ΔE效应对磁弹性传感器的影响与分析*

周进波，谢志鹏，杨唐胜

(湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410012)

0 引言

铁磁材料在中频段(104～106Hz)可能会出现尺寸共振或磁—力耦合共振，其共振频率不仅与材料性质和材料尺寸有关，还受外部环境的影响，如，温度［1］、压力［2］、粘度［1］等。利用铁磁材料的磁力耦合共振频率受外部环境的影响而改变的特性，可制作各种传感器。为了消除传感器材料的各向异性，必须外加一个直流偏置磁场［3］。

外加的直流偏置磁场变化可引起传感器弹性模量E的变化，即ΔE效应。ΔE效应导致磁弹性传感器的共振频率和振幅发生变化。本文分析研究了磁弹性传感器共振频率的测量原理，并通过对磁弹性传感器的测试，分析了ΔE效应对于传感器共振检测的影响，提出了提高磁传感测试准确性的方法。

1 磁弹性传感器工作原理

传感器采用磁致伸缩材料制成，是一种非晶态合金，主要成份是Fe40Ni38Mo4B18，利用铁磁材料的磁力耦合共振频率受外部环境的影响而改变的特性，制作各种生物和化学微传感器，如，血液粘度传感器、胰蛋白酶传感器、α—淀粉酶传感器、磷酸酯酶活性传感器等。这种传感器的优点是测量费用低，而且是非接触测量。

1.1 磁弹性传感器理论基础

对于一个带状磁弹性传感器来说，将其放置在YZ平面，长度方向平行于Y轴，宽度方向平行于Z轴，在平行于Y轴方向的中频段交变磁场作用下，传感器产生磁致伸缩效应，其中，Y轴方向的位移变化用微分方程表示如下［4］

式中 ρ为传感器材料密度，uy为在Y轴方向上的伸缩位移，E为杨氏弹性模量，σ为泊松比。方程的解为带谐波分量的正弦振荡曲线，谐振频率可以由式(2)给出(Landau and Lifshitz，1986)

式中 n为谐波次数。在实际应用中，考虑的是传感器在基频(n=1)时的谐振频率f1。

磁弹性传感器以式(2)理论关系式为基础，研究被测参量变化引起传感器的质量、振动时的阻尼系数、应力等参数中某一或多个参数变化之间的关系，通过测量其共振频率的变化来反映被测参量的值。

1.2 磁弹性传感器共振频率检测方法

本文讨论的磁弹性传感器都是通过测量传感器共振频率的变化来反映被测参量的值。因此，准确测量传感器共振频率非常关键，磁弹性传感器共振频率的测量方法有3种:频谱分析法、过零计数法、扫频检测法，本文选用的是扫频检测方法［5］。

传感器的共振频率变化范围是已知的，可以预设扫描频段，用单片机控制信号发生器产生该频段内的正弦交流扫频信号施加到激励线圈上，检测线圈测量传感器对扫频信号的实时响应。激励信号频率越接近传感器的固有振荡频率，传感器产生的磁致伸缩就越强烈，检测线圈中测得的信号幅值就越大，当激励信号等于传感器固有频率时，测得的信号幅值达到峰值，如图1所示。记录峰值点对应的信号激励频率就是传感器的固有共振频率。

由于本文中讨论的磁弹性传感器尺寸较小，因此，将激励线圈和检测线圈都设计到传感器周围。为了消除激励线圈信号对检测线圈信号的影响，设计了一种去耦合8字线圈。首先分别在2只瓷管上绕200匝，其中一个正绕，另一个反绕，匝数根据传感器尺寸情况决定。然后将2个线圈并在一起，将2个线圈的一端引出线短接，2个线圈另一端2根线引出，这2个线圈组成一个去耦合8字线圈作为检测线圈。最后在并拢的两管外绕出一组400匝的激励线圈。

图1 扫频法检测的信号频谱Fig 1 Signal spectrum detected by frequency sweeping method

扫频法测量过程:单片机控制信号发生器产生一定频率的正弦交流信号加载到激励线圈上，在激励过程中，测量检测线圈的输出峰值，作为传感器在该频率点的响应，以一定间隔测量各频率点的响应，并绘制成幅频曲线，曲线峰点对应的频率就是传感器的共振频率。在传感器没有放入的情况下，检测线圈输出为0，放入传感器后，检测线圈的输出就是传感器的响应，测量时传感器可以放入任意一个瓷管中。图2是采用该方法对传感器的实测曲线，此传感器共振频率为118.18 kHz。

2 ΔE效应对磁传感器的影响

饱和磁致伸缩系数λ是描述铁磁材料磁致伸缩效应大小的参量，它指的是材料磁化到饱和状态时，材料所产生的最大的机械应变。从能量系统的角度看，磁致伸缩效应的本质是使材料的磁系统和弹性系统发生能量交换。非晶态合金大多具备高弹性、高磁导率和高磁致伸缩的特性，因而具有很高的磁弹性转换效率。

