分布式供电系统多目标能量优化方法

陈秋南，韦 钢，朱 昊，李红英

（1.上海电力学院上海市电站自动化技术重点实验室，上海 200090；2.上海浦海求实电力新技术有限公司，上海 200090）

0 引言

分布式发电技术高效环保、发电方式灵活而且项目投资小，特别是采用与传统配电系统相结合的供电模式，可以作为大电网的有益补充提高用户供电可靠性，还可以发挥当地可再生能源的优势，因此应用也在逐年增加。不过，引入分布式发电后配电系统将从放射状无源网络变为分布有中小型电源的有源网络，配电系统不仅要把电能分配到用户，而且在一定条件下用户还可以向大电网倒送功率，因此分布式供电系统的能量控制与管理将变得非常复杂。特别是带有可再生能源发电的分布式电源易受天气影响，功率输出存在波动，进一步增加了这种复杂性。

近年来，国内外学者对分布式供电系统优化运行的方法进行了大量研究，特别是通过优化分布式供电系统和大电网的运行调度，保证分布式供电系统高效、经济运行，取得了大量成果。本文讨论的分布式供电系统多目标能量优化，是一个含有多随机变量的复杂约束优化问题，必须综合考虑分布式供电项目在电网中的位置和出力，以及与大电网间的交换功率等因素，在满足负荷的电能质量要求的基础上获得包括可靠、节能、环保、经济等多个目标的最理想综合效益。本文将介绍和分析目前一些重要的分布式供电系统多目标能量优化模型和求解算法，包括介绍这些研究的现状和评价这些方法的优缺点，探讨目前分布式供电系统多目标能量优化研究工作存在的问题，并展望发展方向。

1 分布式供电系统多目标能量优化模型

根据对分布式供电系统建设项目的不同考虑，分布式供电系统能量优化模型可以有不同的优化目标。例如，可以从项目的经济性角度出发，把系统投资成本和总运行成本最小作为优化目标［1］；也可以从节能环保角度出发，把配电网中分布式发电安装容量的环境效益作为优化目标［2］；还可以从降低网损角度出发，把配电系统最小网损作为优化目标。但是这些以单个优化目标的分布式供电系统能量优化，往往顾此失彼，在实践中必须综合平衡考虑多种因素，这就要利用多目标优化方式［3］，构成具有综合优化性能的优化模型。通常，分布式供电系统多目标能量优化的数学模型，包括了分布式发电接入配电系统后的功率平衡方程，模型的约束条件包括有功功率平衡约束、无功功率平衡约束以及热、冷负荷的平衡约束，还有节点电压上下限约束、旋转备用约束、分布式发电和储能装置输出功率上下限约束、分布式发电与大电网间交换功率约束以及机组爬坡速率约束等。

1.1 系统经济性

分布式供电系统多目标能量优化涉及系统投资、运行成本、网损、环境效益、电能质量等多个方面，是个复杂的多约束优化问题。现有的研究大多侧重考虑分布式供电系统能量优化的经济性指标，以系统投资成本和总运行成本最小、网损最小或利润最大化为优化目标。系统经济性可以考虑以投资成本最小为目标或者以总运行成本最小为目标。

1）系统投资成本最小 为了使系统的投资成本最小，优化模型的目标函数为：

式中：n为可以安装分布式发电的节点总数；Pd.i为安装在第i个节点的分布式发电额定容量；C1.i和C2.i分别为第i个节点的分布式发电单位容量的设备综合成本和安装成本［4］。

2）系统总运行成本最小 为了使系统运行的总成本最小，优化模型的目标函数为：

式中：T为分布式供电系统调度周期内的总时段数；t为时段编号；N为系统内可调度的微电源和储能装置的总数；Pi为第i台分布式电源或储能装置输出的有功功率；Fi（Pi）为第i台分布式电源或储能装置的运行成本；Pbuy为配电网向分布式供电系统中输入的功率；Psell为分布式供电系统向配电网输出的功率；Ebuy为分布式供电系统从配电网中购电的价格；Esell为分布式供电系统向配电网出售电能的价格［5］。

这种主要考虑经济性指标的能量优化模型简单、易于求解，但违背了分布式供电系统清洁、绿色的发展理念。

1.2 综合考虑系统发电成本和环境效益

同时考虑经济性和环境效益的分布式供电系统多目标能量优化模型，较单纯考虑经济性指标最优的模型更加合理。但由于各种分布式电源易受天气、运行状况等影响，功率输出波动性较大，准确确定各分布式电源的排放模型，并恰当将其环境效益以低碳等形式进行量化以凸显其环保价值，是此研究的重点。

综合考虑经济性和环境效益的分布式供电系统，是一个多目标优化的问题。环境效益可以用环境排放处理的费用描述，这是一个包含发电成本f1和用于环境排放处理费用f2的多目标模型：

