舰船艉轴架系统固有振动特性测试与分析方法

丁德勇，张 伟，杨 坤

1海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁沈阳 110031

2海军驻上海江南造船（集团）有限责任公司军事代表室，上海 200129

3海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033

舰船艉轴架系统固有振动特性测试与分析方法

丁德勇1，张 伟2，杨 坤3

1海军装备部驻沈阳地区军事代表局，辽宁沈阳 110031

2海军驻上海江南造船（集团）有限责任公司军事代表室，上海 200129

3海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033

艉轴架系统是由艉轴、前（后）艉轴架臂以及螺旋桨等共同组成的复杂构件系统，其固有振动特性的有效测试、合理分析和振型识别对于开展舰船艉轴架设计、建造以及控制舰体尾部振动等具有重要意义。为此，针对艉轴架系统的构成特征以及组成构件的固有振动特性，分别建立理论分析模型，通过分析，认为艉轴架系统固有特性属于复杂构件系统的振动问题，其固有特性取决于艉轴及前（后）艉轴架臂的共同特性，两者间存在较大关联性，实际模态的识别应根据工程需要加以确定。基于以上分析，给出艉轴架系统固有特性测试要求和振型识别原则，并以某型舰的艉轴架系统为例开展固有振动特性试验测试和模态识别，取得了良好的效果。

艉轴架系统；前单臂轴架；后双臂轴架；固有特性

0 引 言

水面舰船推进器（螺旋桨）一般布置在舰体艉部，舰船主动力装置通过轴系传递功率至螺旋桨，为舰船航行提供动力，同时，也将螺旋桨的振动通过轴系传递至船体［1］。针对舰船艉部轴系振动问题，张洪田等［2］建立了船舶轴系扭振计算的Ricoati传递矩阵法的数学模型，对船舶轴系扭转振动问题进行了计算与分析。周瑞等［3］利用传递矩阵求解了推进轴系纵向振动固有频率和固有振型的方法。螺旋桨推进方式中，轴系一般为船长的1/3～1/2，为保证轴系具有足够的刚度，并有效控制螺旋桨引起的偏振激励，必要的结构措施是设置多点支撑约束，而艉轴架设计正是确保舰船艉轴刚度、强度和振动控制特性的关键技术途径。针对舰船轴系振动，合理的艉轴架结构设计对于舰体艉部振动控制具有重要的工程意义。

在对舰船艉轴架系统进行设计时，螺旋桨和轴系尺度主要取决于舰船推进效率需求，为已知确定量。因此，艉轴架系统的设计就主要集中为艉轴架结构、数量和支撑点位置。在设计方法上，文献［4］和文献［5］给出了艉轴架结构的振动设计衡准，并综合考虑了艉轴、螺旋桨的刚度和质量分布特征，给出了艉轴架结构的经验计算公式。同时，在实际工程中，设计者们也常常采用有限元法对整个艉轴架系统进行模型化分析。然而，理论和经验的计算方法往往采用了较多的模型简化处理，因此，合理、有效的实船测试对于检验计算方法的有效性，以及正确评价艉轴架系统的固有特性尤显重要。针对船体结构模态信息参数识别问题，不少学者开展了测试理论和试验方法研究：金咸定［6］基于船舶结构动力学的基本问题，并围绕其相关领域（包括舰船振动模态、稳态响应、从振动到声学等）的历史和发展现状进行了评述；孙谦等［7］研究了一种在实船航行振动试验数据的基础上进行总振动阻尼研究的测点布置和识别计算方法；王雪仁等［8］针对船舶大型结构开展了子结构模态识别理论和试验研究。但由于艉轴架系统的固有特性存在一定的复杂性，因此，目前尚未形成严格的实船测试规范以及模态识别要求，主要是根据设计人员和测试人员的经验完成固有特性测试方案、模态及固有频率的提取。

由于设计者和测试者对此问题的理解和认知程度存在差异，往往会造成测试数据不足、完备性较差、计算与测试结果不一致，无法有效支撑后续设计工作的开展等问题。对此，本文拟通过艉轴架系统固有特性理论分析，并结合实船测试情况对艉轴架系统的固有特性测试要求和模态识别基本原则加以探讨，以供舰船设计和建造者参考。