ΔE效应指铁磁材料的弹性模量E因外加直流磁场的作用而改变的物理现象，即铁磁材料的弹性模量E比其假想为非铁磁性状态时的值减少ΔE的现象。

金纪东［6］通过对铁磁材料无损检测的研究，分析了铁磁材料机械振动方程，提出了设置合适的直流偏置磁场，使检测线圈中得到最大的感生电动势;陈笃行［7］分析了铁磁金属玻璃中直流偏置磁场和磁—力耦合系数K的关系，提出了设置合适的偏置磁场得到较大的K。本文针对磁弹性传感的ΔE效应，分析直流偏置磁场对测试仪结果的影响。

图2 磁弹性传感测试仪测试结果Fig 2 Measurement result of magneto-elastic sensitive tester

3 磁弹性传感器测试分析

本文主要分析直流偏置磁场对传感器共振频率的影响;由于传感器尺寸和其共振频率呈对应关系，故需考虑传感器尺寸和其对应最佳直流偏置磁场的关系，这将为磁传感器的共振频率的准确测量提供基础。

3.1 直流偏置电压对共振频率的影响

传感器尺寸(23 mm×6 mm×28μm)，在交流信号保持1.5 V不变的条件下，改变直流偏置电压，测量共振频率和共振幅值随直流偏置电压变化的关系，如图3所示。

从图中曲线可以看出:传感器在直流偏置电压在0.7～2.0 V变化时，共振幅值增加;直流偏置电压在2.0～3.0 V变化时，共振幅值减小。由此可知，偏置电压为2.0 V时为最佳的直流偏置电压点;同时从图中可以得出磁弹性传感器共振频率和直流偏置电压的关系。

图3 直流偏置电压和传感器共振频率、幅值关系Fig 3 Relationship between DC-bias voltage and resonance frequency and amplitude of sensor

3.2 最佳直流偏置电压与传感器尺寸的关系

改变尺寸长度，在交流信号保持1.5 V不变的条件下，测量磁弹性传感器的最佳直流偏置电压、共振频率以及共振幅值随尺寸长度变化的关系，测试数据如表1。

表1 传感器尺寸和最佳直流偏压、共振频率及幅值的关系Tab 1 Relationship between sensor size and optimal DC-bias voltage，resonance frequency and amplitude

首先，分析传感器尺寸和共振频率以及共振幅值的关系，从图4中可以知道，传感器尺寸和共振频率呈近似反比关系，即传感器尺寸增加，共振频率减小，这与公式(2)的理论数据是一致的;同时传感器的尺寸和共振幅值呈近似正比关系，即传感器尺寸增加，共振幅值增加。

图4 传感器尺寸和共振频率及幅值的关系Fig 4 Relationship between sensor size and resonance frequency and amplitude

接下来，分析传感器尺寸和最佳偏置电压的关系，从图5中可以看出:传感器尺寸和最佳偏置电压呈近似反比关系，即传感器尺寸增加，最佳偏置电压下降。

图5 传感器尺寸和最佳偏置电压的关系Fig 5 Relationship between sensor size and the optimal DC-bias voltage

对传感器(尺寸:23 mm×6 mm×28μm)施加直流偏置2.0 V(最佳直流偏置电压)，1.7 V(小于最佳偏置电压)以及2.3 V(大于最佳偏置电压)，对比传感器施加不同直流偏置电压时共振频率和共振幅值的关系，此时交流电压保持1.5 V，测量结果如表2。

从测试结果可以看出:直流偏置电压对共振幅值和共振频率的影响较大，共振频率的变化可达到数百赫兹。由此可知，合理选择最佳直流偏置电压对于准确测量传感器共振频率非常重要。

表2 直流偏置对共振频率的影响Tab 2 Influence of DC-bias voltage on resonance frequency

4 结论

本文深入分析研究了磁弹性传感器共振频率的测量原理，重点分析了直流偏置磁场对共振频率的影响，通过实验测试，提出了传感器尺寸与最佳直流偏置磁场的对应关系，为正确选择传感器尺寸和最佳直流偏置电压提供了理论支持。

［1］Grimes CA，Mungle CS，Zeng Z F，et al.Wireless magnetoelastic resonance sensors:A critical review［J］.Sensors，2002，2(7):294－313.

［2］樊长在，杨庆新，闫荣格，等.超磁致伸缩力传感器的模型研究［J］.传感器与微系统，2007，26(3):40－42.

［3］Ong K G，Mungle C S，Grimes C A.Control of a magnetoelastic sensor temperature response by magnetic field tuning［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(5):3319－3321.

［4］Grimes C A，Cai Q，Ong K G，et al.Environmental monitoring using magnetoelastic sensors［C］∥Proc of SPIE，San Diego，2000:123－133.

［5］Tangsheng Y，Jin W，Qingyun C，et al.A new method for measuring magnetoelastic sensor resonance frequency［C］∥The 9th International Conference on Electronic Measurement＆ Instruments，Beijing，2009:1036－1039.

［6］金纪东.基于磁致伸缩效应的无损检测技术研究［D］.武汉:华中科技大学，2002.

［7］陈笃行.铁磁金属玻璃的磁弹性耦合系数及其影响因素［J］.仪表材料，1982，13(6):17－22.