两个优化目标的目标函数分别如下：

1）系统发电成本最小 目标函数为：

2）系统环境效益最高 目标函数为：

式中：T1为分布式供电系统的调度周期；M为污染物的总数量；N为可调度微电源的总数；αk为治理污染物k所需要的费用；βi.k为微电源i所对应的第k种污染物排放系数；Pi.t为微电源i在t时刻自身所发的功率；βgrid.k为主网对应的第k种污染物排放系数；Pbuy.t为分布式供电系统在t时刻从主网买进的功率［7］。

1.3 综合考虑系统经济性、电能质量、环境效益

将经济性、电能质量、环境效益等指标综合进行考虑的分布式供电系统多目标能量优化模型，较前述模型更加具体、准确，但也更加复杂。特别是不确定性因素和分布式供电系统与大电网间交换功率的实时处理，现有研究文献表明大多是对其进行简化，不符合实际。因此，寻求不确定性因素的恰当处理方法，使其对模型的构建和求解影响最小，是今后该领域研究的一个重点；全面考虑网络约束，特别是与大电网间交换功率的影响，将其合理引入约束条件，构建更加符合实际运行状况的分布式供电系统多目标能量优化模型，也是该领域今后一个时期重要的发展方向。

综合考虑经济性、电能质量、环境效益的分布式供电系统多目标能量优化模型，其经济目标可以用网损最小来表征，电能质量可以用供电电压偏差ΔU最小来表征，环境目标可以用系统中分布式电源的运行效率最高来表征：

式中：ΔU为电压偏差；ΔSL为系统网损；E为分布式电源的运行效率。

1）系统电压改善 系统电压改善的目标就是将各节点的电压偏移总和最小化，其目标函数为：

式中：n为分布式供电系统的节点数；Ui为节点i的电压；ΔUi为节点i的电压偏差量；δUi为节点i允许的最大电压偏差量。

设x为电压偏差超越允许的最大电压偏差量，则函数φ（x）可以表示为：

2）系统网损降低 系统网损降低就是通过控制分布式供电系统的潮流使系统的有功、无功损耗最小化，其目标函数为：

式中：n为系统支路数；ΔPL和ΔQL分别为线路上的有功和无功损耗。

3）环境效益好 分布式供电系统中环境效益好意味着各分布式发电的运行效率高，在保证电压合格的前提下，尽可能地提高分布式电源的功率因数，为使分布式电源的功率因数达到最大，可以取目标函数为：

式中：N为分布式电源的个数；Pdgi为分布式电源有功，Qdgi为分布式电源无功［8］。

2 分布式供电系统多目标能量优化求解方法

分布式供电系统的多目标能量优化是基于单目标能量优化，综合考虑多个最优系统目标来确定包括分布式发电配置、分布式发电与大电网出力调度等，这是一个含有多随机变量的复杂约束优化问题，目前常用的优化算法可归纳为启发式、解析式和智能优化等方法类。

2.1 启发式方法

采用启发式方法对分布式供电系统各种优化组合方案的模型进行求解，通常对各分布式发电、负荷进行时序模拟，然后根据系统运行的约束条件进行仿真，得到各种可行组合的周期运行状态，进而比较各种可行组合的全年总投资和运行费用，确定总费用最小的发电组合。

一些学者针对分布式发电在配电网中的最优配置问题，使用放射状配电网模型，将节点有功、无功网损微增率结合起来提出了等效网损微增率概念，计算它们的微增率并对其进行排序研究多台分布式发电接入配电网对沿线电压分布和有功网损的影响，最后选取取值较大的节点，通过计算其两端负荷点等效网损微增率的不平衡量，从而选择分布式发电的最优安装位置［9］。

还有一些学者在文献中提出一种风光互补混合供电系统容量优化配置模型，首先对各分布式发电进行时序模拟，然后在满足供电系统基本性能指标的前提下，通过仿真得到其各种可行组合的优化运行方案，进而比较各种可行组合的系统投资成本、运行成本、维持系统供电可靠性等综合成本，确定总费用最小的发电组合［10－11］。虽然求得的解可能偏离全局最优解，但是实践表明这些局部最优解是可信的。

启发式方法由于不需要考虑优化模型中涉及分布式发电选型的“0”－“1”变量，因而减小了优化问题的复杂度，其求解结果为具体方案下最优而非全局最优，但是实践表明不少局部最优解是完全可信的，即启发式方法是一种兼顾计算精度和计算速度的折中方法。

2.2 解析方法

解析方法物理概念清晰、计算速度快，但解析方法的计算量随变量数目增加而呈指数规律增长，因此往往只适宜用于系统模型变量较少的情况；对于变量较多的模型，为了使求解成为可能一般要进行简化处理，并且不考虑实际动态运行方式的影响。

