利用矩阵求解旋转活塞流量计活塞尺寸

张听雨， 靳文哲， 杜建军

（开封仪表有限公司，河南 开封 475002）

利用矩阵求解旋转活塞流量计活塞尺寸

张听雨， 靳文哲， 杜建军

（开封仪表有限公司，河南 开封 475002）

用矩阵确定产品关键零件的关键结构几何尺寸，用Solid Works做产品预现与计算机辅助分析（CAE），实例展示了运用数学工具准确计算产品零部件形状的方法。

矩阵变换；三维造型；CAE

1 旋转活塞流量计结构及原理

旋转活塞流量计属于容积式流量计范畴，主要应用于小流量、小口径流体的精准计量，已应用于加油站加油机中，其卫生型可用于食品的计量。它置有LPF-5型光电脉冲发讯器，可与7887型计数器或LPS（02）型计数器配套使用，并可输出4～20mA直流标准电流信号或脉冲信号。流量计由壳体、活塞机构、磁密封机构、减速机构、调整机构和电远传机构等部件组成，如图1、图2所示。

其工作原理如图3，壳体、隔板与开有缺口的活塞组成一个定容积的斗，活塞可围绕主轴作平面回转运动，其旋转一圈排出的体积为一定值，只要计算出在一个计量周期内活塞旋转的总圈数，便可知道流过的流体总量，如图3所示。

图1 旋转活塞流量计结构

图2 三维结构图

图3 旋转活塞流量计原理图

2 关键设计

旋转活塞流量计在设计过程中的难点是：活塞曲线方程的确定与求解。

2.1 活塞曲线方程的确定与求解（矩阵的计算）

活塞结构如图4所示。

图4 活塞结构

活塞曲线方程由以下矩阵定义：

可以看出，上述问题要进行矩阵变换和参数方程的确定，故使问题复杂化，工程技术人员往往束手无策，而只能采取实验或测绘的方法进行解决，这样往往由于测量误差而造成尺寸不准确、周期长等问题，并缺乏理论依据，现对其求解并理论分析如下。

圆的方程为：

而在实际工程中，活塞壁厚与相内切环壁厚不可忽略，故二者均需要在理论廓线基础上进行外、内包络，就可得到实际廓线。

2.2 产品预现

如图2系列图所示，利用所计算的结构参数数据绘制二维工程图后（如图1），为了进行产品预现和对产品进行计算机辅助分析（CAE），可利用三维机械设计软件进行产品零件造型（本文使用的软件是Solid W orks2011）、虚拟装配成型。利用该项技术，可最大程度地预先得知产品的预期外观、工作状态等数据，从而大大提高了产品设计的成功率，也能早期发现产品设计缺陷。

3 结语

上述为旋转活塞流量计在机械设计过程中所涉及的一个完整独立的重要计算过程，解决了该类流量计在该过程中的主要零件-活塞的尺寸定量计算难题，为类似设计，尤其是需要量值计算的设计提供了参考。

［1］孟少农.机械加工工艺手册［M］.北京：机械工业出版社，1991.

［2］岑军健，等.非标准设备设计手册［M］.北京：国防工业出版社，1983.

［3］机械设计手册联合编写组.机械设计手册［M］.北京：化学工业出版社，1982.

［4］同济大学应用数学系.线性代数［M］.北京：高等教育出版社，2005.

（编辑 黄 荻）

TH814

A

1002-2333（2013）09-0060-02

张听雨（1982-），男，助理工程师，主要从事流量计的设计开发制造及其相关服务工作。

2013-04-15