1 艉轴架系统固有特性的理论分析

1.1 艉轴固有特性分析

艉轴、前后艉轴架和螺旋桨共同构成艉轴架系统。以艉轴为对象进行分析时，可将其视为弹性支座上的连续梁结构，建立力学分析模型如图1所示。其中，螺旋桨可采用梁端大质量点M等效代替，艉轴与船体的水密固定支撑处可视为连续梁另一端的固支约束，而前、后艉轴架臂则实质上是连续梁跨中的两个弹性支座。在螺旋桨激励作用下，艉轴将以弹性支座上的连续梁形式产生振动响应，其固有振动特性除了与艉轴质量、刚度分布特征及螺旋桨质量分布特征相关外，还同时取决于艉轴架的约束刚度及其固有特性。当艉轴架刚度较大，固有频率远高于艉轴时，艉轴的固有特性可视为刚性支座上的连续梁结构来加以处理，此时，艉轴架能对艉轴振动起到良好的抑振效果，有效控制艉轴振动向舰体艉部的传递。当艉轴架刚度设计不足时，尤其是当艉轴固有频率与艉轴架较为接近时，艉轴架将无法有效控制艉轴振动的传递，这在艉轴架设计中必须避免。

图1 艉轴固有特性理论分析模型Fig.1 Natural characteristic theoretical analysis model of stern shaft

1.2 艉轴架结构固有特性分析

为保证对艉轴具有足够的约束支撑，水面舰船一般设置有2个艉轴架，分别为前单臂轴架和后双臂轴架。对艉轴架固有特性进行分析时，考虑到艉轴对其的约束作用和艉轴（含螺旋桨等）质量分布的影响，建立了艉轴架的力学分析模型，如图2所示。轴架与舰体底部刚性固定，艉轴与轴架刚性连接，其对艉轴架的影响可等效视为附加质量Mw和附加刚度Kw。由该模型进行分析可知，艉轴对艉轴架不仅仅是附加质量的影响，同时还应考虑艉轴对其弯曲刚度的改变。文献［5］中仅考虑了艉轴的附加质量，而未考虑艉轴的附加刚度影响。

图2 轴架固有特性理论分析模型Fig.2 Natural characteristic theoretical analysis model of the bracket

1.3 艉轴架系统固有特性主要特征及测试原则

通过以上理论模型分析可知，艉轴架系统是一个复杂的动力学系统，其中，艉轴与前、后艉轴架臂各自存在固有特性，它们之间相互影响，相互关联。由于不同构件的固有特性相差较大，因此，这种复杂动力学系统的固有特征模态并非简单的振型可以描述，对其固有特性的评价也不能笼统地加以评判，而应对不同构件分别予以讨论，然后综合分析。

从结构振动传递规律来看，艉轴架实质上是艉轴振动向舰体传递的主要通道，因此，艉轴架系统固有特性的重点应为艉轴架结构的设计。在实际工程中，艉轴架结构的设计目的主要有两点：一是增加悬臂艉轴的约束刚度，形成多点约束，减小艉轴变形；二是控制螺旋桨激励载荷作用下的艉轴振动，并减小其向舰体艉部传递的可能性。根据文献［4］的要求，艉轴架结构的设计应尽可能提高其刚度特性，以使前单臂横向的首阶和后双臂各主振动的首阶固有频率高于螺旋桨最大工况叶频20%。

然而，在实际工程中直接对艉轴架进行测试存在一定的困难。为提高艉轴架的约束刚度，前单臂艉轴架结构一般较为短粗，其横向模态往往难以识别。而后双臂艉轴架结构为交叉构件，当两臂长度差异较大时，两者的固有振型也存在一定的差异，从而增加了后双臂艉轴架主振动模态的识别难度。

基于以上分析，给出艉轴架系统试验测试基本原则如下：

1）艉轴架系统固有特性的测试应以艉轴架结构固有特性为主要测试对象，艉轴振动特性可做为轴架特性分析的参考。

2）由于结构特征的差异，前单臂和后双臂艉轴架的测试应采用不同的测试方案，该方案应充分考虑其结构特征以及其固有特性的方向性差异。例如，对于前单臂轴架须重点测试其横向特性，而后双臂轴架的横向和纵向特性均应得到有效评估。

2 艉轴架系统固有特性的实船测试与模态分析

2.1 实船测试方案介绍

针对舰船艉轴架系统，设计了两种模态测试方案，其中方案1参考文献［9］进行，其具体测点布置如图3所示，前单臂轴架布置3个加速度测点，后双臂轴架布置7个加速度测点，艉轴上布置5个测点。施加不同方向的激励，通过敲击法可得到结构在不同方向上的模态信息。由于结构振动模态测试对环境背景噪声要求苛刻，因此实船艉轴架的振动测试选择在船舶处于坐墩状态，夜间所有工厂及船上设备处于停止状态时进行。

