摇摆对窄通道内单相流摩擦阻力的影响研究

幸奠川，阎昌琪，刘传成，刘宇生

（哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，哈尔滨 150001）

0 引 言

船舶及航空航天器等在运行过程中会出现摇摆、起伏、偏航等附加运动，相应管路中冷却剂的流动特性可能会发生改变。鉴于非稳态条件下流动和对流换热的复杂性及实际工程应用的特殊性，需借助于摇摆台进行热工水力实验，见文献［1-5］。单相流摩阻特性是热工水力研究的基础，近年来研究者针对摇摆条件下单相水流动特性开展了大量的研究，见文献［1-7］。曹夏昕等［1-2］及张金红等［3］对摇摆条件下单相水强制循环摩阻特性进行了实验研究，分析了摇摆参数及平均雷诺数对摩阻特性的影响，但未考虑驱动压头的影响，实验段采用光滑圆管，研究集中在湍流区。矩形窄缝流道广泛地应用于航空航天和动力工程等领域。尽管对稳定状态下矩形窄通道内流动与换热特性的研究已开展了很多年［8-9］，但摇摆条件下矩形通道内单相摩阻特性的相关研究很少，因此有必要开展这方面的工作，为运行及设计人员提供参考，也为研究人员提供必要的数据储备。

1 实验装置简介

液压摇摆台靠底部两个液压杆驱动，见图1，其运动规律为：

式中，θ为瞬时摇摆角度（rad）；ω为摇摆角速度（rad／s）；β为 角 加 速 度（rad／s2）；θm为 摇 摆 振 幅（rad），实验时直接记为角度；T为摇摆周期（s）；f为摇摆频率（Hz），f=1／T；t为时间（s）。

图1 摇摆台及实验回路示意图Fig.1 Schematic diagram of the rolling platform and experimental loop

实验段为有机玻璃矩形通道（2mm×40mm×2000mm），垂直固定在摇摆台上。小流量时高位水箱提供压头（液面距台面5.5m），大流量时采用离心泵驱动（额定扬程48m），如图1所示。流量计（Promass 83）测量范围0～4000kg／h，精度为0.1级；根据不同的测量范围采用不同的电容式压差变送器（CECCS43：0 ～10kPa；1151DP4E：0 ～30kPa；1151DP6E：0～200kPa），精度均为0.2级。以上参数采用NI SCXI-1338采集板动态监测和记录，采样频率为20Hz。水温采用二级标准温度计测量，精度为±0.1℃。实验段上两个取压孔距离进出口均大于35dh（dh为当量直径）。实验参数范围：雷诺数为500～25000；摇摆振幅为10°、15°和30°；摇摆周期为8s、12s和16s。

2 实验数据处理

Dancy-Weisbach公式变形后可得：

其中ΔPf为摩擦压降（Pa）；L取压孔间距（m）；ρ为流体密度（kg／m3）；u为截面平均流速（m／s）。本文数据处理时暂且采用式（4）计算摇摆条件下瞬时摩阻系数。

研究表明，摇摆条件下冷却剂受附加惯性力作用会产生附加压降［1-6］，因此，压差变送器测得的压降（ΔPr）包含实验段摩擦压降（ΔPf）和摇摆引起的实验段及引压管附加压降之和（∑ΔPai）两部分，即

为消除附加压降的影响，将引压管有效压差段和实验段固定在一起，见文献［1-2］。这样压差变送器高低压端测得的附加压降相互抵消，即∑ΔPai≈0。因此压差变送器测得的压降即为实验段取压孔之间的摩擦压降。

3 实验结果分析

3.1 摇摆对平均摩阻特性的影响

摇摆工况的改变对平均摩擦阻力没有明显影响，见图2。摇摆条件下实验段摩擦压降和流量在整数倍周期内的平均值和摇摆起始前的稳定状态几乎相同，因此，摇摆条件下按式（4）求得的平均摩阻系数与稳定状态几乎重合。图2中，稳定状态下单相摩阻系数实验值和传统经验关系式计算值吻合很好，验证了系统的稳定性及数据的可靠性。

图2 摇摆条件下平均摩阻系数Fig.2 Mean frictional coefficient in rolling motion

3.2 瞬时流量与摩擦压降

目前关于摇摆条件下单相水绝热流动流量是否波动存在争议。文献［4］认为摇摆条件下回路流量近似为正弦波动，而文献［1-3］则指出摇摆条件下强制循环不存在明显的流量波动。本实验结果表明：采用高位水箱提供压头时，流量出现较为明显的波动，波动幅值大约为平均流量的5%～15%，相应的摩擦压降周期性波动现象明显，波动幅值可达平均值的30%，如图3（a）所示；采用离心泵提供压头时流量波动不明显，摩擦压降周期性波动，但幅值小于平均值的4%，波动十分微弱，如图3（b）所示。驱动压头较低时（高位水箱提供），回路总附加压降和重位压降等周期性外力的作用比较明显，使流量产生周期性波动；驱动压头较高时（离心泵提供），回路总的流动阻力很大，附加压降和重位压降等周期性变化项的影响不明显，因此流量几乎不波动。文献［4］采用调节泵转速的方式调流量，当流量较低时驱动压头也很低，流量波动明显；文献［1-3］采用高扬程离心泵驱动，流量波动不明显。

