相向和相遇问题

任林

相遇问题一般是指两人（或两车等）从两地出发相向而行（即两个物体各自朝对方的方向运动称为相向运动.对于两个相向运动的物体，它们之间的距离越来越近）的行程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用题.相遇问题中总路程、相遇时间和速度和之间有如下的关系：①速度和×相遇时间=总路程；②总路程/速度和=相遇时间；③总路程/相遇时间=速度和.

例1 声波在空气中传播的速度是340m/s，火车的速度是90km/h，火车到桥前某处鸣笛，5s后，站在桥头的人听到火车的鸣笛声.问：（1）再过多长时间可到达桥头；（2）若人听到笛声立即沿与轨道平行的公路以5m/s的速度向火车方向跑去，火车与人相遇时距离桥头多远？

解析 根据题意可以先求出火车鸣笛处到桥头的距离，再算出在鸣笛声传播5s的时间内火车行驶的距离，这两个距离之差就是人在桥头听到鸣笛声时，火车到桥头的距离.