图3 方案1测点布置示意图Fig.3 Measuring points assignment for scheme 1

上述测试方案中，由于前单臂轴架、后双臂轴架以及轴系构成了系统的复杂性，识别前单臂和后双臂轴架的固有模态存在较大困难，容易将系统高阶振动模态中前单臂或后双臂局部模态作为局部结构的首阶模态振型而造成模态识别错误。由于上述测点布置仅反映了整个艉轴架系统的局部，因此，本文结合已有的理论分析基础，提出一种扩展的测试方案2，以解决前单臂轴架、后双臂轴架以及整个系统模态识别困难的问题。方案2的测点布置如图4所示。

图4 方案2测点布置示意图Fig.4 Measuring points assignment for scheme 2

在方案2中，将测点扩展到了前半部分轴系，减少了后双臂测点，可将之视为端部弹性支承的刚性直梁。前半部分轴系的测点数目可根据实际测试进行增减，至少应保证2个，以保证能进行有效的模态识别。

2.2 测试结果及固有特性分析

依据方案1和方案2的测试要求，分别进行两种方案的整体横向、垂向激振试验和后双臂轴架的纵向激振试验。在测试过程中，为了能获取可靠有效的试验数据，本文在选择激振点时，分别选择了后双臂轴架轴套、前单臂轴架轴套以及轴中部进行激振，进行对比以选取最佳识别结果。方案2的模态试验结果如图5所示。

图5 方案2模态试验结果Fig.5 Mode shapes of scheme 2

通过方案2的整体模态识别结果可知：由于艉轴架的轴向刚度较轴系的弯曲刚度大得多，使得艉轴的垂向振动模态呈分段梁振型形式，螺旋桨端部呈悬臂梁振型形式，中部轴和前端轴呈两端约束梁振型模态，各轴之间在轴架处满足转角相等，整体呈S型。艉轴的横向振动则由于轴架横向刚度较小，其首阶模态振型呈现整体摆动，由于后双臂轴架刚度以及螺旋桨大质量分布特征，使得艉部振幅明显较小。由整体分析可知，前单臂的1阶横向振动模态即体现在整体1阶横向振动中，单独针对前单臂轴架进行模态识别，结果如图5（c）所示，由此得到了前单臂轴架的横向1阶振动模态。由上述分析可知，在轴系系统呈现1阶横向振动或垂向振动时，后双臂轴架的整体振幅较小，体现为驻点形式，为了得到后双臂轴架的局部振动模态，必须结合方案1和方案2进行分析。方案1的艉轴架系统横向和垂向振动模态如图6所示。

图6 方案1整体模态振型Fig.6 Mode shapes of whole system for scheme 1

需要说明的是，在上述方案1中，整体1阶横向振动实际为方案2中的轴系整体横向3阶模态的局部模态，因为方案2的横向1阶和2阶模态振型中的后双臂轴架的振幅较小，为了分析后双臂轴架的局部模态，将之剔除了。基于方案1的横向1阶振动，进行后双臂轴架的横向1阶振动模态识别，结果如图7（a）所示。而后双臂轴架的纵向1阶模态试验及识别则需要单独进行激振试验，其结果如图7（b）所示。

图7 后双臂轴架振动模态Fig.7 Vibration modes of the rear double-arm shaft bracket

2.3 艉轴架系统模态试验结果

整理上述所有模态试验结果，得到艉轴架系统整体模态固有频率，前单臂轴架及后双臂轴架的局部模态固有频率如表1所示。

表1 艉轴架系统模态试验结果Tab.1 Mode test results of the shaft bracket system

通过与理论计算进行对比，可知表1的测试结果具有较好的可信度。结合简化理论模型及试验结果可知：针对方案1试验中采集到的单臂和双臂上测点的振动信号进行局部模态分析时，容易与系统模态的局部模态信息混淆，且该方案在单臂前艉轴上没有布置测点，识别的模态振型也不能较好地反映艉轴架系统的模态信息。总之，进行艉轴架单臂和双臂轴架的局部模态识别需要完整的艉轴架系统模态信息。要较好地识别艉轴架系统的模态信息，认为有效的测点布置方案应当是在方案2的基础上增加双臂结构上的测点数目，并增加单臂靠前艉轴上的测点数目。

3 结 语

本文针对舰船艉轴架系统的模态振动问题，建立了理论分析模型，并基于理论分析结果，在原测试方案的基础上设置补充测试方案，较好地解决了舰船艉轴架系统前单臂轴架、后双臂轴架模态识别困难的问题。通过在某型舰船艉轴架系统振动实船试验过程中的实施，探讨了艉轴架系统动力学固有特性测试要求和振型识别原则，并给出了有效的测点布置方案，其结果可供舰船设计和建造者参考。

［1］吴梵，郭日修.舰艇尾部振动的回顾［J］.船舶力学，1998，2（1）：69-77.

