起伏地形下河南省太阳散射辐射的分布式模拟

仇月萍，邓文君，李希茜，王蓉，王磊

(1.国家海洋局南海预报中心，广东广州510310;2.南京信息工程大学大气科学学院，江苏南京210044)

0 引言

散射辐射是太阳总辐射的重要分量，也是地表辐射平衡的重要分量之一，对各地的气候形成起着重要作用(王冰梅和翁笃鸣，1989)。研究散射辐射的气候计算方法及其分布特征，对于揭示气候成因、开发气候资源都具有十分重要的理论意义和应用价值(曾燕等，2008;邱新法等，2009)。鉴于其重要性，散射辐射一直是太阳辐射研究中所探讨的重要内容之一。

然而散射辐射复杂的产生机理，使得从理论上精确计算由天穹各散射点到达实际起伏地形下的散射辐射量一直是比较困难的，虽然大气物理学与气候学中对于散射辐射的研究己经取得了相当的进展(翁笃鸣和罗哲贤，1990;翁笃鸣，1997)，但仍然存在许多难点有待解决。

近年来研究的水平面散射辐射计算方法主要有理论模式和经验模式两类。理论模式具有坚实的物理基础，但模式的结构非常复杂，且模式的输入参数中包括臭氧厚度、气溶胶含量、大气可降水量等很难获得的变量，这限制了理论模式的推广应用(李慧等，2007);经验模式结构简单，主要有日照百分率模式、成份分解模式、云量模式(翁笃鸣，1964;祝昌汉，1984)。日照百分率、云量等常规气象观测资料建立的辐射经验估算模式的使用，使估算更多地区的辐射量成为可能。与水平地面有所不同，对于实际起伏地形的散射辐射状况，除受天文、气象、大气物理等因子影响以外，还要受到山区坡地的坡向、坡度以及地形起伏所造成的互相遮蔽的影响，因此地形的作用对散射辐射的影响不可忽略。曾有大量的地形对散射辐射理论研究(傅抱璞，1983;李占清和翁笃鸣，1988;李新等，1999)，但由于实际地形参数难以获得，长期以来仅对个别山区、小尺度范围内进行了一些探索和研究。邱新法等(2009)用全国1∶100万DEM 数据，以1 km×1 km的分辨率，系统地探讨了起伏地形下，全国天文辐射、可照时间、直接辐射、散射辐射的空间分布，提出了一系列的起伏地形下太阳辐射资源空间扩展的分布式模型。起伏地形下由于地形因子的存在使得太阳辐射的计算尤为复杂。国外，Dozier and Outcalt(1979)发展了利用数字高程模型模拟太阳辐射的方法，使模拟精度更高，空间性更强，并且Dozier and Outcalt(1979)和Dozier and Frew(1990)开发出能显著减少大数据量运算时间的快速算法。对于起伏地形(坡地、山区)的辐射研究，大都由于受地形数据、计算手段、计算效率等因素的限制，多是针对单一、无限长的坡面(倾斜面)进行的，如环日模式(Difffie and Beckman，1974)、各向同性模式(Liu and Jordan，1963)、各向异性模式(Hay，1979)等。在这些模式中，一般只考虑单一坡面自身的遮蔽作用，对周围地形之间的相互遮蔽作用往往无法全面计算。地形对散射辐射的影响依然有待于进一步研究。

GIS技术的发展和DEM数据的推广应用，为快速生成坡度、坡向等局地地形参数提供了新的手段。近十多年来，应用GIS技术来研究地形对太阳辐射的影响这方面有了一定的理论基础。曾燕等(2005a，2005b)对于太阳能资源分布式模拟的一系列研究，建立了辐射资源的分布式模型，将GIS技术和DEM数据充分应用到了研究辐射的空间分布特征(宏观特征和微观特征)。

