矢量点在克里格法成图中的研究

朱 凯 李 鹏 王俪静

（1.中国矿业大学〈北京〉机电与信息工程学院，中国 北京 100083；2.北京经纬纺机新技术有限公司，中国 北京 100176；3.中国石油大学〈华东〉，山东 青岛 266580）

0 引言

计算机辅助制图技术随着计算机技术的进步得到极大提高，double fox软件及surfer软件是地质成图软件，克里格法是常用的数学插值方法。以上三者结合，在double fox软件完成获取图片矢量点，surfer软件完成对矢量点的插值运算，最终完成构造成图。提高了地质工作者的效率，可以基本满足地质工作者的做图需要。其中，矢量点的获取直接影响最终结果的成败，对构造成图的完成具有重要意义。

1 克里格法

克里格法是以法国D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法[1]。克里格法的概念为对空间场进行结构分析，提出变差函数模型，然后利用变差函数模型中由已知点获取的估点值进行克里格计算。按照空间场是否存在漂移（drift）可将克里格插值分为普通克里格和泛克里格[2]。

克里格法以数据空间场的结构性质为基础进行估值，在充分了解了该数据场的特点后分析出其性质进行差值，在插值过程中根据数据点之间的空间相关性，自动识别矢量点的空间分布，根据变差函数分析由已知矢量点推算出待估点，从而完成差值。利用变差函数进行差值过程中，由于空间场的各向异性，如果已知矢量点距离较近而且在同一方向，那么离待估点较近的矢量点的权值较大，而其他点的权值较小，这就消除了由于采样不均带来的误差，这种现象在克里格插值中称为“屏蔽效应”。[2]

1.1 变差函数分析

在Surfer中构造成图的研究主要利用克里格法提出变差函数模型，由获取矢量点推算出待估点，然后进行插值成图。其基本公式为[3]:

Z(X0):待估点的值

Z(Xi):已知点的值

λi:已知点对待估值点贡献的权系数

待估值点贡献权系数的求取是进行插值成图的关键,而待估点的获取是由已知矢量点推算而来，已知矢量点在插值成图中意义重大。地质统计学认为一个地质参数往往不能用一个简单的确定性函数来表示,它们是随机的,但这些值又呈现出一定的空间连续性,相互之间有一定的相关性。地质统计学引进了变差函数来研究这种区域化变量[3]。变差函数公式为[3]:

一般假设与x取值无关,以公式中的h为横坐标,x为纵坐标做出的图叫变差图。变差分析是在插值过程中重要分析方法，而获取的矢量点是成图的数据来源，通过分析可知矢量点的获取在插值成图、等值线平滑中意义重大，如何获取图片上已知的矢量点成为构造成图的关键。通过实验分析，double fox软件能够有效地获取矢量点，再通过surfer软件的克里格法找到待估点，然后插值成图效果显著。

2 应用实例

以制作新疆油田巴楚地区的一张ST小层构造图为例，简要介绍将double fox软件和surfer软件的结合进行地质制图的过程，简要阐述如何将图片格式的地质构造图用surfer软件制作出来。

2.1 应用double fox软件对图片进行矢量化

第一步:启动double fox软件中的dfdraw模块，插入位图文件:某油田某地区构造图.jpg,因为图片文件来源不同，当出图需要将矢量图转换成实际坐标时候，就需要对坐标进行校正。

校正的步骤如下:

2.1.1 找出图中坐标明显的四个点，这四个点需要坐标准确读出，分布范围广，可以覆盖整图，分别读出各点的x，y坐标；

2.1.2 在增加一个类别名中增加一个类来增加一个校位用的辅助线，在位图中找准原图中对应的那四个点[4]；

图1 等值线矢量化

2.1.3 校正:单击菜单“处理—校正坐标—任意四点校正”,这时屏幕左下角提示“确定左下角点”,用鼠标点中四个点中左下角的点,这时弹出输入实际坐标对话框,顺时针方向分别输入在原图上读取的实际坐标[4]；

第二步:等值线和断层矢量化，校正结束后，在树状类别管理器中用鼠标右键增加新层名，然后进行线类信息矢量化，单击画笔工具，鼠标变成画笔状态，以位图中的等值线走势以及断层的走向为准，将等值线和断层分别矢量化；(见图1)

第三步:数据点均一化，将位图中等值线矢量化完以后，删除导入的位图，启动double fox软件中dfFaultageProcess模块，将矢量化的等值线和断层按步长加密曲线中的点，将数据点均一化[4]；

第四步:边界数据的制作，在位图中将位图的边界矢量化后，同样进行均一化处理；

第五步:surfer制图数据准备，将均一化的等值线和边界数据从double fox的dfdraw中导出，保存成.dat文件，得到surfer制图的准备数据。

2.2 surfer制图过程

图2 surfer软件制作巴楚地区ST小层构造图

第一步:数据分类整理，启动surfer.exe程序，打开新建工作表，将已准备好的.dat文件分别打开后，对等值线、断层、边界数据行列准确标定后保存成.bln格式。

第二步:等值线的网格化，选择网格栏中的“数据”，从文件中选择要等值线图的数据文件，点击该数据文件后打开网格化数据，在其中分别选择xyz对应的数据，在网格化方法中选择“最小曲率方法”，点击“高级选项”，选择折断线和断层，点击包含“断层跟踪文件”选择断层数据文件，并点击断层数据文件，点击确认后即可形成*.grd网格图文件；

第三步:网格图的白化，在“网格”一栏中选择“白化”，目的是网格文件区域边界化，使之受边界限制，点击“白化”后，出现*.grd文件，选择*.grd文件后接着选择一个边界文件，点击边界文件后出现输出一个白化后的*.grd文件[5]；

第四步:带断层的等值线图生成，成功白化后的文件进行样条平滑，然后在地图栏中选择“等值线图”中的“新建等值线图”。(见图2)

3 小结

通过以上实例可见，获取图片的矢量点在克里格成图中意义重大，是生成待估点的来源，是插值成图的关键，利用double fox软件和surfer软件就可以获取较为准确地矢量点，并进行克里格插值运算，生成构造图。由于获取图片矢量点有一定难度，例如在Surfer软件中无法准确对图片格式的构造图矢量化，而将double fox和surfer软件结合起来使用，就能很好的解决这一难题，因此为将图片矢量化，然后运用克里格法成图提供了一个很好的思路。

［1］KRIGE D G.A statistical approach to some basic mine valuation problems on the Witwatersrand[J].J Chem Metall and Min Soc South Africa,1951,52(6):119-139.

［2］文雅,郭治兴.应用Win-Surfer软件绘制降水等值线图[J].土壤与环境,2002,11(4):360-362.

［3］王泽华,李庆.地质统计学方法在储层预测中的应用[J].新疆石油学院学报,2001,13(1):26-30.

［4］双狐软件有限公司.双狐软件使用手册[S].

［5］裴丽娜.MAPGIS及Surfer软件在海底地形图中的应用[J].科技信息,2009,1.

［6］马志霞,王佳峰,韩艳超.双狐软件在安徽煤田勘探开发中的应用[J].煤炭技术,2006,25(6).

［7］肖传桃子,潘云唐.新疆巴楚地区石炭纪陆源碎屑:碳酸盐与硫酸盐混合沉积[J].地质学报,1999,73(3).