双偏心曲轴驱动摆式飞剪动态特性分析及应用

胡孟君 罗 涛

(中国第二重型机械集团公司设计研究院，四川 618000)

1 飞剪结构组成及特点

双偏心曲轴驱动摆式飞剪的剪机本体主要由底座，上、下刀架，双偏心曲轴以及传动装置组成，如图1。

飞剪双偏心曲轴由传动装置驱动，并通过偏心驱动上刀架运动和下刀架在上刀架滑道内运动。曲轴驱动上刀架的偏心较小，一般不到上刀架摇杆长度的1/10。摇杆实际摆动角度一般不超过±5°。

飞剪的上刀架由刀架本体、下刀架滑动轨道、下滑块和上剪刃组成。剪切时由曲轴通过偏心驱动摆动，且摆动速度需与轧制速度同步。下刀架滑动轨道用于约束下刀架相对于上刀架的运动，以保证上下剪刃剪切时在同一直线。通过约束下滑块在底座的滑块轨道中上下滑动，可以约束飞剪上刀架的摆动范围。上刀架在曲轴驱动下的运动可以简化成曲柄-摇杆机构运动。

图1 剪机本体主要结构组成Figure 1 Main structure constitutes of the shears body

飞剪的下刀架由刀架本体、下剪刃和滑动垫板组成。下刀架由曲轴通过偏心驱动，相对于上刀架作上下运动。滑动垫板把合在刀架本体上，通过上刀架的滑动轨道约束下刀架随上刀架摆动。

2 机构运动动态特性分析

2.1 机构及运动的简化

对于摆式飞剪，上刀架不仅重量占绝对比值高，而且是下刀架运动的载体，并且剪切摆动速度也主要由上刀架决定，因此上刀架的驱动更为重要。通过优化设计可使上刀架质心固定在特定位置。根据这一特点，我们可以对飞剪机构的运动关系作一定简化［1、2］。

图2 是经过简化的某摆式飞剪机构简图和上刀架运动关系简图。

2.2 上剪刃速度计算

图2 飞剪机构简图和上刀架运动关系简图Figure 2 Simplified diagrams of the flying shears mechanism and the upper toolpost operation

在剪切点上，由于上下刀架摆动速度相同，所以计算速度时只计算上剪刃速度即可。如图2，当曲轴转动带动上刀架运动时，上刀架偏心点A点和滑块铰点B 点运动方向是确定的。通过该两点作速度方向的垂线，可得二垂线的交点即为刀架运动的瞬心Z，再连接Z 点和剪刃尖点M，便得到剪刃尖点的运动方向。

为后面计算方便，设r=AB，e=OA，Rc=BC，RM=BM。这几个值均为常数。

设曲轴角速度为:ω，A 点线速度为:VA=ωe。

剪刃尖点速度为:

对于上式，只要求出MZ，AZ 即可确定剪刃尖点速度。根据三角关系可得:

现在，需要计算出MZ 的值。在飞剪的布置中，由于曲轴偏心很小，仅有摇杆长度的0.087(根据需要这一值还可更小)，这样∠CBZ 在90±5°范围内变化。而剪刃尖点也是非常靠近摇杆轴线的，因此认为在ΔMBZ 中，∠MBZ 也在90±5°范围内变化。为使计算简化，可忽略其角度变化，近似地认为和为直角三角形。

有:

整理并忽略次要因素得:

则剪刃尖点速度为:

整理得与曲轴转速和转过角度相关的剪刃尖点速度为:

这就是曲轴按额定转速驱动刀架时剪刃尖点的速度变化规律通式，如此可根据剪切始点角度方便地的计算出剪切始点轧线方向速度。同时，也可根据沿轧线方向的速度，确定曲轴的额定转速。

2.3 刀架对曲轴的转动惯量

飞剪机构的运动关系是比较复杂的，但在各构件中上刀架无疑起着绝对主要的作用，而下刀架的运动又受到上刀架滑道的限制，会随着上刀架摆动，因此对机构运动作适当简化，只考虑上刀架的运动关系，而将下刀架的惯性附加到上刀架。现在来分析刀架的转动惯量对双偏心轴的效果。

如前所述，刀架任意时刻都是绕其动态的速度瞬心Z 的转动，因此刀架的转动惯量也是动态变化的。

在某一时刻，刀架转动惯量为:Iz=IC+MCZ2

式中，Iz为对瞬心Z 的动态转动惯量，IC为刀架主转动惯量，M 为刀架总质量，CZ 为质心瞬时回转半径。

我们可以用与计算MZ 相同的原理计算出CZ2的值。

实际上，曲轴对刀架的驱动可以看成是一个传动关系。

则刀架对曲轴的等效转动惯量为:

带入各已计算量整理并忽略次要因素可得刀架对曲轴的等效转动惯量为:

此即为刀架对曲轴的动态等效转动惯量通式，根据具体的结构尺寸可以方便的计算各种形式的摆式飞剪刀架对曲轴的动态等效转动惯量。

2.4 验证

将0°、90°、180°、270°等特殊角度带入剪刃尖点速度通式和等效转动惯量计算通式中得到的计算结果与单独分析特殊位置得到的结果是一致的。说明上述分析得到的计算式具有普遍的意义。

3 应用

上述剪刃尖点速度通式和等效转动惯量计算通式是以某钢厂镀锌线出口摆式飞剪为基础作出的，并结合三维设计对该飞剪进行了参数计算，为确定曲轴转速和电机功率提供了方便的计算方法。按此方法计算选取的摆式飞剪电机功率经实际使用证明是合理的。

4 结束语

由于小偏心的曲轴驱动摆式刀架相当于提供了一个较大的传动比，使所驱动的刀架等效到曲轴上的转动惯量大大减小。在曲轴的偏心远小于等效摇杆长度，摇杆实际摆动角度一般不超过±5°的情况下，计算参数可作适当的简化，得到具有普遍意义的通用计算公式，可以在同类型产品设计中参考借鉴。

［1］哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学.高等教育出版社，1982.

［2］重庆大学机械原理、机械设计教研室合编.周立新，唐伟柏主编.机械设计基础.重庆大学出版社，1992.