河南位于中国中东部、黄河中下游(110°21'～116°39'E，31°23'～36°22'N)之间，全省地形呈西高东低之势，省境之西耸立着太行山和豫西山脉，中部屹立着巍峨峻峭的中岳嵩山，省境东部为辽阔的黄淮平原。

鉴于地形对散射辐射影响的复杂性，本文通过1∶25万DEM数据作为地形数据的综合反映，以地理信息系统为处理平台，全面考虑地形对散射辐射的影响来实现河南省太阳散射辐射的分布式模拟，计算了起伏地形下河南省高分辨率的太阳散射辐射各月空间分布。

1 资料来源及处理

资料主要包括:1)我国1∶25万比例尺100 m×100 m分辨率的DEM数据;2)由中国气象局国家气象中心和河南气象局提供的气象资料、辐射资料(包括总辐射，散射辐射)。取河南省及其周边共16个辐射站资料(太原、济南、郑州、西安、宜昌、武汉、南京、合肥、南阳、安康、固始、准阴、庐山、延安、安阳、莒县)，其中具有散射辐射观测资料的有8个(太原、济南、郑州、西安、宜昌、武汉、南京、合肥)，具有总辐射观测资料的有16个，月平均日照百分率资料取河南省及其周边共145个气象站。所用资料均为1961—2000年，所有要素的时间单位为月。在应用原始资料前进行了严格的质量控制，并剔除了其中的无效数据。并将月总量辐射资料转换为月平均日总量资料(即:在建模时采用月平均日总量辐射资料)。

2 起伏地形下太阳散射辐射分布式模型的建立

2.1 起伏地形下散射辐射分布式模型

影响太阳散射辐射的因子众多:1)天文与地理因子(如太阳高度角等);2)气象因子(如云量等);3)大气物理因子(如大气消光、大气透明度、大气浑浊度等);4)地形因子(如海拔高度、坡度、坡向、遮蔽状况、地表反射率等)。各因子对散射辐射的作用机理也都不一样，导致散射辐射产生的机理较为复杂。为此构造实际地形下散射辐射分布式模型(曾燕等，2008)，

式中:Qdαβ为复杂地形下散射辐射月总量，体现了地面因素对太阳散射辐射空间分布的影响;Qd为水平面散射辐射月总量，体现了天空因素对太阳散射辐射的影响;Q0为水平面上的天文辐射月总量;Qb为水平面太阳直接辐射月总量;V为地形开阔度;Rb=为转换因子，是复杂地形下天文辐射月总量Q0αβ与水平面天文辐射月总量Q0之比。(1)式将影响太阳散射辐射空间分布的天空因素与地面因素耦合在一起。

2.2 水平面散射辐射分布式模拟

其中:Q为水平面太阳总辐射月总量;fd为散射分量因子，

式中:fd定义为各月散射分量，反映散射辐射的多少;s为日照百分率;a、b、c为经验系数，系数如表1所示。(3)式有明确的物理意义，在全阴天时，s=0，散射分量为fd趋近于1，即此时太阳辐射几乎全部由散射组成;全晴天时，s→1，太阳辐射主要由直接辐射组成;散射分量达到极小值，fd→a。符合水平面总辐射为直接辐射和散射辐射之和。复杂地形下的日照百分率由常规气象站的气候平均值通过IDW(inverse distance weight)插值而得，由于具有Qd观测数据的站点比较少(8个)，采用将所有气象站Qd数集群的方式来建立模型。

本文在以往研究的统一模型和分月模型(曾燕等，2005b)的基础上，考虑到了经验系数的时间空间的变化特征，采用了分站分月模型来拟合经验系数。表1列出了水平面散射辐射Qd拟合模式经验系数。

表1 水平面散射辐射Qd拟合模式经验系数Table 1 Model coefficients for horizontal diffuse solar radiation simulation

