电路改装的“干路拉伸法”

周秀伦

(贵州省道真中学 贵州 遵义 563500)

在“恒定电流”一章的学习中，电路识别对学生来说是个难点.在多年的教学实践中，笔者发现用“干路拉伸法”会给电路的改装带来方便，从而减小学生在“恒定电流”一章的学习难度.

使用“干路拉伸法”的关键在于正确理解“干路”.电流从电源正极流出，不重复地流经用电器回到负极，此即“干路”.但此干路必须同时受到两个原则的约束，即(1)“干路”包含的用电器必须尽可能多；(2)选取“干路”后不再剩余无阻电路.

【例1】用“干路拉伸法”改装图1.

分析：由图1知，电流可行的电路有(1)R1,R2,R3;(2)R1,A2; (3)A1,R3;(4)A1,R2,A2.但由于安培表A1,A2支路为无阻电路，则合乎原则的电路应该是第4条.于是，可把(4)A1,R2,A2“拉伸”成“干路”.

由于R1的左、右端分别接A1的头,R2的尾，R3左、右端分别接R2的头,A2的尾，则把它们“粘”在应相位置即得图2.

图1图2

显然，通过这一改装使电路变得易于识别，从而，降低了处理问题的难度，有利于学生解决问题.

【例2】图3中各电阻的阻值皆为R，求总电阻.

分析：由图3知，电流可行的电路有4条,(1)R1,b,d,R3,a,c;(2)R1,b,d,c;(3)R1,b,a,c;(4)R1,b,R2,a,R3,d,R4,c.但由于ac导线和bd导线为无阻电路，所选电路应该包含所有无阻电路，则合乎原则的电路应该是第1条.于是，可把R1,b,d,R3,a,c“拉伸”成“干路”，R2应接在R1的尾和R3的尾，R4应接在R3的头和R3的尾，则改装电路成图4.

图3图4

通过改装，可以看到电路实际是R2，R3，R4三者并联后和R1的串联.因此总电阻

【例3】请用“干路拉伸法”改装图5所示电路.

分析：由图5知，在选择干路时，可能的选择有5条，(1)L1，R2，R3，L2；(2)R1，R2，R3，L2；(3)L1，R2，A ，R4；(4)R1、R2，A ，R4；(5)L1，R3，A，R4.但是其中(1)、(2)两种干路的电流是不可行的，所以不能选，在选择后3种时，由于R2和R3的头尾相同，L1和R1的头尾相同，所以(3)、(4)、(5)3条干路等价，选任一种作为干路都可行，若选(3)作为干路，R1和L1的头尾相同，将R1与 L1并联，R2和R3的头尾相同，将R2和R3并联，则改装后的电路如图6.

图5图6

“干路拉伸法” 简单、实用，增强了学生对电路识别的信心，使其对解决电路问题产生了兴趣，提高了物理教学的效率，深受学生的欢迎.