图3 摇摆条件下流量与摩擦压降Fig.3 Flow rate and frictional pressure drop in rolling motion

图3表明摇摆条件下按照稳态关系式计算得到的摩擦压降与实验值有较大差别。当流量波动明显时摩擦压降计算值与实验值存在相位差，且波动幅值明显不同，见图3（a）。文献［10］指出单相水流量周期性波动会导致相应的压降周期性波动，二者之间存在相位差，因此摇摆造成的流量波动是引起摩擦压降波动的重要因素。采用离心泵驱动时，流量没有明显波动但摩擦压降呈低幅值的周期性波动，见图3（b），此时摩擦压降的波动由摇摆引起的实验段局部受力周期性改变所致。摇摆运动通过造成回路流量波动和改变实验段近壁区局部受力两方面影响摩擦压降波动特性，其中前者反映附加惯性力在整个回路运动部分的累积作用及有效重力作用，为主要影响因素，后者表示附加惯性力对实验段近壁区的局部作用，影响极其微弱。摇摆条件下流体质点受力详见文献［5］。

3.3 摇摆参数对摩擦压降的影响

3.2节分析表明，离心泵驱动时摩擦压降波动幅度相对于其平均值较小，因此重点分析高位水箱驱动时摇摆参数对摩擦压降波动幅值的影响。摩擦压降波动幅值随着摇摆周期的增加而略有增大，但总体上变化不大，见图4。实验中观察到摇摆条件下流量波动幅值随摇摆周期的增加略有增大，因此摇摆周期对摩擦压降波动幅值的影响主要是通过改变回路流量波动体现出来的。

图4 摇摆周期对摩擦压降的影响Fig.4 Effects of rolling period on frictional pressure drop

摩擦压降波动幅度随摇摆振幅的增加迅速增大，且随着摇摆振幅的增加，波动曲线形状也明显不同，见图5。摇摆振幅增加，一方面附加压降及重位压降变化幅值迅速增加，导致流量波动幅度迅速增大，进而导致摩擦压降波动幅值增大；另一方面摇摆角加速度迅速增大，测压段内近壁区流体质点受附加惯性力作用增强，从而近壁区速度场分布变化更剧烈，导致摩擦压降波动幅值增加。摇摆振幅对摩擦压降的影响大于摇摆周期。

3.4 雷诺数对摩擦压降的影响

无论采用高位水箱还是离心泵提供压头，摇摆条件下摩擦压降波动幅度均随平均雷诺数（Re）的增加而迅速减小，见图6。一方面矩形窄通道摩擦阻力较大，雷诺数增大，回路总的流动阻力增大，从而限制了流量的波动，进而抑制摩擦压降的波动；另一方面摇摆附加惯性力对实验段内局部流体质点的影响相对减弱，近壁区粘滞力相对作用增强从而抑制局部周期性附加惯性力的影响，因此摩擦压降波动幅度减小。

图5 摇摆振幅对摩擦压降的影响Fig.5 Effects of rolling amplitude on frictional pressure drop

图6 雷诺数对摩擦压降的影响Fig.6 Effects of Reynolds number on frictional pressure drop

3.5 摩阻系数经验关系式

高位水箱驱动时流量波动明显，按式（4）得到的摇摆条件下瞬时摩阻系数波动幅度较大，不能采用稳定状态下的经验关系式计算。通过π定理及相应变量的无量纲化，将摩阻系数整理成如下关系式：

上式中，βdh／u2和ωl／u分别代表摇摆附加切向惯性力和法向惯性力与回路自身流动惯性力的相对作用；l为实验段离摇摆轴的距离；λ0为稳态条件下相应的关系式计算值。

文献［3，11］采用摇摆雷诺数（Rer）表示摇摆参数的影响

其中γ表示流体运动粘度，U0可由下式计算：

对Re＜2650时的大量实验数据进行拟合，得到式（6）中系数a、b、c和d的计算经验关系式。

新拟合的关系式能较好地预测摇摆条件下的瞬时摩阻系数，但在曲线的波峰和波谷位置附近误差偏大，其它位置误差则很小，见图7。摇摆条件下，摩阻系数波动曲线在波峰和波谷位置变化十分剧烈，波动随机性较大，因此经验关系式拟合误差偏大。尽管以上拟合经验关系式计算值在摇摆振幅30°时波峰和波谷处与实验值偏差达30%，但其它位置及摇摆振幅为10°和15°时，拟合误差在15%以内，符合实验误差要求。

图7 经验关系式与实验值比较Fig.7 Comparison of experiment data with empirical correlation

4 结 论

采用不同的驱动方式，对摇摆条件下单相流摩擦压降波动特性进行了实验研究，得到如下结论：

（1）摇摆运动对窄通道内单相水平均摩阻特性没有明显影响。

（2）驱动压头较低时流量周期性波动，摩擦压降周期性波动幅值较大；驱动压头较高时，流量不存在明显的周期性波动，摩擦压降周期性波动幅度很小。 （3）摇摆运动通过造成回路流量波动和改变实验段近壁区局部受力两方面影响摩擦压降波动特性，其中前者为主要因素。

（4）摇摆对摩擦压降波动幅度的影响随着雷诺数增加而减弱，随摇摆振幅增加而增强，在本实验范围内，摩擦压降波动幅值随摇摆周期变化不明显。

（5）拟合得到了计算摇摆条件下瞬时摩阻系数的经验关系式，在本实验参数范围内，经验关系式计算值和实验值有较好的一致性。

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