二次函数法及其在河流测量中的应用

江 波,刘 朕,周 冲

(1.浙江省河海测绘院,浙江 杭州 310008;2.江苏省水文水资源勘测局南通分局,江苏 南通 226000)

1 问题的提出

河流的垂向分布研究对于海洋的研究和探索都有着重要的意义。但是河流流速具有一定的波动性和随机性,为研究流速垂向分布增加了困难,河流垂向分布的研究成果不多。随着声学多普勒流速剖面仪 (ADCP)的使用,可以准确地测量不同层面的河流的流速和流向,这就为研究定点分层流速的规律提供了可能。

张振伟[1]进行了海岸沿岸流的模型试验,利用ADV流速仪测量了沿岸流流速沿垂直岸线方向多个断面的垂向分布,并对实验结果进行了分析,把沿岸河流沿水深分为上下2层分别进行了研究。还有学者进行了明渠断面流速分析[2-5],由于是关于渠道断面流速的研究,渠道断面流速比较稳定,但与河流垂向流速分布有一定的相似性,本文选择二次函数法作为流速垂向分布拟合线型。

当前在河流的分层测量中,以ADCP使用最为普遍,测量准确度也比较高。根据不同型号不同频率的ADCP,其测量剖面深度范围可以从1 m以内到100多米。表1是美国RDI公司“瑞江”牌ADCP的工作参数表。但是声波穿透能力与含沙量的高低有着密切的关系,当河底沉积物介质密度较高,河底处的回波强度大大高于水体中颗粒的回波强度。

表1 各型号ADCP的工作参数表

这时回波强度沿深度变化曲线在接近河底或者在河底处发生强烈的波动,使河流流速测量失真,不能准确识别河底的位置。而由于ADCP要附着在一定的载体上,入水会有一定的深度,加上盲区,在近水面有一段测量空白,这些都需要进一步研究,找到定点河流分层流速之间的规律,进一步对测量空白和测量失真区域的流速进行完善和修正。

2 二次函数法

图1、2是使用ADCP对约10.00m深的海域进行的2个时段的流速测量图,ADCP测量的每层间距0.50 m。

图1 时刻1分层河流图

图2 时刻2分层河流图

从图1、2可以看到,从河底面往上开始流速会越来越大,在河面以下某一位置,河流流速最大,再往上稍微减小。河流最大的地方往往是河面以下某一位置,散点分布形式呈现二次函数曲线的形状,使用ADCP测量的河底的流速波动性较大,数据可靠性不高。

孙东坡[3]引入了无量纲相对流速u/v和相对水深y/H,给出了河流垂向分布的一个公式:

式中:u,v分别为测线上任一点流速和平均流速,m/s;y为测点至海底距离,m;H为水深,m;a,b,c为待定系数。对式(1)转化可得是一二次函数。则可把式(1)看成式(2):

式中:u为测线上任一点流速,m/s;y为测点至海底距离,m。可通过对一垂直测线上已测得的流速进行最小二乘拟合,求出参数a′,b′和c′的值,进而对该垂线其它点的流速进行推求。此方法可以称之为二次函数法。

3 钱塘江一横断面垂向流速分析

以钱塘江一横断面分层流速为例。海流计使用美国RDI公司的ADCP。河流流速是中潮最大流速。测量点见图3(pot1至pot10依次排列)。该段河势比较平坦,河滩直,流速分布比较对称,故选取河流1/2的垂向流速,另1/2顺延。

图3 测量点示意图

图4～13是分析结果,表1是拟合处理结果。按照规范,大于4.00m水深的河段,河流定点垂向测量使用六点法,即底(距河底 0.50 m),0.2H,0.4H,0.6H,0.8H,表面 (河面以下0.50 m)(H为测量时的水深)。

表1 分层河流及其拟合结果表

图4 点1垂向流速分布及拟合图

图5 点2垂向流速分布及拟合图

图6 点3垂向流速分布及拟合图

图7 点4垂向流速分布及拟合图

图8 点5垂向流速分布及拟合图

图9 点6垂向流速分布及拟合图

图10 点7垂向流速分布及拟合图

图11 点8垂向流速分布及拟合图

图12 点9垂向流速分布及拟合图

图13 点10垂向流速分布及拟合图

从图4～11能够看到,二次函数法适合这些位置的垂向流速分布规律。按照拟合曲线推算出来的流速值能够避免一些外在因素对测量数据的影响,并且可以对未测量领域的流速值进行推算,很好地对ADCP的测量进行了补充和完善。

4 结 语

本文把二次函数法运用到钱塘江定点垂向流速的研究分析中,经检验适合钱塘江垂向流速分布规律。给出了定点流速分布直观图,并且按照河流测量规范给出了不同层面的流速值,供钱塘江的相关研究作 参考。二次函数法作为一种经验拟合模式,进一步推广还需要更多的数据进行验证。

[1]张振伟,邹志利.海岸沿岸流垂向分布实验研究 [J].海洋工程,2011,29(2):1-9.

[2]孙东坡,王二平,董志慧,等.矩形断面明渠流速分布的研究及应用[J].水动力学研究及进展,2004,19(2):144-151.

[3]陈森林,肖舸,赵云发,等.河道断面流速分布函数研究[J].水利学报,1999(4):70-74.

[4]刘鸿涛,李延和,黄金林.梯形渠道断面平均流速与单点流速关系研究 [J].水利科技与经济,2011,17(6):5-7.

[5]尹进高,吕宏兴,栾维功,等.梯形渠道断面流速分布规律试验研究[J].人民长江,2008,39(12):67-69.