基于自然聚类的信号分选新方法

冯 奇，刘又铭，王志远，林 瑜，方 弟

（海军航空工程学院a.电子信息工程系；b.训练部，山东烟台264001）

通过测量辐射源到达多个观测站的到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）来确定辐射源位置的时差无源定位方法，由于具有定位精度高、可单脉冲定位等特点受到广泛关注[1-4]。在实际的多站无源定位应用中，如何从观测站接收到的多个辐射源的交错脉冲序列中，将同一个辐射源的脉冲序列分离出来，即脉冲分选问题，是时差定位实现的前提，也是时差定位体制研究的热点问题[5-8]。

针对脉冲分选问题，目前应用最广泛的方法是直方图统计法。如文献[9]提出了一种基于递归扩展直方图的时差分选方法，较好解决了高重频和超低重频信号时差分选问题；文献[10]基于直方图法，提出了一种能有效应对重频抖动信号的信号分选新方法。上述文献都是基于直方图统计的方法，虽然原理简单，性能较稳健，但是存在如下难以克服的缺点：①直方格需要事先设定好，但给定的直方格可能会导致同一辐射源的时差分散到多个直方格中；反之，多个辐射源的时差也可能会落入同一个直方格中。②若恰好有2个辐射源落在同一个时差格中，则此时一维直方图方法难以分选某一维时差相同的2个辐射源。

事实上，考虑到辐射源的位置与其到各个观测站的时差组之间存在一一映射关系，而时差测量误差仅仅导致时差在其真实值附近散布，则根据不同辐射源位置不同的特性，可以将分选问题看成一个聚类的问题。由此，本文提出了一种基于自然聚类的时差分选新方法。

1 问题模型

设侦察范围内存在M个辐射源，K个观测站，观测站k 接收到辐射源m的脉冲到达时间（Time of Arrival，TOA）序列表示为

观测站截获多个辐射源信号形成的交错脉冲列表示为

从交错脉冲列xk(t)中分选出每个辐射源的信号就是脉冲分选的任务。

2 算法描述

图1 距离门限选取原理图Fig.1 Theory figure of the select of norm threshold

Qr表示所有落入Cr为中心，ρ为半径的范围内的所有类参数向量的集合。

求得到已有类中心的距离为

找出最小的距离‖⋅‖min，按‖⋅‖min与ρ的关系：

1）当‖⋅‖min＞ρ时，Px作为新的聚类中心；

2）当‖⋅‖min≤ρ时，类参数向量Px属于‖⋅‖min对应的集合Qr。

更新类中心k=1,2,…,K，Mr为集合Qr元素的个数，即类中心Cr附近聚类的时差对的数量。

聚类完成后选取聚类结果最高的峰，并将形成最高时差峰的主站脉冲从主站的交错脉冲列中移除。

算法开始初始化聚类中心，第1个类参数向量作为初始类中心。循环以上步骤依次分选出观测区域内辐射源，直至聚类最高峰小于门限η，算法停止。门限η 由对目标的重频估计最小值决定，假设估计目标重频最小值λmin，观测时间T，则不丢脉冲情况下单个辐射源脉冲数不小于λminT。因而门限可设为η=βTλmin，0＜β＜1，其中β为可调系数。

3 算法分析

与直方图统计相比较，本文提出的基于自然聚类的时差分选算法有以下优点：

1）有新的类参数向量Px落入Cr的聚类范围内，就更新类中心，这种动态的中心可以较好地解决直方图统计中的直方格分裂问题。

假设3 站时差定位系统中，观测区域辐射源信号脉冲重复周期100 μs，信号到达辅站1 与主站的真实时差为36.60 μs。时差窗为（-65.25 μs,65.25 μs），时差测量精度为50 ns，直方格宽度取300 ns。则分选结果如图2。图2a）为辅站1 与主站2路脉冲列运用直方图分选结果，在时差值为-63.45 μs（36.45 μs-100 μs）处产生了累计值为99的虚假时差峰。由于真实时差刚好位于2个直方格边界，因而在36.45 μs 直方格和36.75 μs 直方格分别出现高度为60和40的时差峰；图2b）为自然聚类算法结果，可以看出信号被成功分选出来且没有分裂问题。由此可见，动态的聚类中心较好地解决了直方格分裂的问题。

图2 直方格分裂问题对比分析图Fig.2 Contradistinction figure of the schismatic histogram

2）假设3 站时差定位系统中2个辐射源到辅站1和主站的时差相等，这种情况在一维直方图统计中是无法区分开的，在自然聚类算法中这种场景表现为在辅站1 与主站时差轴上的投影在同一点，但可以利用在辅站2与主站时差轴上的投影区分开，见图3。2个辐射源信号到达辅站1与主站和辅站2与主站的真实时差分别为（0 μs,25.12 μs）和（0 μs,17.79 μs）。

图3 时差相等两辐射源分选结果对比图Fig.3 Contradistinction figureof the sort result of emitters with the same TDOA

3）本文算法相对文献[9]中提出的递归扩展直方图法，较好地解决了脉冲漏分选问题，原理图4所示。

假设3站时差定位系统中主站和辅站是2个辐射源信号交错的脉冲列，x0(t)中脉冲和x1(t)中脉冲是辐射源m的同一脉冲，和是辐射源n的同一脉冲。

图4 脉冲漏分选原理示意图Fig.4 Theory figure of the leak of sorting

4 仿真分析

对比多种不同形式信号交错情况下聚类算法与直方图统计方法的分选性能。

假设三站时差定位系统中，主站的坐标为（28.000 0°N,113.000 0°E），辅 站 1的坐 标为（28.000 0°N,112.600 0°E），辅 站 2的坐 标为（28.000 0°N,113.400 0°E）；辐射源S1、S2、S3、S4、S5，S6参数如表1所示（重频组变信号每组5个脉冲）。侦察时间0.02 s。

将每个辐射源分选出的脉冲序列与实际的脉冲序列进行比较，得到结果如表2所示。从表2可以看出直方图方法的脉冲漏分选问题比较严重。一方面，原因是直方格分裂导致同一辐射源的脉冲分布在多个直方格中；另一方面，则是由算法分析中提到的直方图分选完成后将形成最高时差峰的3个观测站的脉冲都从相应脉冲中剔除导致的。与直方图方法相比，聚类算法分选效果更好，聚类算法几乎正确分选出所有脉冲。由于不同辐射源间的相互影响，先分选出的脉冲里可能夹杂有其他辐射源的脉冲，导致后被分选的辐射源出现脉冲漏分选。如表2所示，分选辐射源S1信号的同时错误提取了辐射源S3的一个脉冲，因而分选出的S3的信号比实际脉冲数少1。

表1 仿真参数设置Tab.1 Set of the simulation parameter

表2 辐射源脉冲分选结果对比Tab.2 Contradistinction figure of sort result of several different emitter

5 结论

本文提出的基于自然聚类算法的多维时差分选方法较好地解决了直方图统计方法存在的直方格分裂，某一维时差相同的2个辐射源难于分选等问题。对比多种不同复杂信号交错情况下聚类算法与直方图统计方法的分选性能。结果表明，聚类算法能较好解决脉冲漏分选问题，分选效果更好。

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