用估算法解实数题

刘志伟

现在有一个问题：在一艘航行在太平洋的游船上，导航员称游船正航行在地球上最深的水域——马里亚纳海沟．这时，一位游客不小心把一颗重5千克的水晶球掉进了海里.请问：这颗水晶球大概要花多长时间沉到海底？你能试着解答吗？很多同学会摇头：马里亚纳海沟的深度和水晶球在海水中下降的速度都不知道，怎么能得出结果？其实大部分人在想到这两个关键条件时，已经与解题突破口相距不远了，再进行一些合理的推理就能达到目标．也许大家还是不太明白，那我先来公布一个事实：马里亚纳海沟深约11千米，水晶球在海水中下降的速度约为每秒3米，所以水晶球大约需要1个小时落到海底．其实对于同学们关心的两个条件，尽管事先没有告知，但可以根据合理的推测得到相近的结果．我们都知道世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度接近9千米．根据自然界的“平衡律”，我们就可以推测，地球最低点的深度应该与最高点的高度相当，则马里亚纳海沟深度也大约在10千米左右．然后再根据你平时的生活经验：在3米深的游泳池里，一个重物从水面落到池底大约要1秒，有了这两个估计，你不就推算出大致的结果了．在这里看似不起眼的估算起了不小的作用，帮了我们大忙．

事实上，估算在日常生活中的应用十分广泛，如买菜时估算要花多少钱、建房要估算房屋的占地面积、烧一壶开水估算需要多长时间等．估算在数学学习中有着十分广泛的应用，如估算两个数的乘积大致在哪个范围，根据实际情况估算一道应用题的结果范围（如一个班的人数，一个成年人的体重等）．

现就估算思想在实数中的应用进行总结，供同学们学习时参考．