浅析数学建模思想在高职数学教学中的融入

唐凤玲 胡珍妮

(西安科技商贸职业学院，陕西 西安 710200)

1 前言

数学建模(Mathematical Modeling)就是建立数学模型的过程，是一种数学的思考方法，运用数学的语言和方法，把实际问题进行简化，通过作出抽象或模仿而形成的一种数学结构称为数学模型。数学建模早在20世纪60年代开始进入西方一些发达国家的大学，我国重要的几所大所从80年代初将数学建模引入课堂，数学建模培训是一项面向学生的课外科技活动，内容活泼，信息量大，不需要太多数学推导过程，非常适合以技能性培养为主的高职学生学习，可以将其作为高职学生数学教学的重要组成部分，对目前设置的传统的数学基础课的也是必要补充和拓展，因此，开展数学建模培训对于加速高职院校培养应用型的人才和复合型人才具有十分积极的推动和促进作用。

2 数学建模思想介绍

数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等，这便是数学建模的基本思想。数学建模的目的在于激励学生学习数学的积极性和主动性，拓展自己知识面，学生通过建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题，以培养学生的创造精神及合作意识，不断推动数学教学体系、教学内容和方法的改革。

3 建模思想在高职数学教学中的作用

这两年我校学生参加了以数学建模竞赛为主题的高职数学教学研究活动，取得不错的成绩，学生普遍反映数学建模对于提高学生的学习兴趣，激发其的主动性和积极性，培养学生的团队的实践能力和解决问题的能力，都具有十分重要的作用。数学建模能够改变目前学生缺乏数学知识实践应用的现状。

3.1 数学建模思想是贯彻高职院校培养应用型人才的需要

数学建模注重实践和应用。数学建模的可以广泛的应用到工程技术、管理科学、金融和投资、物流运输、生产安排、指派问题、网络设计等各领域。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望，经历问题分析、收集资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程。即培养了学生运用数学综合分析和解决实际问题的能力，同时，同时也让学生贴身体验了数学在解决实际问题中的魔力。数学并不是只能用来算题考试，他可以解决实际的社会经济问题。

3.2 数学建模思想可以提高高职学生的综合素质

数学建模和教学既丰富和活跃了学生的课外活动，也是对学生能力和素质的全面培养:一是学生应用数学进行分析、推理、计算的能力，特别是逻辑思考能力得到提高;二是学生能够应用计算机、数学软件解决数学问题;三是独立查找文献、阅读、应用分析的能力提高;四是培养了学生的创造力、想象力、联想力和洞察力、表达和写作能力。

3.3 数学建模是高职数学教学改革的需要

高等数学是高职理、工、经济、管理等专业必不可少一门的基础课程，为其他专业课程的学习奠定必要的基础。然而目前学生对数学的学习情况却不容乐观，多数学生反映高等数学太难，数学课枯燥，成绩不理想。要改变这种状况，必须对传统的教学思想观念和教学方法加以改革，教师不仅要教会学生一些数学概念和定理，更要教会他们如何运用手中的数学武器去解决实际问题。在这些问题上，数学建模是一个可以选择的解决途径，是一个突破点，抓住了这个突破点，可以牵一发而动全身，进而推动高职数学课程教学改革。CUMCM每年在竞赛中专设C题和D题供高职高专院校学生选做，目的也在于此。

4 数学建模思想在教学中的融入

4.1 在高职数学教学中注重案例教学

在高职数学的知识体系中、都可以找到一些比较经典的教学案例来，案例教学是数学建模思想的重要体现。在学完各章节内容之后，适当选编一些实际应用问题，引导学生进行分析，确立数学模型，从而解决实际问题，这样既可以掌握数学建模的方法，又使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，有利于教学中贯彻理论和实际相结合的原则。例如，在定积分章节中可以分析缓和曲线的长度问题;学习完极值问题后可以引入最最佳订货周期问题、最大收益问题和运输问题等案例;在介绍了线性方程组求解后，可以引进生产安排问题和值班的安排;在学习微分方程概念后引进人口问题的马尔萨斯人口模型等。通过生动、赋予启迪的典型案例，使学生了解数学建模的建模过程，培养学生建立数学模型的意识并能够建立起一些初步的数学模型。因此，能够将数学建模思想渗透于数学课堂中，既符合当前素质教育对高职数学教学提出的要求，也确实是一种切实可行的方法。

4.2 在考试考核中应用数学建模思想

在高职院校中应改变传统的数学考核的方法，从单一的闭卷考试转变为多样化形式，从试卷形式向论文形式过度，论文向“作品”转变。客观公正、发现学生的能力及差异。在考核中要充分体现学生创新能力，除考核基础知识之外，可参考数学建模竞赛等形式来出题。不能总以课堂点名来反映学生的课堂表现成绩，应给学生足够的空间，培养独立解决数学问题的能力，给学生相关的建模数据，以小组作业的形式让学生来完成实体。这样不但能够考查学生当前的数学能力，还能发现其学习潜力。当然，平时的作业也可允许学生自行建立数学模型，然后再由学生自己尝试着去解决，以提高学习的成效。

4.3 改进教学手段，加强计算机教学，利用excel、matlab、spss、sas等软件提高数学教学的可视性和应用性

传统的数学教学大多以为主讲为主，采用“填鸭式”教学，枯燥乏味，打击学生的学习积极性，教学效果差，所以我们要改变传统的教学手段和方法，采用计算机教学多媒体教学，要求学生通过自学熟练掌握一种数学软件(如matlab、mathematica等)，这样在数学教学中，我们可以通过动感的图形展示给学生以直观的感受，以计算机方便快捷的计算功能来沟通数学知识和实际问题，把更多的时间用在分析问题上，而不是计算上，树立学生利用数学知识解决实际问题的意识，提高数学知识的实际应用能力。建模思想的培养，教学手段的更新，离不开硬件设备的支持，学校建立计算机多媒体实验室，为广大数学建模爱好者提供场地，应购置各种数学软件，如Matlab、Mathematical、Lingo、Spss等数学软件，为开设课程创造了良好的实验环境和条件。

4.4 师资培养和案例的收集

数学建模知识面广，各校的教学力量和资源的投入有限，教学案例的收集和研究是一个值得关注的问题。建议学校应投入一定的资金，鼓励广大教师参与题库的整理和编著。同时数学建模课程难度大，对教师、学生的知识面要求很高。学校必须建立培养一支高素质的数学建模师资队伍，对教师的能力提出了很高的要求，不仅要求教师必须掌握一定的数学建模的知识和方法，还必须掌握一些应用领域的专业课知识，知道把数学用在哪，才能把数学建模教学搞好。定期举办一些数学建模教师培训班、研讨班，请专家讲学来提高教师的业务水平。

5 小结

综上所述，高职院校应顺应时代经济发展和人才培养的挑战，坚持开展数学数学建模活动，不断激励学生学习数学的积极性，数学建模教学是围绕数学建模面向全体同学而进行的教学和实践活动，通过数学建模，学生不仅仅能学习数学的演绎思维，还能从传统的数学教学中走出来，去应用数学，解决实际中复杂的问题，真正感觉数学的美妙，这样以来就使高职院校数学教学进入一种良性循环，从而达到了高职院校培养应用型人才和创新型人才的目的。

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