2.3 水平面总辐射的分布式模拟

由于具有水平面太阳总辐射Q观测资料的气象站数量有限(仅16个)，大多数气象站只有日照百分率、云量等常规观测资料，应用公式(2)来拟合太阳散射辐射还必须先获得水平面总辐射量。若直接采用该观测资料通过内插获得全省100 m×100 m分辨率的太阳总辐射量Q的空间分布显然是非常粗糙的。采用如下模型计算水平面太阳总辐射量Q:

式中:Q0为水平面天文辐射量;aG、bG为经验系数;s为日照百分率。

参考曾燕等(2005a)的方法，根据9个气象站太阳总辐射和日照百分率资料拟合获得各站水平面太阳辐射拟合的经验系数aG、bG，采用IDW 插值法将这16个站水平面太阳总辐射拟合的经验系数进行空间内插，生成河南省水平面太阳总辐射拟合经验系数aG、bG空间分布。

其次，一到“双十一”，大学生之间的互动语就变成了“你剁手了吗？”、“有没有抢到？”、“秒没！”、“接下来的日子我要吃土了。”等等；在“双十一”结束之后，接踵而至的一个环节就是晒单，届时，大家纷纷在QQ空间，微信朋友圈，微博等社交平台上晒出自己的“掠夺成果”。所以可以看出，大学生的消费选择在群体内部相互影响，不断循环，最终在购买行为中显现出来。

通过(2)式拟合水平面散射辐射，模拟精度对比分析如表2所示，表2列出了不同数据集群方案下，Qd估算结果及统计分析指标。统计分析指标包括:平均绝对误差 MABE(mean absolute bias error);平均相对误差绝对值MARBE(mean absolute relative bias error)。

表2 水平面散射辐射Qd估算模式统计分析Table 2 Statistics of different models for the horizontal diffuse solar radiation simulation(Different models are established based on different datasets as input)

2.4 地形开阔度分布式模型

实际起伏地形中，山地接收来自天空质点的散射辐射与周围山地的遮蔽作用有关。参考曾燕等(2008)的方法，以河南100 m×100 m分辨率的DEM数据作为地形的综合反映，计算河南省起伏地形下的开阔度分布，由图 1可以明显看出:在100 m×100 m的分辨率下，河南地形开阔度的非地带性空间分布特征非常明显。地形越平坦，开阔度值越大，说明地形的遮蔽作用越小。河南地势西高东低，东部是豫东大平原，山地和丘陵主要分布在西部和南部，西北部是太行山丘陵，豫西山地丘陵是秦岭山系东段，呈扇形向东北、东、东南伸展，受地形起伏程度的影响，总体呈现西部地区地形开阔度低于东部地区，太行山地区地形开阔度低于北部边缘山区的分布规律。地形高度起伏较大的山区，地形环境复杂，受到山区地形本身和周围地形遮蔽的影响，地形开阔度数值为0.721～0.917;平原、盆地或高原地区受地形遮蔽的影响很小，地形开阔度值为0.918～1.000。开阔度的分度脉络基本上和地形分布相一致。

3 起伏地形下河南太阳散射辐射的分布式模拟

3.1 起伏地形下河南太阳散射辐射的空间分布

根据DEM数据，参考曾燕(2005b)的方法算得天文辐射的空间分布。由145个气象站1961—2000年逐月日照百分率观测资料，统计获得各站1—12月日照百分率的气候平均值，并采用IDW插值法将这145个站1—12月日照百分率进行空间内插，生成河南省1—12月日照百分率空间分布。结合(1)—(4)式和地形开阔度的分布式模拟结果，即可获得1—12月起伏地形下河南省太阳散射辐射量的空间分布。

