基于贝叶斯网络的舰用汽轮滑油泵可靠性定量分析

赵小二，杨自春，初珠立

海军工程大学动力工程学院，湖北武汉430033

0 引 言

主滑油系统是舰艇动力系统的重要组成部分。汽轮滑油泵是舰用主滑油系统的主要构成部件，是主滑油系统的动力源，其运行状态直接关系着主滑油系统的运行状态。滑油系统的重要性要求汽轮滑油泵具有高可靠性。舰用汽轮滑油泵结构组成复杂，使用工况多变，可靠性分析中存在较多不确定性因素，对其进行准确的可靠性分析具有一定的工程实用价值，但存在一定的理论难度。在目前已有的文献中，通常只是将汽轮滑油泵作为影响滑油系统可靠性的组成部件进行简单介绍［1-3］，针对汽轮滑油泵的可靠性进行定性、定量分析的尚未见报道。贝叶斯网络（Bayesian Net⁃works，BN）方法［4-6］作为可靠性分析的创新方法，适于分析复杂的结构和系统，能较好地解决可靠性定量分析中的不确定性问题。该方法被广泛用于机械、电力和医药等复杂系统的可靠性分析及故障诊断。本文将采用贝叶斯网络法，结合汽轮滑油泵系统的结构组成、工作原理和历史故障数据等对其进行可靠性定量分析，通过贝叶斯模型的参数修正解决系统中的不确定决定性问题［7］，通过贝叶斯网络精确推理算法得出系统的可靠性指标和底事件的概率重要度，并对系统运行和维护提出建议。

1 汽轮滑油泵可靠性分析流程

汽轮滑油泵可靠性定量分析流程如图1所示。

图1 汽轮滑油泵可靠性分析流程Fig.1 Flow chart of the quantitative reliability analysis for steam turbine

本文首先运用传统方法建立了系统3 种典型故障对应的故障树，基于故障树得到贝叶斯拓扑结构和中间节点条件概率表。由于系统中存在固有的不确定性因素，这种因素在基于故障树得到的贝叶斯网络中无法体现，因此，在第3 节中对贝叶斯网络中间节点概率表进行了修正，以提高贝叶斯网络模型的精确性。

2 汽轮滑油泵功能框图和失效模式分析

某舰用汽轮滑油泵系统的结构功能如图2 所示。该系统由一台独立的汽轮机提供动力，汽轮机通过减速器带动螺杆油泵旋转，控制系统分为调节、控制、保护等子系统，用于根据舰艇动力系统工况自动调节汽轮滑油泵的转速，当系统中汽轮机转子超过极限转速时，还可以紧急切断汽源进而起到保护作用。

图2 汽轮滑油泵系统分解图Fig.2 Components of the steam turbine pump

汽轮滑油泵的主要故障模式包括输出油压过低、汽轮滑油泵无法吸油及汽轮滑油泵输出油压过高等3种。输出油压过低是汽轮滑油泵的主要多发故障，该故障的发生将直接导致滑油系统油压不足，使主机轴瓦因润滑不良而磨损。汽轮滑油泵无法吸油一般发生在启动时，该故障将使得滑油系统无法启动进而影响动力系统的正常运行。汽轮滑油泵输出油压过高将导致滑油系统管路负荷增大，严重时，还会导致管路、法兰、垫片和滤器等构件损坏。

3 汽轮滑油泵的故障树（FTA）建模

针对以上3 种故障模式，结合汽轮滑油泵的结构组成和工作原理，参考专家经验建立其对应的FTA 模型［8］如图3～图5 所示。

图3 油压不足故障树Fig.3 The fault tree for lack of oil pressure

图4 无法吸油的故障树Fig.4 The fault tree of unable to inhale

图5 油压过高故障树Fig.5 Fault tree of excess oil pressure

以系统连续工作500 h 为研究点，根据装备使用单位提供的历史数据和专家经验，得到各底事件发生的概率如表1 所示，其中Q 值表示各底事件发生的概率。模型中的中间事件编号与名称如表2 所示。