WU Fan，GUO Rixiu.A review on the research of the stern vibration of ships［J］.Journal of ship Mechanics.，1998，2（1）：69-77.

［2］张洪田，汤孺涛.船舶轴系扭转振动计算的Riccati传递矩阵法［J］.船舶工程，1994，16（1）：31-35.

ZHANG Hongtian，TANG Rutao.A mathematical model for estimation of marine shafting torsional vibration using Riccati Transfer Matrix Method［J］.Ship Engineering，1994，16（1）：31-35.

［3］周瑞，江祎，管文生.船舶推进轴系纵振计算方法及影响因素分析［J］.中国舰船研究，2011，6（6）：17-22.

ZHOU Rui，JIANG Yi，GUAN Wensheng.Calculation method of ship propulsion shafting longitudinal vibraiton and influencing factors［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（6）：17-22.

［4］海军规范所，等.GJB4000-2000 舰船通用规范［S］.北京：总装备部军标出版发行部，2000.

［5］中国船舶工业总公司第七研究院第七〇二研究所.GJB/Z 119-99 水面舰艇结构设计计算方法［S］.北京：中国人民解放军总装备部，1999.

［6］金咸定.船舶结构动力学的进展与信息化［J］.振动与冲击，2002，21（4）：1-6.

JIN Xianding.Advance in ship structure dynamics and application of information technology［J］.Journal of Vibration and Shock，2002，21（4）：1-6.

［7］ 孙谦，陈志坚.基于实船航行试验的舰船总振动阻尼识别方法［J］.中国舰船研究，2011，6（6）：34-37，44.

SUN Qian，CHEN Zhijian.Hull vibration damping identification method based on prototype experiment［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（6）：34-37，44.

［8］王雪仁，贾地，缪旭弘.大型复杂结构振动特性分析方法研究［J］.船舶力学，2012，16（4）：390-398.

WANG Xueren，JIA Di，MIAO Xuhong.Study on the method for predicting vibration of large and complex structures［J］.Journal of Ship Mechanics，2012，16（4）：390-398.

［9］ 国防科学技术委员会.GJB350.9-87 水面战斗舰艇系泊和航行试验规程（振动试验）［S］.北京：国防科学技术委员会，1988.

The Experiment and Analytical Method of the Inherent Characteristics of Ship Shaft Bracket Systems

Ding Deyong1，Zhang Wei2，Yang Kun3
1 Shenyang Military Representative Department，Naval Armament Department of PLAN，Shenyang 110031，China
2 Naval Military Representative Office in Jiangnan Shipyard（Group）Co.，Ltd，Shanghai 200129，China
3 Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

The shaft bracket system is a complex component system composed of a stern shaft，a front（rear）shaft bracket arm and a propeller.The effective testing，reasonable analysis and modal identification of its natural vibration characteristics are crucial to the overall ship shaft bracket design as well as the construction and control of ship tern vibration.This paper first investigates the constitution features of the stern shaft frame system and the natural vibration characteristics of its band components by establishing a theoretical analysis model.It is observed that the inherent characteristics of the shaft bracket system closely associates with the stern shaft and the front（rear）shaft bracket arm，while the actual modal identification should be determined according to the project requirement.Finally，the specific requirements and mode recognition principles of the inherent characteristics test of shaft bracket systems are provided，with a certain type of ship shaft bracket system taken as an example.The experiment yielded good results，which provides a future reference for the ship design and construction.

shaft bracket system；single-arm shaft bracket；double-arm shaft bracket；inherent characteristic

U661.44

A

1673－3185（2013）02－95－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2013.02.017

http∶//www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20130313.1620.017.html

2012－09－03 网络出版时间：2013-03-13 16∶20

丁德勇（1975－），男，工程师。研究方向：舰船建造与工艺。

张 伟（1975－），男，工程师。研究方向：舰船建造与工艺。E-mail：combzhou＠hotmail.com

杨 坤（1986－），男，博士生。研究方向：舰艇强度与振动。E-mail：yangkuntuo＠163.com

杨 坤。

喻 菁］