起伏地形下的散射辐射与直接辐射相比分布较均匀，即变化幅度较小。从图2可见起伏地形下的河南散射辐射量从豫中逐渐向四周递减的宏观空间分布特征，这是天气气候、云量、大气透明度、地理因子等共同作用的结果。而局地地形因子的影响也不容忽视，嵩山附近由于地形影响，开阔度小从而形成了散射辐射中高值区中的一个低值区。除了嵩山低值区外，有三个低值区，分布于西北的太行山山区、豫西的秦岭山地和南部的桐柏—大别山山区。豫西山地丘陵是秦岭山系东段，向东北、东、东南呈扇形伸展的地形导致开阔度较小，山川之间相互遮蔽，从而散射出现较低值。这些地形起伏较大的山区对散射辐射的局地地形影响表现尤为明显。河南省年散射辐射总量的突出特点是从太行山前丘陵向伏牛山东麓丘陵折向西南到伏牛山南侧山地、南阳盆地西南部，形成了一条东北西南向的年散射辐射量的低值带。总的来说，河南省多年气候平均散射辐射的年总量为2 504 MJ·m－2，在太行山和豫西山区的零星地区散射辐射年总量在2 000 MJ·m－2以下。

图1 河南省地形开阔度的分布Fig.1 Distribution of terrain openness in Henan Province

上述年总辐射量的分布形势与夏季西太平洋副热带高压(简称副高)的分布以及地形有密切关系。从表3可见，夏季河南月散射辐射值较大，冬季较小，春季和秋季介于冬夏之间。夏季特别是6月中旬到8月中旬副高脊线北跳以后，外围588 dagpm等值线伸至河南省，呈东北西南向，其平均位置与年总辐射量低值带大体一致。由于副高西北边缘，常有西南气流带来充沛的暖湿空气与随西风带东移的低槽带来的冷空气相遇，加上伏牛山、太行山的抬升作用，使山地的迎风面和山前丘陵平原地带的云量增多，特别是低云量增多，日照减少，总辐射受到削弱，因而形成低值带，而豫东平原和豫西山地，或由于副高控制或由于副高西北边缘到达的机会较少，因而云量较少，日照相对较多，形成年总辐射量高值带(区)。

3.2 太阳散射辐射的局地分布规律

从地理因素和局地地形因素分析，影响月平均太阳散射辐射空间分布的要素有经度、纬度、坡度、坡向、遮蔽度等。为了分析地形因素对散射辐射空间分布的影响，对河南100 m×100 m分辨率下1月、4月、7月、10月气候平均太阳散射辐射模拟结果进行统计分析。本文逐网格的月平均太阳散射辐射按纬度、海拔高度、坡度、坡向四个要素进行分组统计，限定其他三个要素在相同的取值范围，分析太阳散射辐射随单一要素的分布规律。图3a反映的是33°N、1 200 m 海拔高度、15°坡地上 1、4、7、10 月散射辐射随坡向的变化规律，其中，横坐标为坡向，90°为东坡，180°为南坡，270°为西坡，0°或 360°为北坡;纵坐标为月散射辐射距平，指某一坡向上像元平均散射辐射与所有坡向上所有像元平均散射辐射之差;图上每个点的散射辐射距平是同一坡向上多个像元散射辐射距平的平均值;因实际地形中180°的南坡和0°或360°的北坡甚少，在分析散射辐射空间分析中坡向 157.5°～202.5°的坡为偏南坡，337.5°～22.5°的坡为偏北坡。由图3a可见:1月、4月、10月偏南坡的散射辐射略高于偏北坡，7月各坡向上的散射辐射基本相当;局地地形对1月太阳散射辐射的影响最大，南北坡散射辐射差达30 MJ·m－2;其次是10月散射辐射差在20 MJ·m－2。所有月份，东坡和西坡的散射辐射与各坡向平均散射辐射相当，冬季南北坡的散射辐射差远大于夏季。

表3 起伏地形下河南省气候平均月散射辐射模拟特征量统计Table 3 Statistics of average monthly diffuse solar radiation simulated quantity over rugged terrains in Henan Province MJ·m －2

图2 起伏地形下河南省多年平均年散射辐射总量的空间分布(单位:MJ·m－2)Fig.2 Spatial distribution of average annual diffuse solar radiation total amount over rugged terrains of Henan Province(units:MJ·m －2)