一些学者从放射状链式配电网络入手，研究了一定容量分布式电源并入后系统各负荷节点电压幅值的变化，并推广到一般性连续解析形式，对电压分布的特点、分布式电源的可行接入位置以及注入容量限制进行了探讨［12］。还有一些学者以改善系统网损和节点电压为目标，使用一个电压稳定指标，计算该指标对节点有功和无功注入的灵敏度，并依据该灵敏度确定分布式发电的最优安装位置，在满足节点电压不越界的前提下改变分布式发电容量、降低系统网损，从而确定分布式发电的最优容量［13］。

解析方法主要是从考虑改善系统电压分布的角度确定分布式电源的安装位置，所求出的结果并不一定是系统网损最小的优化安装位置；在确定最优容量时也只考虑电压约束，大多情况下不满足系统的实际运行状况。

解析法求解优化问题时，往往需要对系统相关时变因素忽略或简化，因只考虑系统运行的某些约束条件，其求解结果一般与实际存在误差，虽然计算速度快但求解精度不高。

2.3 智能优化方法

对于分布式供电系统多目标能量优化问题的求解，目前已经大量借助遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等智能优化算法。智能优化算法对多目标能量优化问题的求解具有普遍适用性，这些算法通过不断地改进、更新与完善，特别是采用混合智能优化算法对多目标能量优化问题的求解，取得了很好的优化效果。

1）遗传算法 遗传算法模拟生物进化过程，具有全局收敛性、全局最优解搜索概率大、鲁棒性强等优点，近年来在分布式供电系统多目标能量优化中广为应用。例如：有些文献在满足负荷需求与分布式电源出力限制的前提下，提出了分布式供电系统环保经济调度模型，对于发电成本与排放成本的不同权重采用遗传算法进行数值求解［14］；还有些文献根据不同类型网络所求问题的特点，采用改进的遗传算法确定分布式发电的最优安装位置和容量［15－16］。

2）蚁群算法 蚁群算法是模拟蚂蚁依赖信息素进行通信的一种社会行为，具有通用性和健壮性，属于全局优化方法。采用蚁群算法，可以把系统运行和网损最小作为优化目标，对分布式发电配置的最优位置和发电容量问题进行求解［17］，与遗传算法相比，具有更快的计算速度。不过，采用蚁群算法，要求各个调节参数必须选择合理，否则会影响其优化效果，这也是使用蚁群方法的重点和难点。

3）粒子群算法 粒子群算法模拟社会群体行为，每个粒子根据迭代过程中自身和群体发现的最优值修正自己的前进方向和速度，最终找到全局最优解。

粒子群算法的数学逻辑基础比较简单、依赖的经验参数少，特别是对目标函数较强的灵敏性［18］，因此在分布式供电系统多目标能量优化问题求解中受到越来越多的青睐。一些文献以系统运行成本最小为目标函数，构建了分布式发电优化配置的数学模型，并用粒子群优化算法进行求解，能够较快得到较为合理的分布式发电位置和发电容量方案［19－21］。还有一些文献将分布式供电系统多目标能量优化问题通过模糊数学转化成单目标非线性优化问题［22］，然后采用离散粒子群算法得到分布式供电系统内可行的发电单元的组合状态，再用连续粒子群算法得到此组合状态下的目标函数值和分布式发电的出力分布，最后比较确定最优的发电单元组合状态和此状态下的各分布式发电单元出力［23］。

遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等智能优化算法是全局优化法，对多目标能量优化问题的求解具有普遍适用性，对实际系统运行进行模拟理论上可求得全局最优解。但是，这些优化求解算法只适用于某些特定情况，一般不能兼顾求解精度和计算速度的要求。特别是由于分布式发电的功率输出波动性较大，在应用时对优化算法的实时性要求较高，作为全局优化法受计算速度制约很难保证随时得到最优结果，因此需要在计算速度和优化质量间取得一个较好的平衡点。

因此，考虑和应用多种优化算法或者相关学科先进理论的综合补偿应用，即考虑分布式供电系统多目标能量优化的实际，将几种具有明显优势特点的优化算法结合成一个综合优化算法，使新合成的算法具有求解速度快、求解精度高等多项特点，是该领域未来发展的趋势。

3 结语

本文针对分布式供电系统多目标能量优化现状进行了综述，介绍了几种典型的优化模型，总结了分布式供电系统多目标能量优化的主要求解方法，并探讨了目前研究中存在的主要问题及可能的发展方向。

笔者认为寻求不确定性因素的恰当处理方法，并全面考虑网络约束，构建更加符合实际运行状况的分布式供电系统多目标（可靠、节能、环保、经济等）能量优化模型的研究仍需加强；考虑模型的实际特点，研究能够兼顾求解精度和计算速度的综合优化算法，快速、准确地完成分布式供电系统多目标能量优化，是下一步研究的重点。

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