见表2。

表1 磨盘山水库历年年径流量表 106m3

2.3 推理预报

以周期为3 h预报1994年径流量为例，可由1994年前3 a的年径流量资料确定小前提，将小前提输入到大前提R中，推理过程如下:

2.3.1 趋势一致选择

以D1表示趋势值，D1越大表示小前提与该子句变化趋势越接近。用 C i，t(i=1，2，3，…，n-mk;t=1，2，3，…，mk)表示小前提与大前提第i子句中级别差，则 Ci，t，特别的当级别相同，即=0时ci，t=1;;用 di，t(i=1，2，3，…，n-mk;t=1，2，3，…，mk)表示小前提中与大前提第i子句中级别差系数，级别相同 di，t=1 ，差一级 di，t=0.5 ，差两级或两级以上di，t=0，则趋势一致性Di可以表示为:

如果Di＞0，说明大前提中第i子句与待预报年份前mk年水文要数变化趋势基本相似，第i子句的推理结果可能用来预报。

推理模式中与小前提具有趋势一致性子句见表2。

表2 推理模式表

2.3.2 相似性选择

相似性选择是在表2中列出的Di＞0子句中选出最大Di，将其输出信息加权叠加得出预报结果=［1 × 3+3 × 1+5 ×1］/［1+1+1］ =3，即

即得出1994年的预报级别属于三级。根据前面的分级标准，1994年来水量在540×106～760×106m3，为平水年，取区间的中点值作为预报值，得到1994年径流量650×106m3。该方法可行。

3 结语

由于中长期径流方法有很多种，以上我仅分析2种预测方法，建议广大水利工作者在实际预报过程中采取多种方法预报，针对自己的水库积累预报经验，选择适合流域的预报模型，以提高径流预报精度。