图3b为33°N、1 200 m海拔高度上不同坡度的坡地上月散射辐射随坡向的变化规律。可以看出，1月偏南坡与偏北坡的散射辐射差异随坡度的增加而增加;在偏南坡表现为正距平，偏北坡则为负距平。

3.3 模拟结果误差分析

表4列出了河南省唯一有散射观测资料的郑州站1961—2000年的40 a气候平均值与模拟值的对比情况。为了减少地理地形参数偏差带来的误差，采用邻近相似像元法(邱新法等，2009)提取气象站对应栅格点模拟值。从表4可以看出，郑州站模拟散射辐射月平均绝对误差均在0.1～11.4 MJ·m－2之间，平均相对误差在0.07% ～7.05%之间，年平均绝对误差为3.06 MJ·m－2，年平均相对误差为1.67%，有7个月平均相对误差在1%以内。经误差检验，本文建立的起伏地形下太阳散射辐射分布式模型模拟结果可靠、精度高，可以作为计算总辐射等其他研究的准备数据。

图3 33°N、1 200m海拔高度上不同月份15°坡(a)和不同坡度1月(b)河南月散射辐射受地形的影响Fig.3 Monthly diffuse radiation influenced by terrain at 33°N，the 1 200 m altitude on(a)different months of 15°slope and(b)different slope in January

表4 郑州站散射辐射量精度对比分析Table 4 Comparison of diffuse solar radiation simulation precision in Zhengzhou

3.4 个例年验证

为验证模型在时间维上的模拟性能，采用河南及其周边118个气象站2001年常规气象观测资料，模拟2001年河南省起伏地形下各月散射辐射。采用邻近相似象元法提取郑州气象站对应栅格点模拟值，结合郑州站的实际观测资料，统计各项误差。表5列出了郑州站误差统计分析指标。可以看出，冬季模拟精度高于夏季，年平均相对误差不足11%，表明模拟具有良好的时间维模拟性能。

4 结论和讨论

本文在分开考虑影响山区太阳散射辐射的分布的天空因素和地面起伏地形因素的基础上，对这两种因素的影响分开处理，以利用气象站观测资料建立的水平面太阳散射辐射Qd拟合模型，模拟大气对散射辐射的影响;以起伏地形下天文辐射Q0αβ和地形开阔度V模拟地形因子(坡度、坡向、地形遮蔽)的影响，最后通过起伏地形下太阳散射辐射分布式计算模型，将天空因素与地面因素有机耦合在一起，实现了起伏地形下太阳散射辐射的分布式模拟。

表5 2001年郑州站散射辐射量精度对比分析Table 5 Comparison of diffuse solar radiation simulation precision in Zhengzhou in 2001

本文建立的起伏地形下散射辐射模型准确的模拟了河南省高分辨1—12月的散射辐射空间分布。通过研究得到以下结论:

1)在充分考虑了经验系数的时空分布特征后，模拟精度有了进一步的提高。与郑州站观测的资料对比验证表明，模拟精度较高，年平均绝对误差为3.06 MJ·m－2，年平均相对误差为1.67%。

2)河南省多年气候平均散射辐射的年总量为2 504 MJ·m－2，在太行山和豫西山区的零星地区散射辐射年总量在2 000 MJ·m－2以下。河南省夏季月散射辐射值最大，冬季最小，春季和秋季介于冬夏之间。

3)地形对散射辐射的影响明显且随季节变化，所有月份，东坡和西坡的散射辐射与各坡向平均散射辐射相当，冬季南北坡的散射辐射差远大于夏季。1月偏南坡与偏北坡的散射辐射差异随坡度的增加而增加;在偏南坡表现为正距平，偏北坡则为负距平。

4)通过个例年验证对模型性能和模拟结果进行考察，年平均相对误差不足11%。

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