表1 底事件及其发生概率Tab.1 Probability of occurrence for each root node

表2 中间节点及名称Tab.2 Index and name of each intermediate node

在表1 中，节点X8（调整安全阀弹簧预紧力）为房形事件。所谓房形事件，是指一类特殊的底事件，通常有两种作用：一种是触发作用。房形事件本身可能并非失效事件而是正常事件，但这种正常事件为另一失效事件创造了条件，即触发了失效后果；另一种是开关作用。当房形事件发生时，房形事件所在逻辑门保留，否则去除。

分析节点X8在系统中的作用发现，其本身并非失效事件而是正常事件，发生概率为1，但这一正常事件为另一失效事件X7（压力仪表显示偏大）创造了引起失效后果M20（弹簧预紧力调整偏小）发生的条件。因此，X8为触发事件，可作为一般类型的底事件进行处理。

4 贝叶斯网络建模及参数修正

将系统3 种故障模式对应的3 个故障树进行整合，并根据故障树向贝叶斯网络的转化方法［9］可以得到系统故障的贝叶斯网络拓扑结构，如图6 所示。其中，顶事件M 为汽轮滑油泵系统故障。

假设所有节点均为二态节点，分别用状态值1 和0 表示事件发生和不发生。其中节点M3（油压过高）、M20（弹簧预紧力偏小）及其父节点均由与门转化而来，则各自的条件概率为

在故障树模型中，底事件X15（系统装配不当）和X23（控制系统异常）均处于或门中，即当它们发生时必然导致上层事件的发生，但在工程实际中，只是以一定的概率导致上层事件的发生。因此，在故障树转化得到的在贝叶斯网络模型中，它们对应的子节点M7，M14，M15，M10，M16，M17的条件概率（CPT）表不能直接由或门的性质得到，应考虑系统中固有不确定性因素对参数进行修正。根据系统故障数据和专家经验，M7，M14，M15，M16，M17，M10事件对应的CPT 表如式（3）～式（8）所示。

图6 贝叶斯网络拓扑结构Fig.6 Topological structure of the Bayesian Network

其余节点均由或门转化而来，均服从

系统故障的发生概率通过下式［10］得到：

式中，πx为节点x 的父节点集合。

5 可靠性计算结果

分别用Bayesilab 软件和Matlab 软件BNT 工具箱计算系统可靠性指标，如表3 所示。

表3 系统可靠性指标Tab.3 The reliability of the system

两种软件的计算结果基本一致，表明计算结果可信度较高。

顶事件与各底事件之间的条件概率为

根据式（11）和式（12）依次计算各底事件的重要度，其中X8为房形事件，不予分析。分析结果如表4 所示。

计算结果分析：

1）事件X22（保险装置没调好）和X21（控制系统不工作）的重要度较高，表明保险装置和调节控制系统是汽轮滑油泵的关键部件，对系统可靠性的影响较大，应予以重点监控。

表4 贝叶斯网络中底事件概率重要度Tab.4 IBM values of root nodes in the Bayesian Network

2）系统的贝叶斯网络模型父、子节点逻辑结构多由或门转化而来，这导致系统最小割集经常只包含一个底事件，因此，在实际使用中应对或门部件加强监控，增强备份冗余。

3）系统故障多由各调节阀和密封部件引起，在实际使用中应加强维护保养，定期进行检修。

6 结 论

根据前述分析，得出如下结论：

1）基于FTA 模型建立了系统的贝叶斯网络模型，对舰用汽轮滑油泵进行了可靠性分析，直观表达了系统部件之间的逻辑关系，降低了建模难度，并能综合分析失效模式之间的交互影响关系。

2）针对装配不当和控制系统异常两事件导致的系统故障具有不确定性，对贝叶斯网络的条件概率表进行了合理修正，提高了建模精度和计算结果的精确性。

3）根据概率计算结果，得到保险装置没调好和控制系统不工作等事件对系统可靠性影响最大的结论，应在日常的保养维护中加强保险装置和控制系统的保养。

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